优化教学策略，关注学生能力提升

陆春东

摘 要：减负高效的高中数学课堂要求教师一改以往的单纯讲授模式，而是要充分考虑学生的参与度和积极性，注重学生的参与深度和参与面，最终提升学生的学习能力，本文就此谈谈对高中数学课堂的看法.

关键词：新授课；讲评课；复习课？摇；思考；能力；习惯

在一堂数学课上，教师要真正提升学生的参与度，就必须反思我们原先的教学行为，优化我们的教学策略，关注学生能力的提升. 就高中数学课堂，我们可以采取以下三点措施：

■新授课重预习，培养学生的概括能力

基础年级每一节新授课前，教师可以让学生先预习，然后在新授课中，教师可以先抛出数学背景，然后让学生回答预习的收获，或者说对于学生本人，其印象最深刻的是什么，多让几个学生回答，也可以让学生小组讨论并派代表发言，这样既能调动学生的学习热情，也能调动学生回答问题的积极性. 学生在回答问题后，都希望自己的回答是正确的，是漂亮的，并且也会关注其他人的回答，也会从自己的角度思考其他人的回答是否正确，教师在最后总结时，所有学生都会认真听讲并思考，也会及时整理. 如在导数章节中讲到用导数研究函数的单调性时，笔者就问学生预习的收获. 学生A：求单调增区间通过f ′（x）>0来求，求单调递减区间可通过f ′（x）<0来求. 笔者连续教了几个学生，几乎都是这样的回答. 教师：有没有其他补充的呢？学生都说没有.于是笔者就在黑板上写了几个问题：①通过f ′（x）≥0，是否也能求出函数的增区间？通过f ′（x）≤0，是否也能求出函数的减区间？②若函数在某区间上单调递增，能得出导数方面的什么样的结论？然后让学生小组讨论. 学生讨论好后，让学生举手回答，在学生回答的时候，笔者再鼓励学生举例说明，最后两个问题一一解决，效果很好，本节课的重难点学生都理解并掌握了，而且不容易遗忘. 当然，同样是学生知道了几个结论，一种是学生自己思考讨论得出，一种是教师直接灌输给学生，效果是截然不同的. 因此这样开始的一堂数学新授课，学生听起来就会感觉轻松且容易，在潜移默化中能培养学生思考问题的习惯，能培养学生自问自答的习惯，也能锻炼到学生的总结概括能力，培养学生间的小组合作习惯. 久而久之，学生的心理素质也会提高，在做题时，也会去主动思考了.

■讲评课重思考，全方位培养学生审题、解题的能力

学生在新授课里对概念已有所掌握，简单的概念应用题目也基本会做，但是对于巩固提高型的问题就不怎么会解决. 教师往往会忽略讲评课的重要性，以为只要把学生错得多的题目讲好就行了，其实习题讲评课是非常重要的，一堂讲评课如何安排，影响着学生读题、解题的能力. 笔者在“如何安排习题课讲评”时，是从以下几个方面入手的.

1. 讲评课让学生寻找思路，培养学生分析问题的能力

数学课堂是枯燥的，很多学生不太喜欢数学是因为数学题目不会做，因此要让学生对数学感兴趣，或者说是让学生在数学课上能积极地去听课，就要有意识地培养学生去向题目要方法，向问题要方法的习惯.事实上，绝大部分题目的解题方法都隐藏在题目中，几乎所有的数学教师在学生考前指导时都强调要“慢审题，快答题”，这里面慢审题的目的一是将题目看懂，二是向题目要方法. 很多学生数学成绩不理想，最主要的原因就是看到陌生的题目时，不知从何下手，不知着手点在哪里，甚至有些教师讲过的原题，学生也是凭记忆去做，往往会做错，时间长了，便什么也不会了. 例如题目“酒杯的形状为倒立的圆锥，杯深8 cm，上口宽6 cm，水以20 cm3/s的流量倒入杯中，当水深为4 cm时，求水面升高的瞬时变化率.” 本道题目属于导数应用方面的一种题型，这种题型即便教师讲过多次，很多学生还是不会做，原因在于学生不知道切入点在哪里. 在讲评这道题目时，笔者就抛出了这样的问题：求什么？瞬时变化率是什么？然后让学生思考、讨论. 学生A：求水面高度的瞬时变化率.教师：如何表示瞬时变化率？学生A：对水面高度的函数表达式进行求导，学生B：具体一点应该是水深为4 cm时对应的时间t的导数值.笔者再及时地让学生将导数里的平均变化率与瞬时变化率知识点进行回顾，进一步巩固知识点，然后让学生列式运算，进行投影点评. 笔者以为，教师在讲评课上不应该以一堂课讲多少题目为目的，而是以学生对某些题型会做、会运算为目的，上课时多让学生思考，多让学生运算，这样学生每天都真正有收获，会审题、会列式、会运算，对数学的兴趣自然就浓了.

2. 讲评课重归类，培养学生“以不变应万变”的能力

数学题目千千万，但万变不离其宗. 笔者在讲评试卷时，注重归类讲评、拓展讲评、一题多解、多题一法的方法. 一份练习卷中，如果多道题目一样，笔者就将这些题目放在一起讲评，重点分析、讲评其中的一道，其他类似的题目全部让学生回答，把时间给学生，让学生说方法，笔者则进行简单的板书. 如果在讲评一道题目需要拓展或变题时，笔者往往会让学生来思考，让学生来思考这个题目可以进行怎样的修改，或者让学生编出类似的用相同解法的题目. 如求函数f（x）=ln（1+x）-■x2在[0，2]上的值域，笔者让学生在此结论上进行拓展，有的学生说求f（x）的最大值、最小值；有的学生拓展成恒成立问题，如“若f（x）≥m在[0，2]上恒成立，求m的取值范围”，有的学生则拓展成有解问题如“若f（x）≥m在[0，2]有解，求m的取值范围”等. 又如在讲圆锥曲线离心率题型“PF1=ePF2”时，笔者让学生就这种问题变出同样解法的问题时，有的学生则变为“PF1=3PF2”，也有的学生变为“PF1=3d，其中d为P到与焦点F2对应准线的距离”等. 总的来说，这种讲评课，学生的参与度很高，而且会拼命思考，踊跃回答，想到的学生会感觉到很有成就感，没有想到的学生在懊恼的同时对这些问题也产生了深刻的印象，無形当中提高了学生考虑问题的能力. 当然，这种形式的讲评课，一堂课讲评题目的数量虽有限，但从学生的听课效果上来考虑的话，还是很值得的.

3. 讲评课重运算，培养学生“快、精、准”的运算能力

每年的高考试卷都会出现很多新的题目，但如果用心去算、去比较的话，很容易发现虽然题目不一样，列的式子可能不同，但中间的运算过程与我们平时的运算过程是相似的，有的高考题目中间的运算过程甚至是与平时训练的题目的运算过程是一模一样的. 因此，笔者在平时的教学中特别是讲评课中很注重学生的运算，从本人来讲，较复杂的运算笔者肯定会板书且不跳步，从学生层面来讲，笔者会在课上安排时间让学生上黑板运算或在座位上运算，然后投影，让其他学生对照、点评，目的是提高学生的运算能力. 学生数学成绩不理想的一个主要原因就是“算不到结果”，所以学生越怕算，就越要给时间让学生算. 学生运算多了，在解答很多题目时就有了一定的预见性，知道自己要往哪个方向算，运算中间应该会出现哪些步骤等，也就不再畏惧数学了.

■复习课重基础，夯实学生基本功

很多教师在复习课教学过程中简化基础概念的复习，甚至只字不提，这样的复习直接导致时间一长，学生对知识概念模糊不清，遇到綜合性的题目又不会做了. 而实际情况是，复习课应重基础，夯实学生基本功.

1. 复习课重概念、公式，帮助学生吃透概念，熟用公式

在复习课中要重视概念的讲解，重视公式的讲解、公式间的相互关联及公式概念间的联系，强化特殊题型、特殊方法.因为高考时部分题目很简单，就是简单地考查概念，如果学生概念不清晰的话，在解题时，就不知从何下手，导致不应该的失分. 有时，因为考试时学生过于紧张，导致某些需要的公式想不起来，这个时候公式间的串联或即兴推导就显得尤为重要了. 如学生很容易忘掉扇形中的弧长公式，因此在三角函数概念的复习课中，笔者就特别强调“弧度”的概念，弧度的概念是：弧长等于圆半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度，再从这个概念出发推出圆心角α=■（其中l为弧长，R为圆半径），然后也就能推出弧长l=αR，这样每次在遇到需要运用弧长公式的题目时，只需要想到弧度的概念就可以了. 在三角函数中，有诱导公式、倍角公式、万能公式等，如果每一个公式都一一去记的话，学生肯定会觉得自己的大脑不够用，因此笔者在复习到三角函数公式时，基本以理解记忆为主，而不是死记硬背，要求学生能不记的就不记，能记的也要尽量知道公式的由来，如倍角公式中只需要知道cos2α=cos2α-sin2α，至于cos2α=2cos2α-1=1-2sin2α就不需要记忆了，因为可以即兴推导. 又如万能公式sin2α=■，虽然苏教版教材不作要求，但几乎每个数学教师都会补充，笔者在讲这类公式时就注重它的推导过程，而不是死记结论，笔者是这样讲的：sin2α=2sinαcosα=■=■，利用解决齐次式问题的方法来推导它，要求学生熟悉推导过程，这样无论何时需要用到时即兴推导就可以了. 这样的复习课，概念间相互串联起来，概念与公式相互联系起来，学生在复习课后，养成了好的习惯，善于思考，能熟悉各个概念，区分各个概念，公式又能熟练运用，听课或解题时也就轻松一点，心情愉悦一点.

2. 复习课重基础题型，帮助学生巩固“常规题型常规解法”技能

在复习课中，有的教师喜欢将简单的题目划掉，直接让学生做中档题或难的题目，以为这样就能提高学生的解题技能，增加考试得分. 殊不知，这是一种很危险的行为，难的题目教师讲得再多，题目一变，绝大部分学生又不知从何下手.其实学生的数学得分主要靠基础题与中档题得分，很有可能导致基础题拿不到分，难题又不会拿分的结果. 笔者在复习课中，经常跟学生讲“把简单的题目做细，就没有复杂的题目；把容易的题目做透，就没有困难的题目”. 常规题型有习惯性的解题方法，难点的题目，思考一下，很有可能就能转换为常规题型了，在解题时就能游刃有余了. 当然，对于特殊题型、特殊方法有一个印象就可以了.

另外，数学课上也要培养学生“说”的能力，学生习惯了“说”，在做题或上课时思路就能自然而然地跳跃出来. 与其教师在课上讲的忘我，还不如多给一些时间给学生，让学生来讲.

总之，这样的课堂教师不再是主要演员，而是导演，根据整堂课的节奏，适时调节，学生才是课堂的主演. 教师优化了教学策略，学生能力自然会慢慢提升. 这样的课堂，肯定会起到事半功倍的效果.