初中数学以学定教“四基点”

田佩锋

【摘 要】 “以学定教”是打造高效数学课堂的法宝。在初中数学课堂教学中，教师要善于基于学生的认知起点，确定“学”的出发点；要巧设问题情境，抓准“学”的着力点；要组织操作探究，敲定“学”的侧重点；要巧用课堂等待，捕捉“学”的灵动点。

【关键词】 初中数学；以学定教；高效课堂

在2011版的《数学课程标准》把“以学定教”这一理念作为指导中小学数学课堂教学的核心。“以学定教”强调的是以“学”来确定教师的“教”，在这一理念下，传统的以教材为中心、以教师为中心的教学模式被否定，取而代之的是以学生的学为中心的课堂教学模式。“以学定教”仅仅是一种教学理念，是看不见、摸不着的，具有潜隐性。在初中数学课堂教学中，教师要善于把握以下四个“基点”，把潜隐性的“以学定教”的教学理念转化为具体、可操作的教学行为，从而促进初中数学课堂教学的有效提高。

一、基于认知起点——确定“学”的出发点

在传统的初中数学课堂教学中，教师总是以教材内容作为教学的出发点的，根本不考虑学生数学学习的实际情况，这样，设计的教学过程往往与学生原有的认知起点有一定的偏差。打造高效的初中数学课堂，确定好“学”的出发点十分重要，教师要善于根据学生的认知起点引入教学内容，并以此开始新课的教学就能够为高效课堂打下坚实的基础。

例如，在上《一元二次方程》这一课内容时，在导出新知这一环节，我设计了下面的几个问题：

（1）列一个一元一次方程和一个二元一次方程，并进行求解。

（2）同桌互动分析，什么是“一元”，“元”是指什么？什么是“二次”，“次”又是指什么？

（3）根据自己的理解，尝试写出一个一元二次方程，并根据自己所给这个方程，归纳“一元”与“二次”的含义，并指出相应的未知数的系数和常数项，思考二次项的系数要满足什么条件。

这一堂课的教学目标之一是“能判断一个方程是不是一元二次方程，知道一元二次方程的一般形式，并能指出二次项系数、一次项系数和常数项。”以上教学设计中，我根据前后知识间的联系，并根据学生已有的认知水平（既一元一次方程和二元一次方程），让学生通过旧知的回顾，实现知识的迁移。这样的设计能够比较准确地找准学生“学”的出发点，从而为学生的高效数学学习打下坚实的基础。

二、基于问题情境——抓准“学”的着力点

孔子说：“知之者，不如好之者，好之者，不如乐之者”。学生只有对学习产生了兴趣，情绪才会高涨，情感才会投入，就不会感到学习是一种负担。为改变学生对数学学习内容感到枯燥无趣的心境，以适应学生的学习需要，使数学知识得以活化、更新和充实，在初中数学课堂教学中，教师要善于根据学生的实际学习情况，并以教学内容为基础为他们创设有效的数学问题情境，这样，才能有效地抓准学生高效数学学习的“着力点”。

1.创设问题情境，激发学生主动学习的兴趣。如，在学习“三角形全等判定公理”时，可以这样设计问题情境：小明不小心打碎了一块三角形的玻璃，如图所示，现小明要去同样配置一块，要不要将三块都带去？如果只带一块，那么应带哪一块？为什么？要求学生动手画图探究，并思考回答问题，此时已让学生感受到：两角夹边对应相等的两个三角形全等这一判定方法，这样，就能够有效地调动学生数学学习的热情，很快地溶入到新知识的学习中去。

2.创设问题情境，调动学生乐于探究的欲望。探究性教学的实质是将课堂放手给学生，相对于传统教学来说，这无疑是一个大胆而又陌生的尝试。在平时的教学中不难发现，由于受传统教学方法的影响，学生的思维已经固化于被动接受，当教师将课堂放手给学生，学生的第一反应是无从下手，第二反应就是没有探究兴趣。探究情境是学生开展探究学习的起点，有效的探究情境的设计应该是基于学生的认识冲突的，这样，才能让学生在已知的基础上“启思”未知，为学生自主探究打基础。

例如，在“立方根”一课的教学中，因为学生已有立方的基础，所以我提出如下问题教学：大家都知道已知正方体的边长就能求出正方体的体积，那么，如果我们知道正方体的体积，是否也能反求出正方体的边长呢？接下来我给同学们出示了几个体积分别为：1立方米、8立方米、27立方米和n立方米的正方体。学生们很容易计算出前两个的边长，但后两个却无法得出结果，引起学生的思考。这时就为他们接下来探究“立方根”打下了基础。

在上述案例中我们不难发现，教师设计的“启思”情境能够有效地使学生产生知识冲突，调动起学生数学探究的欲望，为后续的数学探究打下良好基础。

三、基于操作探究——敲定“学”的侧重点

《数学课程标准》指出：“动手操作、自主探索是学生学习数学的重要方式。”在“以学定教”的初中数学课堂上，教师要善于根据教学内容引导学生在数学课堂上依托动手操作与自主探究来进行数学学习，这样，才能有效敲定学生数学高效学习的侧重点。

1.引导学生在操作中学习数学。在初中数学课堂上，教师要善于根据教学内容为精心设计做一做、想一想、议一议，使学生能愉快有效地学习数学，积极主动参与大家的讨论活动中，使学生学有动力。如，在“学习全等三角形的判定公理”时，让学生课前准备一把剪刀和图画纸一张。课堂上，要求同学们自己动手去画图，探索验证。先让同桌同学之间每人按要求画两个三角形（已知两边及夹角相等，角、边的大小由同桌的同学自己确定），有的同学不会画，教师在边上帮助、指导，再让同学们思考满足这样的三角形形状和大小是否唯一确定，接下来把自己动手所画的三角形剪下与同桌同学的三角形进行比较，观察验证发现了什么？结论怎么样？然后分小组之间讨论，归纳得出全等三角形的判定定理，并让小组代表发言，最后教师点评。这样学生在动手、动脑以及合作交流中，通过自己思考后得出结论深刻、真实。

2.引导学生在操作中探究数学。要使课堂能展现出活力与激情，教师首先要树立起以学生为课堂主体的意识，打破传统教学中满堂灌得教学方式，充分调动起学生的学习参与和热情，让学生在自主探究的道路上汲取知识。因此，教师在要引导学生通过自主探究发现问题并解决问题时，充分引导学生利用动手操作，开展探究活动。如，在教学“坐标平面内的图形变换”一课時，可以这样引导学生在操作中进行数学探究。首先，我让同学们在平面直角坐标系的第一象限内的任意点放上一个小圆片，并写出这个小圆片所在位置的坐标；接着，让他们把这个小圆片以y轴为对称轴分别向左、右平移8个单位，并记录下平移后小圆片所在位置的坐标；最后，让他们把这个小圆片以x轴为对称轴分别向上、下平移6个单位，并记录下平移后小圆片所在位置的坐标。这样，就有了五个坐标点，此时，我让学生在小组内讨论这五个坐标点有什么特点，通过对比你发现了什么规律？这样，学生通过观察、对比自主探究出了平面坐标内的点与它平移h（h0）个单位后所得像的坐标的关系。

四、基于课堂等待——捕捉“学”的灵动点

在课堂上等待是一门艺术，一个合理的等待时间会收到事半功倍的效果。在初中课堂教学中，教师要多留些时间给学生自己去想去思考，让他们充满激情，这样的教学方式既有利于捕捉学生高效数学学习的灵动点。

1.巧用课堂等待，留足思考时间。在初中数学课堂上，教师应该学会等待，并且是有意义的等待，第一个等待就是在提出问题之后，要给学生充足的考虑时间，不能马上去重复问题或者让同学进行回答；第二是在学生回答之后，教师也需要留给学生足够长的时间，然后再对其进行评价或者继续提问下一个问题，这样，才能够给学生留足数学思考的时间。

可见，学生的进步来源于错误的积累，没有错误是最可怕的事情，因此教师应该善于运用错误，给学生充足的思考时间，让他们自己发现错误，然后解决问题。

总之，“以学定教”是《数学课程标准》倡导的基本理念，“以学定教”是打造高效数学课堂的法宝。在初中数学课堂教学中，要基于认知起点，确定“学”的出发点；巧设问题情境，抓准“学”的着力点；组织操作探究，敲定“学”的侧重点；巧用课堂等待，捕捉“学”的灵动点，这样，才能让初中数学课堂教学更高效。

【参考文献】

[1]张红艳.在初中数学教学中加强探究性学习.数学大世界（教学导向），2012，（07）

[2]赵志平.浅谈初中数学教学中的探究性教学.新课程（中旬），2012，（08）

[3]苏娟.让“导学案”学习激起学生智慧的火花.课程教育研究，2012，（18）