数学教学中激发学生反思的四点想法

郭亚丹　王胜文　陈华平

摘 要： 营造自主的学习环境，激发学生的主观能动性，培养学生发展性学习是当前深化课堂教学改革所面临的重要课题.学生在数学学习过程中，自主探索是核心要素之一，在自主探索过程中，需要作必要的反思，反思也是学生自主探索的必要环节.在数学教学中应激发学生反思，培养学生良好的反思习惯，找到能力的增长点和创新的着力点.

关键词： 数学学习 反思 数学概念 解题方法

“学然后知不足，教然后知困.知不足，然后能自反也；知困，然后能自反也”。《礼记·学记》明确指出反思在教与学活动中的重要性.布鲁纳认为，在教学过程中，教师应当制定和设计各种方法，创设有利于学生发展的、能够独立探究的学习情境，使学习过程成为一个积极主动的“索取”过程.学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学新课程应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在老师引导下的“再创造”过程[1].学生学习的最后阶段为评估反馈阶段，若让学生在数学学习过程中，对各个环节能够正确地自我评价和反思，则必能使学生重新理解知识，进一步优化思维，提高数学能力.教师在设计教学时应充分考虑学生主体性的发挥，让学生经历自主“做数学”的过程；还要提供必要的机会，使他们能够从事反思活动.研究表明，人的一般认知发展，包括认知能力的发展和认知水平的提高，在很大程度上得益于深刻的反思活动[2].合理的反思能够激发学生浓厚的学习兴趣，带给学生理智的挑战，使学生获得积极的、深层次的体验和足够自主的空间、足够的探索机会.

教师在数学教学过程中如何激发学生有效反思？除了培养学生养成反思习惯外，还应该通过对教学内容进行多方面的思考，在学生学习数学知识的过程中激发学生反思，形成良好的学习品质.

1.通过对数学概念、定理、公式的探讨激发学生反思

数学概念本身较抽象，有些数学定义中的某些关键字容易被学生忽视，或者不容易被学生所理解；有些概念条件较多，学生常常顾此失彼，不易全面掌握；有些概念与其邻近概念相似，不易区别.学生要想全面准确地掌握概念，就必须对概念的内涵和外延作细致的思考.概念教学不能只满足于告诉学生“是什么”或“什么是”，还应让学生了解概念的背景和引入它的理由，知道它在建立、发展理论或解决问题中的作用.核心概念的教学尤应如此.所以概念教学前需要对概念进行学术解构和教学解构.学术解构是指从数学学科理论角度对概念的内涵及其所反映的思想方法进行解析，包括概念的内涵和外延、概念所反映的思想和方法、概念的历史背景和发展、概念的联系、地位作用和意义等.教学解构是在学术解构的基础上，对概念的教育形态和教学表达进行分析，重点放在概念的发生发展过程的解析上，包括对概念抽象概括过程的“再造”、辨析过程（内涵与外延的变式、正例和反例的举证）和概念的运用（变式应用）等，其中寻找精当的例子解释概念是一件具有创造性的教学准备工作[3].

高中数学教材给出的数学定理或公式一般都体现了数学的简洁美，教材的叙述方式通常是“浓缩版”的，很多定理或公式有较多有用的变式，学生只有真弄清各种变式才能灵活应用.

数学中很多命题的结论可作为解决新问题的依据，通过积累更多的数学结论，并不断思考结论的应用，学生的知识就会更系统，思维就会更灵活，应用能力也就会更强.不能因解决了问题而停止思维，而应该思考所解决问题的结论有没有应用价值，该结论与其他问题有没有联系等.对命题的结论可作发散性反思，由纵向或横向探究其他结论，这样可培养学生的探究能力、创新能力和应用能力.

参考文献：

[1]人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.2.

[2]数学课程标准研制组.数学课程标准解读（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2002.50.

[3]邵光华，章建跃.数学概念的分类、特征及其教学探讨.[J].课程.教材.教法，2009，Vol.29，No.7.