加强学科联系 发展空间观念

张荣臻

【摘 要】 《数学课程标准》明确提出总体教学目标是：“学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都得到充分发展。”在教学内容中设置的“综合与实践” 部分，是数学课程中的一个较新的内容，这是《数学课程标准（2011年版）》的一个特色。这个部分的设置，反映了数学课程与数学教学改革的要求，强调了数学学习的综合性与实践性。

【关键词】数学；综合发展；课堂教学

中图分类号：G633.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568 （2014）10-0074-03

《数学课程标准》明确提出总体教学目标是：“学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都得到充分发展。”在教学内容中设置的“综合与实践” 部分，是数学课程中一个较新的内容，这是《数学课程标准（2011年版）》的一个特色。这个部分的设置，反映了数学课程与数学教学改革的要求，强调了数学学习的综合性与实践性。

由此可见，数学不仅要加强数学内部各分支之间的综合，还要加强数学与其他学科之间的综合，数学与学生生活实际的综合，让学生通过数学学习得到综合的发展。这就要求我们的数学教师在具体的教学过程中，密切联系生活实际，渗透整合其他学科的知识，以实现数学教育的总体目标。那么，在具体的教学实践中，我们应该如何去做呢？对此，笔者以《体积和体积单位》为例进行了一些尝试，现与同行们共同探讨。

【背景分析】

《体积和体积单位》这节课是在学生认识长方体和正方体后，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。“体积”对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，由二维空间到三维空间，是学生空间观念发展的一次跨越。“体积”是一个基础概念、核心概念，它是学生学习物体体积计量、体积单位之间的进率、容积等知识的基础，也是今后学习立体几何及高等数学的基础，是学生解决相关实际问题的知识保障，为此教学时要加强学生对体积概念的认识。

《体积和体积单位》属概念教学，要展示从感性到理性的认识。虽然前面已经学过《长度和长度单位》、《面积和面积单位》，但是由“面积”概念过渡到“体积”概念，由“面积单位”到“体积单位”，由“平面图形”到“立体图形”是学生空间观念的一次发展，知识跨度大，难度高，学生不易理解。当前五年级学生的思维发展虽比以前有所提高，但还处于以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡的阶段。因此，第一次出现的“空间”、“体积”概念，对学生来说是十分的抽象，要根据学生的年龄特征和认知规律进行教学，让这一新知建构在学生的知识和生活经验之上，让学生在体验中理解“空间”、“体积”概念。

【教学片断】

1. 激趣引入，初步感知。

师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？

生：听过。

师：谁愿意来看着图给大家讲一讲。（播放“乌鸦喝水”的课件）

（指名学生看图讲故事。其他学生也兴致盎然地一起讲起来）

师：故事中乌鸦是怎样才喝到水的？

生1：我发现乌鸦往瓶子里填小石子，水面上升了，就喝到水了。

师：为什么往瓶子里填小石子，水面就上升了呢？

生2：因为石头占了瓶子里的一部分空间，把水挤上去了。

（师板书：空间）

2. 实验验证，揭示概念。

师：石头真的占了空间吗？我们来做个实验验证一下。

师：同学们，你们的桌上有两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块石头放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，会出现什么情况？

生：水会溢出来。

师：咱试试？

（学生分组实验并汇报实验现象）

师：还真溢出来了，为什么？

生：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了水的空间，所以装不下了。

师：哦！石头占据了空间，一部分水没地方去了，所以溢出来了。

师：粉笔占了空间吗？（占）还有什么占了空间？

生：课本。

生：黑板擦，电视机，还有很多。

……

师：这些固体都占有空间。那么液体、气体占空间吗？

生：在刚才的实验中，我发现水也占了空间。

生：人喝很多水后，肚子会鼓起来，还会感觉到有些胀。

生：往篮球里打气，篮球就会鼓起来。

生：空牛奶盒我再吸时它会瘪，吹气时它会鼓。

师：不错，证据确凿。

师：由同学们举出的这些例子我们可以得出一个结论，那就是所有的物体……

生（一起）：都占据空间。

师：请大家在书桌的抽屉里摸一摸，有什么感觉？把书包放进抽屉里再摸一摸，又有什么感觉？

生：第一次感觉抽屉里的空间大一些，第二次感觉抽屉里的空间小一些。

师：为什么两次感觉会不一样呢？

生：因为书包占了抽屉的空间。

师：对！那么只把你的数学书放到抽屉里，再摸一摸，与刚才放进书包相比，感觉怎样呢？

生：感觉比刚才的空间大了一些。

师：这说明了什么？

生：书包占的空间大，数学书占的空间小。endprint

师：我和他（特指一个同学）谁占的空间大？

生：老师占的空间大。

师：谁能举例说一说我们周围的物体，谁占的空间大？谁占的空间小？

（学生举例）

师：看来，物体不光占有空间，并且所占的空间有大有小。

（板书：大小）

师：面的大小我们叫做面积，体的大小我们叫什么？

生：体积。（教师板书：体积）

师：你能用自己的话来说一说什么是体积吗？

（学生回答后，教师完善板书：物体所占空间的大小就叫物体的体积。）

师：谁能说说什么是粉笔的体积？你还能举出哪些物体的体积？

生：粉笔所占空间的大小就叫粉笔的体积。

……

【设计意图】

1. 学科联系，创设情境，激发兴趣。

好的开始是成功的一半。课的起始阶段，处理得是否恰当，直接影响到学生学习的情绪，以及思维的活跃程度。本课中，笔者抓住学生喜欢听故事的年龄特征，从《乌鸦喝水》这一寓言故事导入。本故事是一年级语文的一篇课文，学生耳熟能详，要讲这个故事，学生手到擒来。再加上课件中充满童趣的卡通动画的视觉冲击和背景音乐的情绪感染作用，激发了学生的学习兴趣，让学生自觉主动地参与到课堂教学中来，结果就出现了指名学生讲故事变成了全班同学兴致盎然地一起讲的火热场面。

通过与语文、信息技术学科的联系，创设故事情境，激发学生学习兴趣和求知的内驱力，使所要学习的数学问题具体化、形象化，使学生在活动开始就处于情绪高昂的状态，很自然地引入新课，为后续的学习打下了良好的基础。

2. 学科联系，激活旧知，初步感知。

要理解体积，就必须先理解什么是空间。空间是一个十分抽象的概念，对于正处于以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡阶段的学生来说，理解起来很困难，解释起来就更不容易。《数学课程标准》指出：“空间观念是在活动的过程中逐步建立起来的。回忆生活经验、观察实物、动手操作、想象、情境描述等都是培养和发展学生空间观念的途径，也是学生理解抽象的数学的重要手段。”于是，教学时笔者借用趣味盎然的课文故事引入，并提出“故事中乌鸦是怎样才喝到水的”、“为什么往瓶子里填小石子，水面就上升了呢”等问题，学生在回忆与思考中明白：“因为石头占了瓶子里的一部分空间，把水挤上去了。”从而初步体会“空间”的含义。

采用语文课文故事引入，加强数学与语文学科的联系，既唤醒了学生已有的知识和生活经验，又让学生感受到数学与现实生活的紧密联系，同时也启发学生其他学科也蕴含着丰富的数学知识和数学思想，只要我们善于观察和思考，就会发现数学无处不在。

3. 学科联系，借鉴方法，亲身体验。

虽说学生对于“空间”、“体积”有一些知识和生活经验，以及一些初步的感知和体会，但都很零散和浅显，也可能只是心领神会，只能意会而不能言传。要深入理解概念，把握概念内涵，需让学生切身体验，亲身感受。教学中笔者让学生两次动手实验，证明并深刻感受“石头真的占了空间”、“书包占的空间大，数学书占的空间小”，从而在亲身体验中丰富对“空间”和“空间大小”的感知。

实验是学习科学的重要方法，但并非是科学课的专利。在教学中借鉴科学中的“实验”、“探究”，进行“数学实验”、“数学探究”，通过实验操作，直观感受，点燃和丰富学生的空间感觉，发展空间观念。

4. 学科联系，知识迁移，丰富内涵。

在实验证明“石头占了空间”之后，让学生联系生活实际举例有利于强化自己的空间感觉。对于“还有什么占空间”，在以往的教学中，学生的举例基本上全都是诸如课本、黑板擦、电视机这样的固体，几乎没有液体的例子，气体的例子更没出现过。这样不利于学生对“体积”概念的全面理解，也会影响学生对“容积”概念的理解。因此，教学中笔者有意识地引导学生从固体、液体、气体三方面举例，这样不仅调动了学生更多的知识储备和生活经验，而且起到了深入理解概念的作用。

将科学课中关于物质“三态”的知识，迁移到数学教学中，丰富了“体积”概念的内涵。endprint