如何真正让学生成为数学课堂的主体和学习的主人

张素炳

摘 要： 新的义务教育法和新课标的出台，更注重学生的研究，提出以学生为主体，确立了学生学习主人的地位，关注学生的终身发展，倡导“自主、合作、探究”的学习方式。本文通过一节几何课教学案例，阐述了如何真正让学生成为数学课堂的主体、学习的主人。

关键词： 数学课堂 学生主体 学习主人 几何数学案例

以学生为本，一切为了学生的发展是新课程的核心理念。这就要求教师转变教学思想及更新学生观。以“学生为主体，教师为主导”的教学观，虽已提出多年，但在实际教学中“应试教育”却挥之不去。教师传授知识的传统教学方式仍然屡不见鲜。新课改倡导的“自主、合作、探究”式的学习方式并未很好地运用。那么如何真正让学生成为数学课堂的主体、学习的主人呢？笔者试以一节几何教学案例谈谈变革课堂教学的问题。

本题没有提供图形，而且DE与DF满足怎样的关系不清楚，学生感到难以入手。教师如何引导学生探索、发现其结论呢？

一、让学生独立思考，自主探究

1.观察，猜想。

在《超级画板》中用鼠标先拖动关键点D演示：在等腰三角形中，点D的变化引起E、F点的位置在不断变化，从而引起DE、DF长短的变化，激起学生猜想：DE与DF是和、差满足某种关系，还是积、商满足某种关系呢？还是……它有几种情况？哪种情况最特殊，又有何结论呢？是不是其他一般的情况也有类似的规律呢？然后用测量工具想办法验证各种猜想。

（教师引导学生恰当运用观察与实验获取经验材料，捕捉数学信息，进行大胆猜想，发现新事物。）

2.画图，分类。

二、合作交流，教师点拨

当点D在BC的延长线上时，DE与DF又将满足什么样的关系？如何证明？（图4）

1.以四人为一小组，进行组内合作，充分发表己见，形成小组集体意见。

2.进行组际交流，交流猜想结论、交流验证方法等。

3.学生概括题中DE与DF在不同情况下满足的不同关系。（等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之差等于腰上的高线长。）

这里学生把新旧问题（知识）作对比，找到新旧问题（知识）的联系与区别，从而解决了问题（掌握了知识）。在教学中渗透了结构思想，强调了比较与分析、归纳与类比等方法。

说明：这样设计数学活动，是为了更有利于学生主体性的发挥，充分应用数学思想、方法分析问题、解决问题。在探究活动中强调合作，促进了学生在思维品质，人格特征，以及解题方法等多方面的优势互补，使学生的智商和情商都得到最大限度的开发，各种能力都得到最大限度的锻炼和提高。

三、反思小结，凝练思想

1.在问题解决过程中，我们是怎样入手的？为什么要这样分类？（由特例入手，根据点D在等腰三角形底边上的位置和三角形的形状分类；在无图形的几何问题中往往需要分类讨论。）

2.在证明过程中我们主要运用了哪两种方法？哪一种方法更加优越？（截长补短法和面积法；面积法较简捷。）

3.本题可以概括出怎样的一般性的结论？（等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和（之差）等于腰上的高线长。）

4.在解题过程中运用了哪些数学思想方法？你能结合实例，写一篇数学思想方法小论文吗？（整体思想、分类讨论的思想、从特殊到一般的思想等。）

柏拉图说过：他从不把自己看做一个教师，而是看做一个帮助别人产生他们自己思想的“助产生”。学习有一条很重要的原则，就是不可代替的原则。对于数学思想方法的学习不能仅靠灌输，应将概念、结论性知识、方法的教学设计成再发现、再创造的教学。凡是学生能发现的知识，教师决不代替；凡是学生能独立解决的问题，教师决不暗示。

此外，还进行了类比迁移、拓展应用（略）。

总之，教师要运用一切可能的手段或方式方法，不断优化教学设计，激发学生的学习兴趣，创造有效的探究时间和空间，营造良好的探究氛围，让每个学生在实践中、在方法指导、在兴趣激励下快乐地学，让每个学生都能主动运用数学思想方法探究新知，分析问题和解决问题，从而真正成为课堂的主体，学习的主人。