新课标课本例题教学精细化设计摭谈

朱善聪

【摘 要】近年来，精细化概念被移植到教学上，强调教育在精细化管理下，真正认真地对待每一名学生的学习和成长的需要，才能集更多教师的智慧，打造一种精品教育。所以，教学也必须从“粗放型”向“集约型”的模式转变，从“劳动密集型”向“技术密集型”的模式转变，也就是教育必须走精细化的路子。

【关键词】新课标；课本例题；教学设计

中图分类号：G633.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568 （2014）10-0070-04

新课改以来，教育工作者把目光聚焦在课堂教学效率问题上，认为教师教学理念的转变应落实在课堂行为的转变上。而教师课堂教学行为直接的体现就是教师课堂的教学设计。精细化管理作为一种先进的管理理念、管理模式、管理文化和管理方法，最早出现在企业管理领域。20世纪90年代，精细化管理从企业延伸到教育领域，成为教育管理的一种重要理念、模式、文化和方法。精细化是针对粗放式而言的，近年来，精细化概念被移植到教学上，强调教育在精细化管理下，真正认真地对待每一名学生的学习和成长的需要，才能集更多教师的智慧，打造一种精品教育。所以，教学也必须从“粗放型”向“集约型”的模式转变，从“劳动密集型”向“技术密集型”的模式转变，也就是教育必须走精细化的路子。

首先，课堂教学设计的精细化往往能为一个好的教学设计带来画龙点睛的功效。在高中数学课堂教学设计中，例题的选择是教学成败的关键一环，所以例题的典型性是研究问题的着力点。其次，学生在数学学习过程中，普遍感到数学课能“听懂”，可不会解题。产生这种现象的原因一是来源于教师的教，二是学生的学。教师怎样教，取决于教师对数学文本的解读。高中数学教学要依靠大量例题的设计和分析，这样才能够比较好地将学生们的思维自然地引入到数学思考中来。可见，科学合理的对例题进行设计，通过例题的设置来激发学生们的数学学习兴趣，才能实现例题的最大价值，从而提高课堂教学效率。根据新课程大纲要求，针对新课标课本，笔者谈谈自己在精细化课堂例题教学中的实践与思考。

一、制定精细化的教学目标

现代教学理论和实践证明：有效的教学必先具备有效的教学目标。教学目标是课堂教学的核心和灵魂，它限定着课堂教学的运作，对保证课堂教学有效开展至关重要。而有效的教学目标的设计，首先要求目标要准确和明确。

在教学实践中，如能按照“最近发展区”理论把获得某种知识所需时间和认知发展水平大体相当的学生进行归类，教师在课堂教学过程把目标定位好，科学自然地引导课堂向着预期的目标行进，并确定与各层次学生的实际可能性相协调的分层递进教学目标，教学效率即可大幅度提高。

案例1：人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学必修2》第3.2节“直线的方程”的例5是这样的：已知直线经过点A（6，-4 ）， 斜率为-4/3， 求直线的点斜式方程和一般方程。笔者为了达到教学目标将例题进行一题多变。

通过例题的层层变式，学生对直线方程的认识又深了一层，有利于培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析问题、解决问题；通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生打破思维定势，培养思维的变通性和灵活性。此外，又符合我们对本节课内容的定位，把教学目标进行了细化和分层，满足不同层次的学生的数学需要。

二、课堂教学中例题和习题设计的精细化管理

美国数学家哈尔莫斯（P.R.Halmos）认为，问题是数学的心脏。波利亚强调指出：“中学数学教学首要的任务就是加强解题训练。”他有一句名言：“掌握数学就是意味着善于解题。”因此数学习题课作为解题教学是中学数学教学的重要组成部分，其主要目的是教会学生如何分析问题，而对例题的精细化设计在技术线路上可以是一题多解，可以是解题策略的总结，也可以是例题拓展引申后的反思，等等。

通过以上一题多解，引导学生复习巩固了“换元法”和判别式法，配方法与基本不等式，以及巧用“1”进行基本不等式变换等常用解题方法技巧。

三、提高学生合作学习、主动参与教学全过程的精细化管理

《普通高中数学课程标准》倡导积极主动、勇于探索的学习方式，它指出：“丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。”因此，我们的高中数学课堂教学应创设一种符合学生认知规律的、轻松和谐的学习氛围，应该鼓励学生自主探究和合作交流，并不断地自我反思，最终能灵活解决数学问题。

合作学习是我国新一轮课程改革所倡导的一种重要的学习方法，是高中课程的总目标之一，也是教育教学环节精细化管理的重要体现。如美国教育家杜威所言“使教育过程成为真正的师生共同参与的过程，成为真正合作的相互作用的过程”。

四、优化课堂教学时间的精细化管理

作为对课堂教学最直接的规划，我们在考虑好教学目标、教学情境的同时，更要考虑的是：在有限的40分钟内采用有效的教学策略把计划付诸实施，从而获得最大的教学成效。因此在时间管理上，我们应坚持时间效益观，优化教学过程，保持适度信息，提高知识的有效性，并提高学生的专注率。

那如何优化课堂教学的时间管理，充分发挥教学时间的综合效用呢？在传统的数学课堂上，实行的是“271”模式，即一节课当中，学生活动时间为20%，70%时间是教师讲解，10%的时间进行反馈总结。我们翻倒过来，在课堂教学过程中，学生的自主学习、小组互助、探究合作的时间要占到课堂教学时间的70%，而教师讲解点拨的时间只占20%，剩余10%的时间用于反馈练习。

案例3： 人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学必修1》第2.1节“函数的单调性”。

学生观察图象：让学生观察课本引言中三个函数图象，说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律？通过学生的观察，发现函数图象的“上升”“下降”的特征，老师就直接给出一个定义：endprint

设函数的定义域为I，区间D?I。在区间D上，若函数的图象（从左至右）看总是上升的，则称函数在区间D上是增函数，区间D称为函数的单调增区间；在区间D上，若函数的图象（从左自右看）总是下降的，则称函数在区间D上是减函数，区间D称为函数的单调减区间。接着让学生自己完成课本例题1。

（基本上，学生可以从图象上直观得到结论）

合作探究：当一个函数在某一个区间上是单调递增（或单调递减）的时候，相应的，自变量的值与对应的函数值的变化规律是怎样的呢？也就是如何从数量关系来刻画函数的这种性质。

教师让学生观察函数y=x2（x≥0）图象的x值与y值的动态变化效果，得出如下结论：①函数的图象向坐标系右上方延伸；②随x取值的增大， y的值越来越大。

教师总结： 如果函数f（x）在某个区间上满足：随自变量x的增大， y也越来越大，我们说函数f（x）在该区间上为增函数；该区间叫做函数f（x）的增区间。如果函数f（x）在某个区间上满足：随自变量x的增大， y越来越小，我们说函数f（x）在该区间上为减函数；该区间叫做函数f（x）的减区间。

通过函数y=x2图象的直接观察，产生了增、减函数的生活语言的描述性定义。尽管这种定义不严格，但学生初步理解到的是两个变量之间具有依赖性的增减关系，这是函数单调性中最为基本和初始的思想，是一种元认知，也是从生活中原初思想迈向数学概念的关键性的第一步。

引导学生在区间（0，+∞）上任意取定两个数值，然后比较对应函数值的大小关系，初步体会函数图象的这种“上升”“下降”从数量关系上的特征，把学生的思维引到思考怎样表述“任意性”上来。学生对定义中的“任意两个”这种表述或多或少是存有疑义的。我们必须引导学生去比照，去思考分析概念中 “任意两个”这种数学叙述的重要意义。如何想到用任意两点的变化方向来刻画函数的增减性是难点所在，也正是数学中惯常使用的“用局部点的性质刻画整体性质的思想方法”。教师在教学中实际使用了一系列相关问题不断启发学生的学习，使学生在解决问题的过程中理解单调性概念形式化的必要性，从而既达到了教学目的，又节省了教学时间。

五、落实课堂教学评价的精细化管理

实施有效的评价是提高教学活动有效性的重要措施。评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有力手段。对学生在教学活动中的学习状况的评价，教师既要关注学生知识和技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成与发展；既要关注学生学习的结果，更要关注他们参与活动的程度、自信心、合作交流意识以及独立思考的习惯。同时，教师要鼓励学生参与评价，充分发挥评价的激励作用，激发学生的学习兴趣，增强学习的自信心，从而以极大的热情主动参与到数学教学活动之中，促进课堂教学的有效生成。

通过以上案例，我们发现在新授课，复习课，练习课等课型中，对例题的精细化设计，是一种可以让提高学生解题能力，培养学生数学素养的可以实现的技术线路，而这条线路的关键是对课本的深刻解读，对例题教学的深层剖析。实践证明，这样的例题教学是成功的，学生在解题的严谨性、解题的能力两个方面都有极大的提高。

“以学生的发展为本”是新课程改革的出发点。在高中数学课堂教学中，例题设计停靠学生“最近发展区”，又指向对数学本质，例题设计的精细化就是“以学生为本”，在学生原有认识基础上的进行构建。老子曰“天下大事必作于细，天下难事必成于易。”数学例题教学应“精”于设计，勤于“细”作，让课堂教学更高效，更扎实。endprint

设函数的定义域为I，区间D?I。在区间D上，若函数的图象（从左至右）看总是上升的，则称函数在区间D上是增函数，区间D称为函数的单调增区间；在区间D上，若函数的图象（从左自右看）总是下降的，则称函数在区间D上是减函数，区间D称为函数的单调减区间。接着让学生自己完成课本例题1。

（基本上，学生可以从图象上直观得到结论）

合作探究：当一个函数在某一个区间上是单调递增（或单调递减）的时候，相应的，自变量的值与对应的函数值的变化规律是怎样的呢？也就是如何从数量关系来刻画函数的这种性质。

教师让学生观察函数y=x2（x≥0）图象的x值与y值的动态变化效果，得出如下结论：①函数的图象向坐标系右上方延伸；②随x取值的增大， y的值越来越大。

教师总结： 如果函数f（x）在某个区间上满足：随自变量x的增大， y也越来越大，我们说函数f（x）在该区间上为增函数；该区间叫做函数f（x）的增区间。如果函数f（x）在某个区间上满足：随自变量x的增大， y越来越小，我们说函数f（x）在该区间上为减函数；该区间叫做函数f（x）的减区间。

通过函数y=x2图象的直接观察，产生了增、减函数的生活语言的描述性定义。尽管这种定义不严格，但学生初步理解到的是两个变量之间具有依赖性的增减关系，这是函数单调性中最为基本和初始的思想，是一种元认知，也是从生活中原初思想迈向数学概念的关键性的第一步。

引导学生在区间（0，+∞）上任意取定两个数值，然后比较对应函数值的大小关系，初步体会函数图象的这种“上升”“下降”从数量关系上的特征，把学生的思维引到思考怎样表述“任意性”上来。学生对定义中的“任意两个”这种表述或多或少是存有疑义的。我们必须引导学生去比照，去思考分析概念中 “任意两个”这种数学叙述的重要意义。如何想到用任意两点的变化方向来刻画函数的增减性是难点所在，也正是数学中惯常使用的“用局部点的性质刻画整体性质的思想方法”。教师在教学中实际使用了一系列相关问题不断启发学生的学习，使学生在解决问题的过程中理解单调性概念形式化的必要性，从而既达到了教学目的，又节省了教学时间。

五、落实课堂教学评价的精细化管理

实施有效的评价是提高教学活动有效性的重要措施。评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有力手段。对学生在教学活动中的学习状况的评价，教师既要关注学生知识和技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成与发展；既要关注学生学习的结果，更要关注他们参与活动的程度、自信心、合作交流意识以及独立思考的习惯。同时，教师要鼓励学生参与评价，充分发挥评价的激励作用，激发学生的学习兴趣，增强学习的自信心，从而以极大的热情主动参与到数学教学活动之中，促进课堂教学的有效生成。

通过以上案例，我们发现在新授课，复习课，练习课等课型中，对例题的精细化设计，是一种可以让提高学生解题能力，培养学生数学素养的可以实现的技术线路，而这条线路的关键是对课本的深刻解读，对例题教学的深层剖析。实践证明，这样的例题教学是成功的，学生在解题的严谨性、解题的能力两个方面都有极大的提高。

“以学生的发展为本”是新课程改革的出发点。在高中数学课堂教学中，例题设计停靠学生“最近发展区”，又指向对数学本质，例题设计的精细化就是“以学生为本”，在学生原有认识基础上的进行构建。老子曰“天下大事必作于细，天下难事必成于易。”数学例题教学应“精”于设计，勤于“细”作，让课堂教学更高效，更扎实。endprint

设函数的定义域为I，区间D?I。在区间D上，若函数的图象（从左至右）看总是上升的，则称函数在区间D上是增函数，区间D称为函数的单调增区间；在区间D上，若函数的图象（从左自右看）总是下降的，则称函数在区间D上是减函数，区间D称为函数的单调减区间。接着让学生自己完成课本例题1。

（基本上，学生可以从图象上直观得到结论）

合作探究：当一个函数在某一个区间上是单调递增（或单调递减）的时候，相应的，自变量的值与对应的函数值的变化规律是怎样的呢？也就是如何从数量关系来刻画函数的这种性质。

教师让学生观察函数y=x2（x≥0）图象的x值与y值的动态变化效果，得出如下结论：①函数的图象向坐标系右上方延伸；②随x取值的增大， y的值越来越大。

教师总结： 如果函数f（x）在某个区间上满足：随自变量x的增大， y也越来越大，我们说函数f（x）在该区间上为增函数；该区间叫做函数f（x）的增区间。如果函数f（x）在某个区间上满足：随自变量x的增大， y越来越小，我们说函数f（x）在该区间上为减函数；该区间叫做函数f（x）的减区间。

通过函数y=x2图象的直接观察，产生了增、减函数的生活语言的描述性定义。尽管这种定义不严格，但学生初步理解到的是两个变量之间具有依赖性的增减关系，这是函数单调性中最为基本和初始的思想，是一种元认知，也是从生活中原初思想迈向数学概念的关键性的第一步。

引导学生在区间（0，+∞）上任意取定两个数值，然后比较对应函数值的大小关系，初步体会函数图象的这种“上升”“下降”从数量关系上的特征，把学生的思维引到思考怎样表述“任意性”上来。学生对定义中的“任意两个”这种表述或多或少是存有疑义的。我们必须引导学生去比照，去思考分析概念中 “任意两个”这种数学叙述的重要意义。如何想到用任意两点的变化方向来刻画函数的增减性是难点所在，也正是数学中惯常使用的“用局部点的性质刻画整体性质的思想方法”。教师在教学中实际使用了一系列相关问题不断启发学生的学习，使学生在解决问题的过程中理解单调性概念形式化的必要性，从而既达到了教学目的，又节省了教学时间。

五、落实课堂教学评价的精细化管理

实施有效的评价是提高教学活动有效性的重要措施。评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有力手段。对学生在教学活动中的学习状况的评价，教师既要关注学生知识和技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成与发展；既要关注学生学习的结果，更要关注他们参与活动的程度、自信心、合作交流意识以及独立思考的习惯。同时，教师要鼓励学生参与评价，充分发挥评价的激励作用，激发学生的学习兴趣，增强学习的自信心，从而以极大的热情主动参与到数学教学活动之中，促进课堂教学的有效生成。

通过以上案例，我们发现在新授课，复习课，练习课等课型中，对例题的精细化设计，是一种可以让提高学生解题能力，培养学生数学素养的可以实现的技术线路，而这条线路的关键是对课本的深刻解读，对例题教学的深层剖析。实践证明，这样的例题教学是成功的，学生在解题的严谨性、解题的能力两个方面都有极大的提高。

“以学生的发展为本”是新课程改革的出发点。在高中数学课堂教学中，例题设计停靠学生“最近发展区”，又指向对数学本质，例题设计的精细化就是“以学生为本”，在学生原有认识基础上的进行构建。老子曰“天下大事必作于细，天下难事必成于易。”数学例题教学应“精”于设计，勤于“细”作，让课堂教学更高效，更扎实。endprint