APP下载

计算教学中如何处理“理”与“法”的关系

2014-09-04黄和春

考试周刊 2014年56期
关键词:算理计算教学关系

黄和春

摘 要: 算理是客观存在的规律,是计算的依据,是算法的基础,主要回答“为什么这样算”的问题;而算法是人为规定的操作方法,是依据算理提炼出来的计算方法和规则,主要解决“怎样计算”的问题。在教学中,如何让学生充分理解算理的过程,又让学生感悟算法,也就是在计算教学中如何处理“理”与“法”的关系呢?计算教学要理解算理、掌握算法,才能抓住计算教学的核心,才能找准计算教学中算理与算法之间的平衡点,正确处理好算理与算法之间的关系,才能有效提高课堂教学效率。

关键词: 计算教学 算理 算法 关系

算理是客观存在的规律,是计算的依据,是算法的基础,主要回答“为什么这样算”的问题;而算法是人为规定的操作方法,是依据算理提炼出来的计算方法和规则,主要解决“怎样计算”的问题。算理为计算提供了正确的思维方式,保证了计算的合理性和可行性;算法为计算提供了便捷的操作程序和方法,保证了计算的正确性和快速性。在教学中,如何既让学生充分理解算理的过程,又让学生感悟出算法,也就是在计算教学中如何处理“理”与“法”的关系呢?下面以“整百整千数加减法”的教学为例进行探讨。

一、引导研究,理解算理

算理指计算的理论依据,学生只有理解了算理,才能“创造”出计算的方法,正确地计算,所以计算教学必须从理解算理开始。教学时着重帮助学生应用已有的知识领悟计算的道理。所以在计算教学中首先让学生主动探索算理。

如“整百整千数加减法”的教学中,出示例题:五一期间,春风家电商场搞促销活动。王大爷买了一台电视机花了1000元,一台电冰箱花了2000元。

(1)小朋友看到这两个数学信息,能提出什么数学问题呢?(电视机和电冰箱一共要多少元?电视机比电冰箱便宜多少元?电冰箱比电视机贵多少元?)

(2)同学们提出了这么有价值的问题,能解决吗?

学生尝试解决第一道问题:1000+2000=(?摇 ?摇)

怎样计算1000+2000等于多少呢?学生独立计算,同桌交流算法,反馈几种可能性如下:

生:1个千加2个千是3个千,3个千是3000。

生:从1+2=3,想出1000+2000=3000。

生:从100+200=300,想出1000+2000=3000。

由此可以看到,学生已经知道1000+2000的算理实际就是1个千加2个千是3个千,3个千是3000。教师引导学生:根据算理解决另外两个问题,从而引出整百整千数加法的计算方法。

二、应用算理,优化算法

算理是计算的内在规律,不仅思维强度大,而且计算速度很慢,要提高计算效率,就需要找计算的普遍规律,提炼出简单的计算方法,概括出计算法则。所以在学生对算理有一定理解的基础上,引导学生对计算过程进行反思,启发学生再思考,对算理进行提炼和“创造”。同学们动脑筋想出了很多方法,有的同学用数的组成规律算;还有的同学更聪明,由1+2=3想出了1000+2000=3000,这么多方法中,你喜欢哪种方法?

生:我喜欢第一种方法,因为它比较不会弄错。

生:我喜欢第二种方法,因为它很简便,可以很快得出答案。

生:……

从而对上面整百整千数加法进行算法优化。

三、观察比较,归纳算法

当学生比较熟练进行竖式计算后,通过算理和算法对比的板书,帮助他们理解从算理到算法的过渡,感受从算理到算法的过程,此时再引导学生:“你能解决其他两个问题吗?”组织同桌合作交流,将算式和思考方法写在自己的练习本上。交流展示时出示:2000-1000=(?摇?摇 )

想:(?摇 ?摇)个千减(?摇?摇 )个千是(?摇 ?摇)个千,也就是(?摇?摇 )。

“你想的方法和他的有什么不同,你想对他说点什么呀”?教师引导学生对计算的过程进行观察、反思:这些方法都是怎么算的?从而归纳出整百整千数加减法的计算方法:整百、整千数加减,只要把百位或千位上的数相加减。

四、有效练习,巩固算法

在计算教学过程中,练习是一个非常重要的环节,学生只有通过一定量的有效练习,才能更深刻地理解算理、掌握算法,形成良好的计算技能,从而切实提高计算能力。如在“用估算解决问题”教学中,教师设计了一道练习题:

根据提供的信息,请你估一估:

(1)任选其中两个物品,你估计大约需要多少钱?

(2)冰箱比录音机大约贵多少元?

(3)四种物品都买,大约需要多少元?

学生在积极分析问题、解决问题的过程中,理解了估算的算理,掌握了估算的算法,用估算解决问题的能力得到了巩固提升。通过这样的自主练习,学生不仅对所学知识进行了巩固,而且对知识进行了系统整理和自主建构,数学能力得到了进一步升华。

以上是对于整百整千数加减法算法的教学,从算理到算法的过渡是比较自然的,同一道习题达到以下两个目的,一是让学生亲身感受算理后,推导出对算法,二是让学生感悟了算法,从而在以后练习中对算法的利用更灵活。计算教学要理解算理、掌握算法,才能抓住计算教学的核心,才能找准计算教学中算理与算法之间的平衡点,正确处理好算理与算法之间的关系,才能有效提高课堂教学效率。

猜你喜欢

算理计算教学关系
小学计算教学的有效性分析
小学数学计算教学中应怎样培养学生的思维品质
小学数学计算教学的思考
浅论高中数学运算能力的培养
让计算教学不再枯燥
小学高段学生数学计算能力培养初探
数形结合在小学数学教学中的运用
保加利亚媒体:饭局是中国搞定“关系”场所