数形结合在小学数学教学中的运用

穆春明

【摘 要】“数”主要指数及数量关系，“形”主要是指直观图形。数形结合就是通过数与形的相互转化、互相利用帮助学生建立数感;形成概念;理解算理;提高思维能力。本文主要通过教学实践对此深入探讨。

【关键词】数形结合;小学数学;数感;算理

“数”主要指数及数量关系，“形”主要是指直观图形。数形结合就是通过数与形的相互转化、互相利用帮助学生建立数感;形成概念;理解算理;提高思维能力。也解决数学问题的重要的数学思想之一，更是教学中基本的数学方法。在教学中适时的渗透数形结合的思想，可以达到事半功倍的效果。本人结合教学实践总结如下几点与大家共同探讨：

一、在教学数的认识时数形结合，帮助学生建立数感

《数学课程标准》中培养数感指数与数量、数量关系、运算结果估算等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的关系。并把培养学生数感作为义务教育阶段教育的一个重要目标。只有为学生提供充分的可感知的现实背景，才能使学生真正理解数的概念。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系和直观的几何图形、位置关系结合起来通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化。教学中通过正方形的数量与1000相对比，让学生在数数的过程中，体验“1000”的大小，建立“1000”的数感。数形结合是使复杂问题简单化，抽象问题具体化常用的数学思想方法。教学中通过让学生数一数、铺一铺、看一看等教学活动，使学生亲自体验到了“1000”这个数的大小。

二、在教学概念时数形结合，帮助学生形成概念

建构主义认为学生学习活动的本质是：学习并非对于教师所授知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识经验为基础的主动建构过程。在小学阶段，教师如果能利用数形结合来建构概念，就便于学生更深刻地理解知识，更全面地揭示知识的本质。这样新学的知识就具有较高的稳定性和牢固性，而我们也达到了所需的教学效果。

在教学分数的初步认识时，通过具体形的操作与实践，让学生充分理解“平均分”，几分之一，几分之几教学概念，使数形紧密地结合在一起，把抽象的数学概念直观地呈现在学生面前，帮助学生理解掌握分数的知识。例如：“认识几分之一”时，我强调“数形结合”通过简单的直观图形逐步帮助学生建立起分数的概念。我先用一个圆表示一个饼，当着学生的面把这张饼对折后剪成两半，这半个饼可以用分数表示。并告诉学生：把一张饼平均分成两份，取其中的一份（半个），就是这张饼的二分之一，让学生初步感知二分之一。然后让学生动手操作，有自己喜欢的纸折出二分之一，涂上颜色，进一步理解，接着顺应学生爱表现的特性，放手让学生动手操作，创造分数，互动交流。我有选择的把学生作品贴在黑板上，然后让学生有选择地说一说这些分数是怎样来的，既尊重了学生的个性，又使学生建构了分数的表象。最后引导学生小结，这些形状各不相同，为什么涂色部分都能用二分之一来表示呢？使学生明白两点：①不同的形状可以表示相同的分数，相同形状的不同分法也可以表示同一分数;②把一个图形平均分成几份就表示几分之一。逐步去除分数的非本质属性，促使学生对分数本质含义的理解。

从上面的学习过程来看：学生经历了由具体到抽象的思维过程，也就是由直观的图像，抽象到几分之一，经历了由一般到特殊的思维过程。这样数形紧密地结合在一起，把抽象的数学概念直观地呈现在学生面前，帮助学生理解掌握分数的知识。

三、在教学运算时利用数形结合，使学生理解算理

小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好的掌握计算方法呢？在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然。”

四、在解决问题时数形结合，提高学生思维能力

在解决问题的过程中，问题往往是以“文字叙述”或“问题情境”的形式呈现。文字叙述具有一定的抽象性;问题情境虽然具有一定的形象性，但问题、条件联系不紧密。在教学中，借助形的直观使抽象问题具体化，使数量关系更加明确，更容易找出解决问题的方法。在探究过程中，教师把“数形结合的思想方法”有意识的渗透在学生获得知识和解决问题的过程中，充分利用直观图形，把抽象内容视觉化、具体化、形象化，化深奥为浅显，让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中，看到知识背后负载的方法、蕴涵的思想，那么，学生所掌握的知识才是鲜活的，可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。

总之，“数”辅助“形”，可以将“数”形象化，“形”辅助“数”，可以使“数”直观化。通过数形结合的方法研究问题，可以让数量关系与图形的性质的问题很好地转化，通过直观的图形可以帮助学生建立数的概念，可以帮助学生理解运算的意义，可以使解题思路与过程具体化。教学中教师可以采用多种方式精心组织学生训练，让学生置身于具体的教学过程中，逐步领悟、理解和掌握。

参考文献：

[1]朱琛麟.建立直观形象 渗透代数思想[J].小学数学教师，2012（10）.

[2]夏俊生.数学思想方法与小学数学教学[M].河海大学出版社，1998（12）.