巧妙加工教材 演绎课堂精彩

李梅

教材是实现课程目标的重要资源，但它仅仅是教学内容的一个组成部分，所以，教师在认真研读教材、领会教材的编写意图、充分尊重教材的基础上，要对教材进行巧妙地加工，使教材更加富有挑战性，更好地培养学生的思维能力和创新精神。

一、给教材“变脸”，让它更加富有挑战性

数学课程标准指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动。”因此，学生学习的数学应当是他们能够实实在在感受到的数学，让他们在具有挑战性的问题中去思考、理解和应用数学，最大限度地调动其主观能动性。

如在教学“解决有关利息的实际问题”时，课本上的例题是“已知本息和不同时间段存款的利率，让学生分别求出各个时间段的利息是多少”。这样的素材没有挑战性和时代气息，根本无法激起学生的“愤”。于是我大胆地对教材进行“换脸”，把例题的内容换成“帮李大爷决策”：李大爷把５００００元存入银行，定期３年，眼看还有一个月就要到期了，不巧家里发生意外急需用钱。可是银行有规定不到期的一律按活期利率计息。这可急坏了李大爷，你们能帮他想想办法吗？（活期月利率是０．０６％，三年的定期利率是２．５２％。半年期内贷款利率是０．４２％）“帮助李大爷决策”是一个极具挑战性的问题。一般学生认为“提前支取”是个好办法，既得到一部分利息，又解燃眉之急”；而有的学生想到了“先向银行贷款，然后等钱到期后再归还”更趋向一种理性的思考，最后学生通过计算发现还是贷款合算。这样的教学，怎能不激起学生的“愤”？

二、给教材“增胖”，让它更加凸显过程性

数学教材是以静态的方式把数学思维结果表述出来的，如果教师在教学时直截了当地把教材呈现给学生，就会掩盖数学知识获得的思维过程，不利于培养学生的思维能力。所以，教师应将思维结果的教学内容看成思维过程的材料，变静为动，凸显教材的过程性。

如教学“圆锥的体积”时，教材分两步走，一步是体积公式的推导，一步是体积公式的运用。虽然教材也让学生通过动手实践、小组合作，自主推导出体积公式，但是我认为学习的材料过于单一，而且只提供等底等高的圆柱体和圆锥体，没有留给学生更大的思考探究空间，对于培养学生思维的深度和广度及凸显教材的过程性还不够。于是我对教材进行了“增胖”，分五步来教学。第一步，出示一根底面直径是１０厘米、高是３０厘米的圆柱形钢坯，提出：张师傅想把它做成一个直径是１０厘米、高是８厘米的圆锥零件，应该怎么办？有学生提出：先截取８厘米长的钢坯，再找出钢坯底面的圆心，最后沿着这个中心点和圆柱另一底面削去多余部分。第二步，让学生估计做成的圆锥体积大约是多少，并说出理由，从而初步建立圆柱与圆锥的联系：一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小，可能是一半左右。第三步，实验验证，学生根据提供的材料，以小组为单位验证假设，得出结论。第四步，抽象归纳公式，Ｖ圆锥＝■Ｖ圆柱，Ｖ圆锥＝■Ｓｈ。第五步，尝试解答例题，巩固练习。第一到第三步主要体现了思维的外感过程，即通过观察、比较、猜测、实验等活动，从外部获得思维材料信息，并进行初步加工；第四步主要体现了思维的内化过程，即通过抽象、归纳等内部思维活动，对外感的思维材料进行深加工，形成结构；第五步是思维的再次外化，培养心智技能。这样处理，不仅能使学生轻松掌握和理解圆锥体积公式的推导过程，更重要的是培养了学生观察、比较、猜想、实践和创新的能力。

三、给教材“重组”，让它更加体现整体性

虽然教材是众多专家、学者深思熟虑后精心编排的，但它只是个“例子”，有时一个知识模块被人为地分成一系列连续的“小步子”，每一步涵盖的内容很少，缺乏探索性，因此，教师要凭借自己的智慧、经验和灵感对教材进行有效“重组”。

如“正比例和反比例”，教材分为三个课时，先教学正比例，再教学反比例，最后进行对比练习。内容太零散，步子太小，不利于学生思维能力的培养和探索活动的开展。于是我尝试对其进行“重组”，把正、反比例放在一个课时完成，各教学一个例题。

例１ 一辆汽车在公路上每小时行８０千米。

■

例２ 小明花６０元钱到商店买笔记本。

■

学生独立填写表格，小组合作讨论：１．找一找，表中有相关联的量吗？如果有，是哪两种？２．想一想，一种量发生变化，另一种量是怎样变化的？３．算一算，算出相对应的每组数，你有什么发现？如何区别这两种不同量的变化规律？同时，例题的呈现方式也进行改变。首先，表格上清楚地标明一定的数值，以利于学生观察发现规律；其次，不出示完整的表格，留一部分空白让学生自己填写，促进学生在填写的过程中感悟数据的变化情况；最后，将教材中的小数均改写成整数，以减少一些非本质因素对概念形成的干扰。这样处理，更能增强教学内容的挑战性和学习过程的探究性，利于学生整体感知，主动建构。

总之，教师要树立正确的教材观，确立课程的开发意识，巧妙地加工、选择和组织教材，重新“激活”知识，实现知识与学生经验、成长需要的沟通，促进学生主动、和谐发展，实现育人目标。

（责编金铃）

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教材是实现课程目标的重要资源，但它仅仅是教学内容的一个组成部分，所以，教师在认真研读教材、领会教材的编写意图、充分尊重教材的基础上，要对教材进行巧妙地加工，使教材更加富有挑战性，更好地培养学生的思维能力和创新精神。

一、给教材“变脸”，让它更加富有挑战性

数学课程标准指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动。”因此，学生学习的数学应当是他们能够实实在在感受到的数学，让他们在具有挑战性的问题中去思考、理解和应用数学，最大限度地调动其主观能动性。

如在教学“解决有关利息的实际问题”时，课本上的例题是“已知本息和不同时间段存款的利率，让学生分别求出各个时间段的利息是多少”。这样的素材没有挑战性和时代气息，根本无法激起学生的“愤”。于是我大胆地对教材进行“换脸”，把例题的内容换成“帮李大爷决策”：李大爷把５００００元存入银行，定期３年，眼看还有一个月就要到期了，不巧家里发生意外急需用钱。可是银行有规定不到期的一律按活期利率计息。这可急坏了李大爷，你们能帮他想想办法吗？（活期月利率是０．０６％，三年的定期利率是２．５２％。半年期内贷款利率是０．４２％）“帮助李大爷决策”是一个极具挑战性的问题。一般学生认为“提前支取”是个好办法，既得到一部分利息，又解燃眉之急”；而有的学生想到了“先向银行贷款，然后等钱到期后再归还”更趋向一种理性的思考，最后学生通过计算发现还是贷款合算。这样的教学，怎能不激起学生的“愤”？

二、给教材“增胖”，让它更加凸显过程性

数学教材是以静态的方式把数学思维结果表述出来的，如果教师在教学时直截了当地把教材呈现给学生，就会掩盖数学知识获得的思维过程，不利于培养学生的思维能力。所以，教师应将思维结果的教学内容看成思维过程的材料，变静为动，凸显教材的过程性。

如教学“圆锥的体积”时，教材分两步走，一步是体积公式的推导，一步是体积公式的运用。虽然教材也让学生通过动手实践、小组合作，自主推导出体积公式，但是我认为学习的材料过于单一，而且只提供等底等高的圆柱体和圆锥体，没有留给学生更大的思考探究空间，对于培养学生思维的深度和广度及凸显教材的过程性还不够。于是我对教材进行了“增胖”，分五步来教学。第一步，出示一根底面直径是１０厘米、高是３０厘米的圆柱形钢坯，提出：张师傅想把它做成一个直径是１０厘米、高是８厘米的圆锥零件，应该怎么办？有学生提出：先截取８厘米长的钢坯，再找出钢坯底面的圆心，最后沿着这个中心点和圆柱另一底面削去多余部分。第二步，让学生估计做成的圆锥体积大约是多少，并说出理由，从而初步建立圆柱与圆锥的联系：一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小，可能是一半左右。第三步，实验验证，学生根据提供的材料，以小组为单位验证假设，得出结论。第四步，抽象归纳公式，Ｖ圆锥＝■Ｖ圆柱，Ｖ圆锥＝■Ｓｈ。第五步，尝试解答例题，巩固练习。第一到第三步主要体现了思维的外感过程，即通过观察、比较、猜测、实验等活动，从外部获得思维材料信息，并进行初步加工；第四步主要体现了思维的内化过程，即通过抽象、归纳等内部思维活动，对外感的思维材料进行深加工，形成结构；第五步是思维的再次外化，培养心智技能。这样处理，不仅能使学生轻松掌握和理解圆锥体积公式的推导过程，更重要的是培养了学生观察、比较、猜想、实践和创新的能力。

三、给教材“重组”，让它更加体现整体性

虽然教材是众多专家、学者深思熟虑后精心编排的，但它只是个“例子”，有时一个知识模块被人为地分成一系列连续的“小步子”，每一步涵盖的内容很少，缺乏探索性，因此，教师要凭借自己的智慧、经验和灵感对教材进行有效“重组”。

如“正比例和反比例”，教材分为三个课时，先教学正比例，再教学反比例，最后进行对比练习。内容太零散，步子太小，不利于学生思维能力的培养和探索活动的开展。于是我尝试对其进行“重组”，把正、反比例放在一个课时完成，各教学一个例题。

例１ 一辆汽车在公路上每小时行８０千米。

■

例２ 小明花６０元钱到商店买笔记本。

■

学生独立填写表格，小组合作讨论：１．找一找，表中有相关联的量吗？如果有，是哪两种？２．想一想，一种量发生变化，另一种量是怎样变化的？３．算一算，算出相对应的每组数，你有什么发现？如何区别这两种不同量的变化规律？同时，例题的呈现方式也进行改变。首先，表格上清楚地标明一定的数值，以利于学生观察发现规律；其次，不出示完整的表格，留一部分空白让学生自己填写，促进学生在填写的过程中感悟数据的变化情况；最后，将教材中的小数均改写成整数，以减少一些非本质因素对概念形成的干扰。这样处理，更能增强教学内容的挑战性和学习过程的探究性，利于学生整体感知，主动建构。

总之，教师要树立正确的教材观，确立课程的开发意识，巧妙地加工、选择和组织教材，重新“激活”知识，实现知识与学生经验、成长需要的沟通，促进学生主动、和谐发展，实现育人目标。

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教材是实现课程目标的重要资源，但它仅仅是教学内容的一个组成部分，所以，教师在认真研读教材、领会教材的编写意图、充分尊重教材的基础上，要对教材进行巧妙地加工，使教材更加富有挑战性，更好地培养学生的思维能力和创新精神。

一、给教材“变脸”，让它更加富有挑战性

数学课程标准指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动。”因此，学生学习的数学应当是他们能够实实在在感受到的数学，让他们在具有挑战性的问题中去思考、理解和应用数学，最大限度地调动其主观能动性。

如在教学“解决有关利息的实际问题”时，课本上的例题是“已知本息和不同时间段存款的利率，让学生分别求出各个时间段的利息是多少”。这样的素材没有挑战性和时代气息，根本无法激起学生的“愤”。于是我大胆地对教材进行“换脸”，把例题的内容换成“帮李大爷决策”：李大爷把５００００元存入银行，定期３年，眼看还有一个月就要到期了，不巧家里发生意外急需用钱。可是银行有规定不到期的一律按活期利率计息。这可急坏了李大爷，你们能帮他想想办法吗？（活期月利率是０．０６％，三年的定期利率是２．５２％。半年期内贷款利率是０．４２％）“帮助李大爷决策”是一个极具挑战性的问题。一般学生认为“提前支取”是个好办法，既得到一部分利息，又解燃眉之急”；而有的学生想到了“先向银行贷款，然后等钱到期后再归还”更趋向一种理性的思考，最后学生通过计算发现还是贷款合算。这样的教学，怎能不激起学生的“愤”？

二、给教材“增胖”，让它更加凸显过程性

数学教材是以静态的方式把数学思维结果表述出来的，如果教师在教学时直截了当地把教材呈现给学生，就会掩盖数学知识获得的思维过程，不利于培养学生的思维能力。所以，教师应将思维结果的教学内容看成思维过程的材料，变静为动，凸显教材的过程性。

如教学“圆锥的体积”时，教材分两步走，一步是体积公式的推导，一步是体积公式的运用。虽然教材也让学生通过动手实践、小组合作，自主推导出体积公式，但是我认为学习的材料过于单一，而且只提供等底等高的圆柱体和圆锥体，没有留给学生更大的思考探究空间，对于培养学生思维的深度和广度及凸显教材的过程性还不够。于是我对教材进行了“增胖”，分五步来教学。第一步，出示一根底面直径是１０厘米、高是３０厘米的圆柱形钢坯，提出：张师傅想把它做成一个直径是１０厘米、高是８厘米的圆锥零件，应该怎么办？有学生提出：先截取８厘米长的钢坯，再找出钢坯底面的圆心，最后沿着这个中心点和圆柱另一底面削去多余部分。第二步，让学生估计做成的圆锥体积大约是多少，并说出理由，从而初步建立圆柱与圆锥的联系：一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小，可能是一半左右。第三步，实验验证，学生根据提供的材料，以小组为单位验证假设，得出结论。第四步，抽象归纳公式，Ｖ圆锥＝■Ｖ圆柱，Ｖ圆锥＝■Ｓｈ。第五步，尝试解答例题，巩固练习。第一到第三步主要体现了思维的外感过程，即通过观察、比较、猜测、实验等活动，从外部获得思维材料信息，并进行初步加工；第四步主要体现了思维的内化过程，即通过抽象、归纳等内部思维活动，对外感的思维材料进行深加工，形成结构；第五步是思维的再次外化，培养心智技能。这样处理，不仅能使学生轻松掌握和理解圆锥体积公式的推导过程，更重要的是培养了学生观察、比较、猜想、实践和创新的能力。

三、给教材“重组”，让它更加体现整体性

虽然教材是众多专家、学者深思熟虑后精心编排的，但它只是个“例子”，有时一个知识模块被人为地分成一系列连续的“小步子”，每一步涵盖的内容很少，缺乏探索性，因此，教师要凭借自己的智慧、经验和灵感对教材进行有效“重组”。

如“正比例和反比例”，教材分为三个课时，先教学正比例，再教学反比例，最后进行对比练习。内容太零散，步子太小，不利于学生思维能力的培养和探索活动的开展。于是我尝试对其进行“重组”，把正、反比例放在一个课时完成，各教学一个例题。

例１ 一辆汽车在公路上每小时行８０千米。

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例２ 小明花６０元钱到商店买笔记本。

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学生独立填写表格，小组合作讨论：１．找一找，表中有相关联的量吗？如果有，是哪两种？２．想一想，一种量发生变化，另一种量是怎样变化的？３．算一算，算出相对应的每组数，你有什么发现？如何区别这两种不同量的变化规律？同时，例题的呈现方式也进行改变。首先，表格上清楚地标明一定的数值，以利于学生观察发现规律；其次，不出示完整的表格，留一部分空白让学生自己填写，促进学生在填写的过程中感悟数据的变化情况；最后，将教材中的小数均改写成整数，以减少一些非本质因素对概念形成的干扰。这样处理，更能增强教学内容的挑战性和学习过程的探究性，利于学生整体感知，主动建构。

总之，教师要树立正确的教材观，确立课程的开发意识，巧妙地加工、选择和组织教材，重新“激活”知识，实现知识与学生经验、成长需要的沟通，促进学生主动、和谐发展，实现育人目标。

（责编金铃）

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