巧用构造法计算特殊定积分
2014-05-30靳伟峰
新课程学习·上 2014年8期
摘 要:在定积分的计算过程中我们常见的基本方法为直接积分法,换元积分法和分部积分法。但是仅仅掌握上述方法,并不能解决某些常见的定积分。现从一类常见的定积分入手,介绍一种崭新的定积分的计算方法——构造法。
关键词:定积分;奇函数;偶函数;对称区间
一、特殊定积分的创新解法
引题:计算定积分的值
为了解决这个定积分,我们先采用换元积分法证明一个结论:
三、崭新的定积分计算方法——构造法
综上所述,在我们实际应用中碰到对称区间上的非奇非偶函数的定积分时,若所学过的三种基本方法无法解决问题时,如果被积函數符合本文所给被积函数特点时,可试用本文所介绍的构造法解决问题。此法对于特定类型的定积分的计算比较方便。
参考文献:
陆峰.经济数学[M].江苏教育出版社,2013(5):109-132.
作者简介:靳伟峰,出生年月:1976.12,本科,就职于江苏昆山第二中等专业学校,研究方向:数学教育与研究。