APP下载

巧用构造法计算特殊定积分

2014-05-30靳伟峰

新课程学习·上 2014年8期
关键词:定积分偶函数奇函数

摘 要:在定积分的计算过程中我们常见的基本方法为直接积分法,换元积分法和分部积分法。但是仅仅掌握上述方法,并不能解决某些常见的定积分。现从一类常见的定积分入手,介绍一种崭新的定积分的计算方法——构造法。

关键词:定积分;奇函数;偶函数;对称区间

一、特殊定积分的创新解法

引题:计算定积分的值

为了解决这个定积分,我们先采用换元积分法证明一个结论:

三、崭新的定积分计算方法——构造法

综上所述,在我们实际应用中碰到对称区间上的非奇非偶函数的定积分时,若所学过的三种基本方法无法解决问题时,如果被积函數符合本文所给被积函数特点时,可试用本文所介绍的构造法解决问题。此法对于特定类型的定积分的计算比较方便。

参考文献:

陆峰.经济数学[M].江苏教育出版社,2013(5):109-132.

作者简介:靳伟峰,出生年月:1976.12,本科,就职于江苏昆山第二中等专业学校,研究方向:数学教育与研究。

猜你喜欢

定积分偶函数奇函数
浅谈如何运用奇函数研究对称中心
关于定积分换元定理条件的思考
无穷和式极限解法之我见
微课程在高等数学中的辅助作用
定义在R的奇函数可以任性使用f(0)=0
创新思维竞赛(9)
定积分换元法的一点教学体会
偶函数的一组性质及其应用
函数奇偶性的解题技巧
换一些新思路去理解函数的奇偶性