数学思想,数学课上的风景线

谢琰翡

摘 要：基本数学思想在教学中的渗透越来越引起广大教师的重视。在“方程的意义”的教学中，探讨在方程的产生过程中渗透建模思想、在式子的比较中渗透分类思想、在方程与等式的辨析中渗透集合思想。

关键词：方程；数学思想；分类；集合

教学“方程的意义”时让学生通过“观察、比较、操作、辨析”等活动体验，感受到“分类、集合、建模”等数学思想，让学生获得“思想”的浸润。引导学生怎么进行数学思考，培养学生数学思想的意识并形成数学思想。

一、在方程的产生过程中渗透建模思想

数学建模是一种数学思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻划并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。现在我们来分析方程的数学建模过程是怎么樣的？教材利用了天平这一学习素材。因为：（1）“天平”是方程建模一个合适的生活原型；（2）文字等式是已经抽象化的方程的原型。

基于以上思考，笔者做了这样的设计和尝试：

首先，笔者借助天平称物体的情境引导学生观察看，初步直观形象地感受等量关系的模型。

其次，在学生对等量关系模型有一定感知的基础上，引导学生在列方程时，模拟天平，找出等量关系。

在方程概念的形成过程中得到“数学模型”思想的浸润。

二、在式子比较中渗透“分类”思想

分类是一种重要的数学思想。分类思想的核心在于分类的标准，而分类的标准在定义时就是概念的“内涵”，因此，分类思想是数学概念逻辑定义的核心思想。

方程的定义：“像5x=10这样含有未知数的等式叫方程。”其中含有两个内涵：一是等式，二是含有未知数。而这两点在教学中实质就是两种分类标准，在分类的过程中，从本质理解就是方程的定义过程。

分类思想在教学活动中得到渗透，从而强化学生分类思考的意识和能力。

三、在方程与等式的辨析中渗透集合思想

方程与等式之间的关系，虽然在教材中没有明确的要求，但是对方程意义的真正理解，这个关系的教学是无法避免的，集合思想在这个教学环节中应该可以渗透。

以上是笔者在“方程的意义”教学中的一点思考和探究。在小学数学教学中恰当地渗透数学思想，对培养小学生的数学素养和数学能力至关重要，不仅是我们全面推进素质教育，培养创新型人才的重要手段，也是《义务教育数学课程标准》的要求。让我们的学生在学习中得到数学思想的浸润，以利于我们的学生拥有较好的数学素养。

参考文献：

张书洋.浅谈在数学教学中如何渗透数学思想方法［J］.新课程：中学版，2010（1）．

编辑 李建军