摒弃机械操作,提高计算教学中的思维含量
2014-09-27李文娟
李文娟
当前小学数学计算教学过于注重计算速度的要求，多偏重计算技能的训练，而忽略了算理的理解，使得高效的计算课堂成为难以触摸的“高峰”。因此计算教学的重心不再是计算技能的习得，而应该通过合适的训练形式挑战学生的思维，这样才有可能把运算从“逐一计算”的机械操作变成有思维含量的“计算”。
一、追溯竖式源头，发展推理性思维
乘除法笔算，可以尝试让学生自己创造竖式，把学生的角色从“竖式计算的使用者”提升为“竖式计算的创造者”。
有余数的除法实际上是表内除法在不小于除数的情况下，将被除数从除数的倍数向任意自然数推衍的结果。例如：有２１盆花，每组摆５盆，可以摆几组？还剩几盆？
本题可以先通过圈点子活动（如下图），让学生尝试说说分的整个过程。为方便学生理解，事先设计这样的陈述模式：有（）盆花，每组摆（）盆，可以摆（）组，一共摆了（）盆，剩余（）盆。
这个活动的目的是为了让学生充分理解竖式中每一个数的意义：
■
除法的竖式书写形式与加减法、乘法有着质的区别，步骤也比加减法的计算步骤繁杂，弄清楚每一步的意义显得尤其重要。通过平分操作，借以物化和认识余数，通过操作，抽象出除法竖式，达到操作动作向除法竖式书写的迁移，实现两者的对应和比照。
二、强化口算算理，发展多向性思维
针对练习题“２０×７，２００×７，２０００×７”，口算出结果后，应该注重让学生进行比较：一是比较三道口算题有什么共同点，归纳出计算时都是利用乘法口诀“二七十四”；二是比较这三个“１４”表示的意思有什么不同，引导学生发现，这三个“１４”分别表示“１４个十”“１４个百”和“１４个千”。在此基础上让学生体会，为什么能用同样的乘法口诀计算，而在末尾所添的“０”的个数是不一样的。
这样的口算课就不再单调，学生能体会到思考的快乐、分享的快乐，一堂简单的口算课就变得深刻而又有趣，高效的计算课堂不再沉闷。
三、顺延计算算理，发展分析性思维
１．感受计算的乐趣，建立“深度”思维
如：三位数乘一位数，第一个因数中间有０的笔算乘法。
为了调动学生思考的主动性，可以设计以下三个与本课有着重要联系的问题：①因数中间有０，积的中间一定有０吗？为什么？②因数中间有０，要使积中间一定有０，必须具备什么条件？③因数中间有０，要使积的中间没有０，你有办法吗？
让学生在思考交流的过程中，体会到因数中间有０，积的中间可能有０，也可能没有０。有或没有０，关键是个位上的数相乘后，有否向十位进位。也从中更深刻地理解到：积的十位上是几，也关键看个位相乘后，向十位进“几”。为了增添其计算的趣味性，可以在课堂上设计一些习题，如
４０３×□＝□０□４０３×□＝□□０□
４０３×□＝□□１□ ４０３×□＝□□２□
相比较而言，因数中间有０的笔算乘法，是笔算乘法中最为简单的，因为任何一个十位是０的三位数乘一位数，计算过程不会出现进位叠加，这种算法具有一般性，可作为乘法笔算的基础，在教学中可多做停留，让学生充分理解、消化。
这时，不妨把三位数乘一位数中“因数中间有０”的情况与“因数末尾有０”的情况对比，效果就更明显了。如，按要求在方框里填数：
２４０×□＝ （使得积的末尾有两个０）
２４０×□＝ （使得积的末尾只有一个０）
教学中有了这样的对比，枯燥的计算变得有趣，学生思维不再停留在原处，而是往纵深发展，教学效果肯定会有所提高。
２．探析计算的技巧，建立“广度”思维
三位数乘两位数，如２７×３６４，不少学生在竖式计算时会很“聪明”地把两个因数的位置调换着写成■，学生为什么要把位数多的因数放上面，位数少的因数放下面呢？显然大部分学生是不知道的。
教师应该提出：这样的笔算技巧可使计算更简便快捷。不妨把两种方法做一个对比：
■
原来在乘法中，两个因数的作用是不一样的。第二个因数是决定笔算乘法过程中部分积的个数的，部分积个数越多，计算的次数就越多。显然，部分积的个数越少，必然会减少计算出错的机会。
学生懂得了这些，必定在计算的过程中会精打细算，效率与正确率肯定会相应提高。课堂中让学生知道得多一些，学生的解题思路就会广一些，这就是高效课堂的追求。
计算教学作为数学课程的一个内容，不应该只满足于学生会算、算得快，更重要的是使学生会思考，能够根据算式的特点，寻求合理、简捷的运算途径和方法，这样才能成就高质量、高标准的课堂。
（责编金铃）
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当前小学数学计算教学过于注重计算速度的要求，多偏重计算技能的训练，而忽略了算理的理解，使得高效的计算课堂成为难以触摸的“高峰”。因此计算教学的重心不再是计算技能的习得，而应该通过合适的训练形式挑战学生的思维，这样才有可能把运算从“逐一计算”的机械操作变成有思维含量的“计算”。
一、追溯竖式源头，发展推理性思维
乘除法笔算，可以尝试让学生自己创造竖式，把学生的角色从“竖式计算的使用者”提升为“竖式计算的创造者”。
有余数的除法实际上是表内除法在不小于除数的情况下，将被除数从除数的倍数向任意自然数推衍的结果。例如：有２１盆花，每组摆５盆，可以摆几组？还剩几盆？
本题可以先通过圈点子活动（如下图），让学生尝试说说分的整个过程。为方便学生理解，事先设计这样的陈述模式：有（）盆花，每组摆（）盆，可以摆（）组，一共摆了（）盆，剩余（）盆。
这个活动的目的是为了让学生充分理解竖式中每一个数的意义：
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除法的竖式书写形式与加减法、乘法有着质的区别，步骤也比加减法的计算步骤繁杂，弄清楚每一步的意义显得尤其重要。通过平分操作，借以物化和认识余数，通过操作，抽象出除法竖式，达到操作动作向除法竖式书写的迁移，实现两者的对应和比照。
二、强化口算算理，发展多向性思维
针对练习题“２０×７，２００×７，２０００×７”，口算出结果后，应该注重让学生进行比较：一是比较三道口算题有什么共同点，归纳出计算时都是利用乘法口诀“二七十四”；二是比较这三个“１４”表示的意思有什么不同，引导学生发现，这三个“１４”分别表示“１４个十”“１４个百”和“１４个千”。在此基础上让学生体会，为什么能用同样的乘法口诀计算，而在末尾所添的“０”的个数是不一样的。
这样的口算课就不再单调，学生能体会到思考的快乐、分享的快乐，一堂简单的口算课就变得深刻而又有趣，高效的计算课堂不再沉闷。
三、顺延计算算理，发展分析性思维
１．感受计算的乐趣，建立“深度”思维
如：三位数乘一位数，第一个因数中间有０的笔算乘法。
为了调动学生思考的主动性，可以设计以下三个与本课有着重要联系的问题：①因数中间有０，积的中间一定有０吗？为什么？②因数中间有０，要使积中间一定有０，必须具备什么条件？③因数中间有０，要使积的中间没有０，你有办法吗？
让学生在思考交流的过程中，体会到因数中间有０，积的中间可能有０，也可能没有０。有或没有０，关键是个位上的数相乘后，有否向十位进位。也从中更深刻地理解到：积的十位上是几，也关键看个位相乘后，向十位进“几”。为了增添其计算的趣味性，可以在课堂上设计一些习题，如
４０３×□＝□０□４０３×□＝□□０□
４０３×□＝□□１□ ４０３×□＝□□２□
相比较而言，因数中间有０的笔算乘法，是笔算乘法中最为简单的，因为任何一个十位是０的三位数乘一位数，计算过程不会出现进位叠加，这种算法具有一般性，可作为乘法笔算的基础，在教学中可多做停留，让学生充分理解、消化。
这时，不妨把三位数乘一位数中“因数中间有０”的情况与“因数末尾有０”的情况对比，效果就更明显了。如，按要求在方框里填数：
２４０×□＝ （使得积的末尾有两个０）
２４０×□＝ （使得积的末尾只有一个０）
教学中有了这样的对比，枯燥的计算变得有趣，学生思维不再停留在原处，而是往纵深发展，教学效果肯定会有所提高。
２．探析计算的技巧，建立“广度”思维
三位数乘两位数，如２７×３６４，不少学生在竖式计算时会很“聪明”地把两个因数的位置调换着写成■，学生为什么要把位数多的因数放上面，位数少的因数放下面呢？显然大部分学生是不知道的。
教师应该提出：这样的笔算技巧可使计算更简便快捷。不妨把两种方法做一个对比：
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原来在乘法中，两个因数的作用是不一样的。第二个因数是决定笔算乘法过程中部分积的个数的，部分积个数越多，计算的次数就越多。显然，部分积的个数越少，必然会减少计算出错的机会。
学生懂得了这些，必定在计算的过程中会精打细算，效率与正确率肯定会相应提高。课堂中让学生知道得多一些，学生的解题思路就会广一些，这就是高效课堂的追求。
计算教学作为数学课程的一个内容，不应该只满足于学生会算、算得快，更重要的是使学生会思考，能够根据算式的特点，寻求合理、简捷的运算途径和方法，这样才能成就高质量、高标准的课堂。
（责编金铃）
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当前小学数学计算教学过于注重计算速度的要求，多偏重计算技能的训练，而忽略了算理的理解，使得高效的计算课堂成为难以触摸的“高峰”。因此计算教学的重心不再是计算技能的习得，而应该通过合适的训练形式挑战学生的思维，这样才有可能把运算从“逐一计算”的机械操作变成有思维含量的“计算”。
一、追溯竖式源头，发展推理性思维
乘除法笔算，可以尝试让学生自己创造竖式，把学生的角色从“竖式计算的使用者”提升为“竖式计算的创造者”。
有余数的除法实际上是表内除法在不小于除数的情况下，将被除数从除数的倍数向任意自然数推衍的结果。例如：有２１盆花，每组摆５盆，可以摆几组？还剩几盆？
本题可以先通过圈点子活动（如下图），让学生尝试说说分的整个过程。为方便学生理解，事先设计这样的陈述模式：有（）盆花，每组摆（）盆，可以摆（）组，一共摆了（）盆，剩余（）盆。
这个活动的目的是为了让学生充分理解竖式中每一个数的意义：
■
除法的竖式书写形式与加减法、乘法有着质的区别，步骤也比加减法的计算步骤繁杂，弄清楚每一步的意义显得尤其重要。通过平分操作，借以物化和认识余数，通过操作，抽象出除法竖式，达到操作动作向除法竖式书写的迁移，实现两者的对应和比照。
二、强化口算算理，发展多向性思维
针对练习题“２０×７，２００×７，２０００×７”，口算出结果后，应该注重让学生进行比较：一是比较三道口算题有什么共同点，归纳出计算时都是利用乘法口诀“二七十四”；二是比较这三个“１４”表示的意思有什么不同，引导学生发现，这三个“１４”分别表示“１４个十”“１４个百”和“１４个千”。在此基础上让学生体会，为什么能用同样的乘法口诀计算，而在末尾所添的“０”的个数是不一样的。
这样的口算课就不再单调，学生能体会到思考的快乐、分享的快乐，一堂简单的口算课就变得深刻而又有趣，高效的计算课堂不再沉闷。
三、顺延计算算理，发展分析性思维
１．感受计算的乐趣，建立“深度”思维
如：三位数乘一位数，第一个因数中间有０的笔算乘法。
为了调动学生思考的主动性，可以设计以下三个与本课有着重要联系的问题：①因数中间有０，积的中间一定有０吗？为什么？②因数中间有０，要使积中间一定有０，必须具备什么条件？③因数中间有０，要使积的中间没有０，你有办法吗？
让学生在思考交流的过程中，体会到因数中间有０，积的中间可能有０，也可能没有０。有或没有０，关键是个位上的数相乘后，有否向十位进位。也从中更深刻地理解到：积的十位上是几，也关键看个位相乘后，向十位进“几”。为了增添其计算的趣味性，可以在课堂上设计一些习题，如
４０３×□＝□０□４０３×□＝□□０□
４０３×□＝□□１□ ４０３×□＝□□２□
相比较而言，因数中间有０的笔算乘法，是笔算乘法中最为简单的，因为任何一个十位是０的三位数乘一位数，计算过程不会出现进位叠加，这种算法具有一般性，可作为乘法笔算的基础，在教学中可多做停留，让学生充分理解、消化。
这时，不妨把三位数乘一位数中“因数中间有０”的情况与“因数末尾有０”的情况对比，效果就更明显了。如，按要求在方框里填数：
２４０×□＝ （使得积的末尾有两个０）
２４０×□＝ （使得积的末尾只有一个０）
教学中有了这样的对比，枯燥的计算变得有趣，学生思维不再停留在原处，而是往纵深发展，教学效果肯定会有所提高。
２．探析计算的技巧，建立“广度”思维
三位数乘两位数，如２７×３６４，不少学生在竖式计算时会很“聪明”地把两个因数的位置调换着写成■，学生为什么要把位数多的因数放上面，位数少的因数放下面呢？显然大部分学生是不知道的。
教师应该提出：这样的笔算技巧可使计算更简便快捷。不妨把两种方法做一个对比：
■
原来在乘法中，两个因数的作用是不一样的。第二个因数是决定笔算乘法过程中部分积的个数的，部分积个数越多，计算的次数就越多。显然，部分积的个数越少，必然会减少计算出错的机会。
学生懂得了这些，必定在计算的过程中会精打细算，效率与正确率肯定会相应提高。课堂中让学生知道得多一些，学生的解题思路就会广一些，这就是高效课堂的追求。
计算教学作为数学课程的一个内容，不应该只满足于学生会算、算得快，更重要的是使学生会思考，能够根据算式的特点，寻求合理、简捷的运算途径和方法，这样才能成就高质量、高标准的课堂。
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