培养解题反思习惯，提高数学解题能力

何忠惠

摘 要：反思是提高解题水平的关键环节。通过在教学中对审题过程、解题方法、解题结果、解题策略、解题思维的反思，阐述了中学数学教师应如何在数学教学中引导学生在问题解决过程中不断反思，提高学生学习数学的能力。

关键词：数学教学；解题反思；解题能力

解题是学生学好数学的必由之路，但不同的解题指导思想就会有不同的解题效果，养成对解题后进行反思的习惯，即可作为学生解题的一种指导思想。反思对学生思维品质各方面的培养都有作积极的意义。反思题目结构特征即审题过程，可培养思维的深刻性；反思解题途径即解题方法，可培养思维的批判性；反思解题结论即解题结果，可培养思维的创造性；反思解题思路即解题策略、思维，可培养思维的广阔性；运用反思过程中形成的知识组块，可提高学生思维的敏捷性；反思还可提高学生的自我评价水平，从而可以说反思是培养学生思维品质、提高数学解题能力的有效途径。

数学思维品质以深刻性为基础，而思维的深刻性是在数学思维活动的不断反思中实现的，大家知道，数学在锻炼人的逻辑思维能力方面有特殊的作用，而这种锻炼老师不可能传授，只能由学生独立活动过程中获得。

解题反思属于反思性学习的范畴，它是对解题活动的反思，是对解题活动的深层次的再思考，不仅仅是对数学解题学习的一般性的回顾或重复，还是深究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等，具有较强的科学研究的性质。解题反思是一种行之有效的学习方式，它具有三个特征：探究性、批判性、自主性。

建构主义者认为学习是一个自主建构的过程，而反思是对先前的学习活动进行的再学习，因而是一种更高层次的学习，它是学习者以追求自身的合理性为动力，进行主动、自觉、积极的回顾与探究，需要学习者主动、自觉地智力参与。通过自我认识、自我分析、自我监控、自我评价而获得自我体验，是基于学习兴趣的“我想学”，基于内在动机的“主动学”和基于意志努力的“坚持学”的统一。那么，我们如何培养学生解题反思的习惯呢？

首先，教师要有解题反思的意识；其次，教师在教学实践中可以从以下几个角度来尝试培养学生的反思习惯：（1）反思审题过程，确定解题关键，培养挖掘隐蔽条件的能力；（2）反思解题方法，优化解题过程，寻找解决问题的最佳方案；（3）反思解题结果，剖析错误原因，深刻理解基本概念和基础知识；（4）反思心理定式，克服思维定“死”；（5）反思解题策略，总结解题规律，掌握数学基本思想方法；（6）反思解题的思维过程，可开阔思路，培养思维的灵活性。

总之，学习数学的过程与数学解题紧密相关，而数学能力的提高在于解题的质量而非解题的数量。如果学生在平时解题过程中仅仅满足于获得正确答案，而不对解题的每一个过程进行回顾和反思，那么解题活动就只能停留在经验水平上，结果事倍功半；如果在每一次解题后都对自己的思路、解法作认真反思，那么学生的思维就会在更高的层次上进行再概括，并促使学生的思维进入理性认识阶段，必然事半功倍。因此，我们必须从每一堂课、每一个细节抓起，培养学生养成“解题反思”的习慣，激发学生学习数学的兴趣，逐步提高数学解题能力。这样，不仅可以提高学生的自我评价水平，培养学生良好的数学思维品质，使解题能力和思维品质能在更深、更高层次上得到有效的提升，而且使学生很好地理解并学会数学，为今后的学习和发展奠定了坚实的基础。

参考文献：

林婷.反思及其教学功效[J].数学教学通讯，2002（11）.

（作者单位 重庆市江津区油溪中学）