深研教材 授人以渔

祝锡炯

在六年级的数学教学中，一直让人头痛的总是分数（百分数）应用题。不难发现，每当讲到分数（百分数）应用题时，学生怕，老师愁，办公室里总能听到各种抱怨声：这个类型我明明讲过很多遍了，为什么还有这么多学生不会做；这份作业我已经分析过了；ＸＸ同学这个内容一点都不会……劳神费心，效果却总是平平，不少学生还越来越不爱学数学。那怎样才能让教师教得简单，学生又能学得轻松呢？经过几年的探索和思考，笔者也有了关于分数（百分数）应用题教学方面的一些想法。

一、钻研教材，理清教学脉络

分数（百分数）应用题基本类型主要有三类：“求ａ是ｂ的几（百）分之几？求ｂ的■是多少？已知一个数的■是ａ，求这个数。”以及由这三个基本类型延伸出另外的三类较复杂的分数（百分数）应用题，如：求ａ比ｂ多（少）几（百）分之几？求比ｂ多（少）■是多少？已知比一个数多（少）■是ａ，求这个数。有些分数（百分数）应用题看似复杂，但其解决问题的根本方法离不开这几类基本题型。

分数（百分数）应用题是按照分散与集中相结合的原则编排，着重体现乘除法应用题思路的统一与区别，加强方程解法的教学更有利于引导学生发现解题规律。在教学中，教师应按照教学编排的意图和特点，以引导学生发现知识规律，渗透学法指导的教学思想，并贯穿于整个教学过程。

二、夯实基础，加强学法指导

１．培养学生对应用题的阅读能力

应用题其实和语文的阅读一样，重在理解。不少学生缺乏阅读应用题的能力，特别是学习有困难的学生往往读了题目之后，仍然是雾里看花，无法把数量关系和具体情境结合起来，解题无从下手。针对这种情况，笔者首先要求学生一遍读不懂读两遍，两遍读不懂读三遍，反复读；其次画出题中关键句，从关键句中找出信息；最后对那些还有困难的学生进行个别辅导。读题是解答应用题的第一步，在日常教学中，很多学生不会做应用题，就是因为一开始就被读不懂题目给绊住了。因此，分数（百分数）应用题教学第一步应该培养学生阅读与分析的能力，引导学生学会一些分析应用的常用手段，“踢”开这个绊脚石。

２．指导学生巧用线段图

线段图这种简洁的解题工具一直是教学应用题常用到的，尤其是分数（百分数）应用题，线段图尤为重要，它有利于理解题意，帮助学生解决难点，在教学分数（百分数）应用题的起始阶段，指导并鼓励学生画线段图是很有必要的。

如在教学以下三题对比练习时，如果不动用线段图这个教学辅助手段，不少学生会感到无从下手，从而增加教学难度。

（１）李师傅要加工一批零件，已经完成了■，再做１６个正好完成总数的■。这批零件有多少个？

■

从图中得出，１６个是这堆零件的（■－■），因此列式１６÷（■－■）。

（２）李师傅要加工一批零件，已经完成了■，再做１６个，剩下的正好是总数的■。这批零件有多少个？

■

从图中得出，１６个是这堆零件的（１－■－■），因此列式１６÷（１－■－■）。

（３）李师傅要加工一批零件，现还剩下总数的■，再做１６个就完成了总数的■。这批零件有多少个？

■

从图中得出，１６个是这堆零件的（■＋■－１），因此列式１６÷（■＋■－１）。

总之，画线段图是解决分数（百分数）应用题的一个很有效的方法，使用线段图就能明确无误地告诉学生量率之间的关系，从而把题意与算式结合起来。教师要多鼓励学生画图，多指导学生画图，不能一味地帮学生画好线段图，而使学生缺少尝试和锻炼的机会。

３．迅速准确找准对应关系

寻找对应关系是每位教师在教学分数（百分数）应用题时一定要强调的，它能帮助学生准确分析数量之间的比率关系、数量和比率对应关系，提高学生解决分数应用问题的能力。

【例１】 羊毛衫有３２０件，衬衫的件数比羊毛衫多■。衬衫有多少件？

（１）画出线段图。

■

（２）从线段图中找对应关系：

羊毛衫——“１”——３２０件

衬 衫——１＋■——？件

（３）概括题意：求３２０件的（１＋■）是多少。

（４）列式：３２０×（１＋■）。

【例２】 皮衣有２００件，比羊毛衫少３７． ５％，羊毛衫有多少件？

列出的对应关系：“羊毛衫——“１”——？件；皮衣——１－３７．５％——２００件”。显然这是已知一个数的（１－３７．５％）是２００，求这个数，选择除法计算。

不难看出，对应关系做到了承上启下的作用，是为解决分数（百分数）应用题服务的。几乎所有的一般分数（百分数）应用题都能列出类似的对应关系，再从对应关系中找到解题的捷径。

４．鼓励学生算法多样化

分数（百分数）应用题不同于一般的应用题，如果理解角度不同，其解题思路也是多种多样的，教师不能局限于教材例题中的一种解题方法，应该鼓励学生尝试用不同的方法解决问题。

以“皮衣有２００件，比羊毛衫少■，羊毛衫有多少件？”这题为例。一般的解题方法是“２００÷（１－■）”，除了这一种以外，还可以用方程ｘ×（１－■）＝２００来解答。还有一种方法，就是可以把这样的分数（百分数）应用题改编成按比例分配问题。从“比羊毛衫少■”可以看出皮衣与羊毛衫的数量比为５∶８，因此还可以用“２００÷５×８”把分数问题整数化了，对于学困生来说，这种方法更容易理解与接受。当然，这样的解法也有难点，就是如何从关键句中找出两个量之间的比。因此，教师可以在每节课的准备练习阶段，多训练这样的找比练习，为解决分数（百分数）应用题做好铺垫。

教育家叶圣陶说过：“教师教任何功课，讲都是为了达到用不着讲，教都是为了用不着教。”授人以鱼不如授人以渔，在教学中教师更应注意加强对学生的学法指导。

三、延伸教学内容，拓展学生思维

以上两点面向的其实是班级中的一般学生，更多的是照顾班级中的后３０％学生。但每个班中总有那么几个一点就通，一点就会的学生，他们学习分数（百分数）应用题并不困难，如果一味地只学习课本中的例题，这样的课堂对他们来说是一种浪费，长此以往，会使他们失去钻研和学习数学的兴趣。因此，在教学时，笔者常常会渗透一些教材以外的应用题，帮助他们开阔思路，提升他们对数学学习的兴趣和热情。但这样的渗透并不是盲目的，也要遵循循序渐进的原则，以常见的题型渗透为主。

１．量率对应

【例３】 有两只桶共装油４４千克，若第一桶里倒出■，第二桶里倒进２．８千克，则两桶油内的油相等，原来每只桶里各装油多少千克？

解这样的题型要抓住量和率的对应。这里（４４＋２．８）千克和（１＋■）相对应，用除法就可以得出第一桶油原有的质量，自然就能得到第二桶油原有的质量。

２．单位“１”的转化

【例４ 】兄弟４人合作修一条路，结果老大修了另外三个人总数的一半，老二修了另外三个人总数的■，老三修了另外三个人总数的■，老四修了９１米。问这条路长多少米？

在解分数应用题时，常常会碰到一个题目中有几个不同的单位“１”，这时需要经过分析，将它们转化成统一的单位“１”。在这题中，老大其实修的是全长的■，老二修的是全长的■，老三修的是全长的■，这样这三个分率的单位“１”都变成了全长，９１米就为这条路全长的１－■－■－■。

３．寻找不变量

【例５】 光明小学六年级学生中女生占■，后来又转来１５名女生，这样女生占六年级总人数的■，六年级原来有学生多少人？

在分数应用题中，有时单位“１”不是一成不变的，比如这道例题，从转来１５名女生看出，女生、全校总人数都发生了变化，但男生没有变，因而可以把男生作为单位“１”。原来女生是男生的■，现在女生是男生的■，女生增加１５人，分率增加■－■＝■，据此可求出男生人数和女生人数。

以上笔者只是简单列举了几类常见的应用题，分数（百分数）应用题的课外延伸还要教师根据教材所学内容进行挖掘、整合和引导。如果教师能在落实好课本内容的同时，适时适当地渗透一些课外知识，将有利于优等生的培养，提高他们数学学习的兴趣。

总之，分数（百分数）应用题是繁琐而复杂的内容，必须从学生实际出发，在学生原有认知的基础上，深入浅出、由表及里地将分散的知识有机地联系起来，采用灵活多变的教法，引导学生自主地参与学习，自主地构建应用题的相关体系，从而提高解题能力。

（责编金铃）

endprint

在六年级的数学教学中，一直让人头痛的总是分数（百分数）应用题。不难发现，每当讲到分数（百分数）应用题时，学生怕，老师愁，办公室里总能听到各种抱怨声：这个类型我明明讲过很多遍了，为什么还有这么多学生不会做；这份作业我已经分析过了；ＸＸ同学这个内容一点都不会……劳神费心，效果却总是平平，不少学生还越来越不爱学数学。那怎样才能让教师教得简单，学生又能学得轻松呢？经过几年的探索和思考，笔者也有了关于分数（百分数）应用题教学方面的一些想法。

一、钻研教材，理清教学脉络

分数（百分数）应用题基本类型主要有三类：“求ａ是ｂ的几（百）分之几？求ｂ的■是多少？已知一个数的■是ａ，求这个数。”以及由这三个基本类型延伸出另外的三类较复杂的分数（百分数）应用题，如：求ａ比ｂ多（少）几（百）分之几？求比ｂ多（少）■是多少？已知比一个数多（少）■是ａ，求这个数。有些分数（百分数）应用题看似复杂，但其解决问题的根本方法离不开这几类基本题型。

分数（百分数）应用题是按照分散与集中相结合的原则编排，着重体现乘除法应用题思路的统一与区别，加强方程解法的教学更有利于引导学生发现解题规律。在教学中，教师应按照教学编排的意图和特点，以引导学生发现知识规律，渗透学法指导的教学思想，并贯穿于整个教学过程。

二、夯实基础，加强学法指导

１．培养学生对应用题的阅读能力

应用题其实和语文的阅读一样，重在理解。不少学生缺乏阅读应用题的能力，特别是学习有困难的学生往往读了题目之后，仍然是雾里看花，无法把数量关系和具体情境结合起来，解题无从下手。针对这种情况，笔者首先要求学生一遍读不懂读两遍，两遍读不懂读三遍，反复读；其次画出题中关键句，从关键句中找出信息；最后对那些还有困难的学生进行个别辅导。读题是解答应用题的第一步，在日常教学中，很多学生不会做应用题，就是因为一开始就被读不懂题目给绊住了。因此，分数（百分数）应用题教学第一步应该培养学生阅读与分析的能力，引导学生学会一些分析应用的常用手段，“踢”开这个绊脚石。

２．指导学生巧用线段图

线段图这种简洁的解题工具一直是教学应用题常用到的，尤其是分数（百分数）应用题，线段图尤为重要，它有利于理解题意，帮助学生解决难点，在教学分数（百分数）应用题的起始阶段，指导并鼓励学生画线段图是很有必要的。

如在教学以下三题对比练习时，如果不动用线段图这个教学辅助手段，不少学生会感到无从下手，从而增加教学难度。

（１）李师傅要加工一批零件，已经完成了■，再做１６个正好完成总数的■。这批零件有多少个？

■

从图中得出，１６个是这堆零件的（■－■），因此列式１６÷（■－■）。

（２）李师傅要加工一批零件，已经完成了■，再做１６个，剩下的正好是总数的■。这批零件有多少个？

■

从图中得出，１６个是这堆零件的（１－■－■），因此列式１６÷（１－■－■）。

（３）李师傅要加工一批零件，现还剩下总数的■，再做１６个就完成了总数的■。这批零件有多少个？

■

从图中得出，１６个是这堆零件的（■＋■－１），因此列式１６÷（■＋■－１）。

总之，画线段图是解决分数（百分数）应用题的一个很有效的方法，使用线段图就能明确无误地告诉学生量率之间的关系，从而把题意与算式结合起来。教师要多鼓励学生画图，多指导学生画图，不能一味地帮学生画好线段图，而使学生缺少尝试和锻炼的机会。

３．迅速准确找准对应关系

寻找对应关系是每位教师在教学分数（百分数）应用题时一定要强调的，它能帮助学生准确分析数量之间的比率关系、数量和比率对应关系，提高学生解决分数应用问题的能力。

【例１】 羊毛衫有３２０件，衬衫的件数比羊毛衫多■。衬衫有多少件？

（１）画出线段图。

■

（２）从线段图中找对应关系：

羊毛衫——“１”——３２０件

衬 衫——１＋■——？件

（３）概括题意：求３２０件的（１＋■）是多少。

（４）列式：３２０×（１＋■）。

【例２】 皮衣有２００件，比羊毛衫少３７． ５％，羊毛衫有多少件？

列出的对应关系：“羊毛衫——“１”——？件；皮衣——１－３７．５％——２００件”。显然这是已知一个数的（１－３７．５％）是２００，求这个数，选择除法计算。

不难看出，对应关系做到了承上启下的作用，是为解决分数（百分数）应用题服务的。几乎所有的一般分数（百分数）应用题都能列出类似的对应关系，再从对应关系中找到解题的捷径。

４．鼓励学生算法多样化

分数（百分数）应用题不同于一般的应用题，如果理解角度不同，其解题思路也是多种多样的，教师不能局限于教材例题中的一种解题方法，应该鼓励学生尝试用不同的方法解决问题。

以“皮衣有２００件，比羊毛衫少■，羊毛衫有多少件？”这题为例。一般的解题方法是“２００÷（１－■）”，除了这一种以外，还可以用方程ｘ×（１－■）＝２００来解答。还有一种方法，就是可以把这样的分数（百分数）应用题改编成按比例分配问题。从“比羊毛衫少■”可以看出皮衣与羊毛衫的数量比为５∶８，因此还可以用“２００÷５×８”把分数问题整数化了，对于学困生来说，这种方法更容易理解与接受。当然，这样的解法也有难点，就是如何从关键句中找出两个量之间的比。因此，教师可以在每节课的准备练习阶段，多训练这样的找比练习，为解决分数（百分数）应用题做好铺垫。

教育家叶圣陶说过：“教师教任何功课，讲都是为了达到用不着讲，教都是为了用不着教。”授人以鱼不如授人以渔，在教学中教师更应注意加强对学生的学法指导。

三、延伸教学内容，拓展学生思维

以上两点面向的其实是班级中的一般学生，更多的是照顾班级中的后３０％学生。但每个班中总有那么几个一点就通，一点就会的学生，他们学习分数（百分数）应用题并不困难，如果一味地只学习课本中的例题，这样的课堂对他们来说是一种浪费，长此以往，会使他们失去钻研和学习数学的兴趣。因此，在教学时，笔者常常会渗透一些教材以外的应用题，帮助他们开阔思路，提升他们对数学学习的兴趣和热情。但这样的渗透并不是盲目的，也要遵循循序渐进的原则，以常见的题型渗透为主。

１．量率对应

【例３】 有两只桶共装油４４千克，若第一桶里倒出■，第二桶里倒进２．８千克，则两桶油内的油相等，原来每只桶里各装油多少千克？

解这样的题型要抓住量和率的对应。这里（４４＋２．８）千克和（１＋■）相对应，用除法就可以得出第一桶油原有的质量，自然就能得到第二桶油原有的质量。

２．单位“１”的转化

【例４ 】兄弟４人合作修一条路，结果老大修了另外三个人总数的一半，老二修了另外三个人总数的■，老三修了另外三个人总数的■，老四修了９１米。问这条路长多少米？

在解分数应用题时，常常会碰到一个题目中有几个不同的单位“１”，这时需要经过分析，将它们转化成统一的单位“１”。在这题中，老大其实修的是全长的■，老二修的是全长的■，老三修的是全长的■，这样这三个分率的单位“１”都变成了全长，９１米就为这条路全长的１－■－■－■。

３．寻找不变量

【例５】 光明小学六年级学生中女生占■，后来又转来１５名女生，这样女生占六年级总人数的■，六年级原来有学生多少人？

在分数应用题中，有时单位“１”不是一成不变的，比如这道例题，从转来１５名女生看出，女生、全校总人数都发生了变化，但男生没有变，因而可以把男生作为单位“１”。原来女生是男生的■，现在女生是男生的■，女生增加１５人，分率增加■－■＝■，据此可求出男生人数和女生人数。

以上笔者只是简单列举了几类常见的应用题，分数（百分数）应用题的课外延伸还要教师根据教材所学内容进行挖掘、整合和引导。如果教师能在落实好课本内容的同时，适时适当地渗透一些课外知识，将有利于优等生的培养，提高他们数学学习的兴趣。

总之，分数（百分数）应用题是繁琐而复杂的内容，必须从学生实际出发，在学生原有认知的基础上，深入浅出、由表及里地将分散的知识有机地联系起来，采用灵活多变的教法，引导学生自主地参与学习，自主地构建应用题的相关体系，从而提高解题能力。

（责编金铃）

endprint

在六年级的数学教学中，一直让人头痛的总是分数（百分数）应用题。不难发现，每当讲到分数（百分数）应用题时，学生怕，老师愁，办公室里总能听到各种抱怨声：这个类型我明明讲过很多遍了，为什么还有这么多学生不会做；这份作业我已经分析过了；ＸＸ同学这个内容一点都不会……劳神费心，效果却总是平平，不少学生还越来越不爱学数学。那怎样才能让教师教得简单，学生又能学得轻松呢？经过几年的探索和思考，笔者也有了关于分数（百分数）应用题教学方面的一些想法。

一、钻研教材，理清教学脉络

分数（百分数）应用题基本类型主要有三类：“求ａ是ｂ的几（百）分之几？求ｂ的■是多少？已知一个数的■是ａ，求这个数。”以及由这三个基本类型延伸出另外的三类较复杂的分数（百分数）应用题，如：求ａ比ｂ多（少）几（百）分之几？求比ｂ多（少）■是多少？已知比一个数多（少）■是ａ，求这个数。有些分数（百分数）应用题看似复杂，但其解决问题的根本方法离不开这几类基本题型。

分数（百分数）应用题是按照分散与集中相结合的原则编排，着重体现乘除法应用题思路的统一与区别，加强方程解法的教学更有利于引导学生发现解题规律。在教学中，教师应按照教学编排的意图和特点，以引导学生发现知识规律，渗透学法指导的教学思想，并贯穿于整个教学过程。

二、夯实基础，加强学法指导

１．培养学生对应用题的阅读能力

应用题其实和语文的阅读一样，重在理解。不少学生缺乏阅读应用题的能力，特别是学习有困难的学生往往读了题目之后，仍然是雾里看花，无法把数量关系和具体情境结合起来，解题无从下手。针对这种情况，笔者首先要求学生一遍读不懂读两遍，两遍读不懂读三遍，反复读；其次画出题中关键句，从关键句中找出信息；最后对那些还有困难的学生进行个别辅导。读题是解答应用题的第一步，在日常教学中，很多学生不会做应用题，就是因为一开始就被读不懂题目给绊住了。因此，分数（百分数）应用题教学第一步应该培养学生阅读与分析的能力，引导学生学会一些分析应用的常用手段，“踢”开这个绊脚石。

２．指导学生巧用线段图

线段图这种简洁的解题工具一直是教学应用题常用到的，尤其是分数（百分数）应用题，线段图尤为重要，它有利于理解题意，帮助学生解决难点，在教学分数（百分数）应用题的起始阶段，指导并鼓励学生画线段图是很有必要的。

如在教学以下三题对比练习时，如果不动用线段图这个教学辅助手段，不少学生会感到无从下手，从而增加教学难度。

（１）李师傅要加工一批零件，已经完成了■，再做１６个正好完成总数的■。这批零件有多少个？

■

从图中得出，１６个是这堆零件的（■－■），因此列式１６÷（■－■）。

（２）李师傅要加工一批零件，已经完成了■，再做１６个，剩下的正好是总数的■。这批零件有多少个？

■

从图中得出，１６个是这堆零件的（１－■－■），因此列式１６÷（１－■－■）。

（３）李师傅要加工一批零件，现还剩下总数的■，再做１６个就完成了总数的■。这批零件有多少个？

■

从图中得出，１６个是这堆零件的（■＋■－１），因此列式１６÷（■＋■－１）。

总之，画线段图是解决分数（百分数）应用题的一个很有效的方法，使用线段图就能明确无误地告诉学生量率之间的关系，从而把题意与算式结合起来。教师要多鼓励学生画图，多指导学生画图，不能一味地帮学生画好线段图，而使学生缺少尝试和锻炼的机会。

３．迅速准确找准对应关系

寻找对应关系是每位教师在教学分数（百分数）应用题时一定要强调的，它能帮助学生准确分析数量之间的比率关系、数量和比率对应关系，提高学生解决分数应用问题的能力。

【例１】 羊毛衫有３２０件，衬衫的件数比羊毛衫多■。衬衫有多少件？

（１）画出线段图。

■

（２）从线段图中找对应关系：

羊毛衫——“１”——３２０件

衬 衫——１＋■——？件

（３）概括题意：求３２０件的（１＋■）是多少。

（４）列式：３２０×（１＋■）。

【例２】 皮衣有２００件，比羊毛衫少３７． ５％，羊毛衫有多少件？

列出的对应关系：“羊毛衫——“１”——？件；皮衣——１－３７．５％——２００件”。显然这是已知一个数的（１－３７．５％）是２００，求这个数，选择除法计算。

不难看出，对应关系做到了承上启下的作用，是为解决分数（百分数）应用题服务的。几乎所有的一般分数（百分数）应用题都能列出类似的对应关系，再从对应关系中找到解题的捷径。

４．鼓励学生算法多样化

分数（百分数）应用题不同于一般的应用题，如果理解角度不同，其解题思路也是多种多样的，教师不能局限于教材例题中的一种解题方法，应该鼓励学生尝试用不同的方法解决问题。

以“皮衣有２００件，比羊毛衫少■，羊毛衫有多少件？”这题为例。一般的解题方法是“２００÷（１－■）”，除了这一种以外，还可以用方程ｘ×（１－■）＝２００来解答。还有一种方法，就是可以把这样的分数（百分数）应用题改编成按比例分配问题。从“比羊毛衫少■”可以看出皮衣与羊毛衫的数量比为５∶８，因此还可以用“２００÷５×８”把分数问题整数化了，对于学困生来说，这种方法更容易理解与接受。当然，这样的解法也有难点，就是如何从关键句中找出两个量之间的比。因此，教师可以在每节课的准备练习阶段，多训练这样的找比练习，为解决分数（百分数）应用题做好铺垫。

教育家叶圣陶说过：“教师教任何功课，讲都是为了达到用不着讲，教都是为了用不着教。”授人以鱼不如授人以渔，在教学中教师更应注意加强对学生的学法指导。

三、延伸教学内容，拓展学生思维

以上两点面向的其实是班级中的一般学生，更多的是照顾班级中的后３０％学生。但每个班中总有那么几个一点就通，一点就会的学生，他们学习分数（百分数）应用题并不困难，如果一味地只学习课本中的例题，这样的课堂对他们来说是一种浪费，长此以往，会使他们失去钻研和学习数学的兴趣。因此，在教学时，笔者常常会渗透一些教材以外的应用题，帮助他们开阔思路，提升他们对数学学习的兴趣和热情。但这样的渗透并不是盲目的，也要遵循循序渐进的原则，以常见的题型渗透为主。

１．量率对应

【例３】 有两只桶共装油４４千克，若第一桶里倒出■，第二桶里倒进２．８千克，则两桶油内的油相等，原来每只桶里各装油多少千克？

解这样的题型要抓住量和率的对应。这里（４４＋２．８）千克和（１＋■）相对应，用除法就可以得出第一桶油原有的质量，自然就能得到第二桶油原有的质量。

２．单位“１”的转化

【例４ 】兄弟４人合作修一条路，结果老大修了另外三个人总数的一半，老二修了另外三个人总数的■，老三修了另外三个人总数的■，老四修了９１米。问这条路长多少米？

在解分数应用题时，常常会碰到一个题目中有几个不同的单位“１”，这时需要经过分析，将它们转化成统一的单位“１”。在这题中，老大其实修的是全长的■，老二修的是全长的■，老三修的是全长的■，这样这三个分率的单位“１”都变成了全长，９１米就为这条路全长的１－■－■－■。

３．寻找不变量

【例５】 光明小学六年级学生中女生占■，后来又转来１５名女生，这样女生占六年级总人数的■，六年级原来有学生多少人？

在分数应用题中，有时单位“１”不是一成不变的，比如这道例题，从转来１５名女生看出，女生、全校总人数都发生了变化，但男生没有变，因而可以把男生作为单位“１”。原来女生是男生的■，现在女生是男生的■，女生增加１５人，分率增加■－■＝■，据此可求出男生人数和女生人数。

以上笔者只是简单列举了几类常见的应用题，分数（百分数）应用题的课外延伸还要教师根据教材所学内容进行挖掘、整合和引导。如果教师能在落实好课本内容的同时，适时适当地渗透一些课外知识，将有利于优等生的培养，提高他们数学学习的兴趣。

总之，分数（百分数）应用题是繁琐而复杂的内容，必须从学生实际出发，在学生原有认知的基础上，深入浅出、由表及里地将分散的知识有机地联系起来，采用灵活多变的教法，引导学生自主地参与学习，自主地构建应用题的相关体系，从而提高解题能力。

（责编金铃）

endprint