一次微视频教学的制作与思考

黄永乔

摘 要：近年来，随着网络不断发展，微课教学、微视频教学等新型的教与学方式不断渗透到数学教学中来. 本文将最近的一次微视频教学大赛的一个课例做一些整理，与大家交流.

关键词：微视频；微时代；反隐形

教育改革是顺应国家经济、政治等战略方向做出的重要变革. 新课程至今，我们的教育也从传统的初步应用融合阶段向全面融合创新阶段转变、过渡. 因此，我们可以说今天的数学教学正在向智慧型、创新型转变. 智慧型、创新型这样的教育理念将大大影响传统数学的教学方式、学习方式、资源和方法等格局，影响和渗透进转型之中的学习文化中. 其中，最直接且显性的体现是构建智慧学习环境时的学习资源需求的转变和学习者学习方式的改变. 从新课程实施推广的教育改革来看，高中数学教育秉着“开放、多元、自主”的格局在有条不紊地开展，这无疑是体现当前智慧教育学习文化的重要内容之一.

从另一方面来看，信息技术已经大量在沿海地区的中学教育中大面积普及. 以微博为代表的“微动力”促进了“微时代”的快速发展，我们可以这么说——“微时代”已经渗透到中学数学教育中，教育部对微时代下的教学方式非常重视，本文所涉及的正是在这样背景下的微视频教学的一次尝试.

[?] 案例实践

案例 三角函数问题“反隐形”示例微视频教学设计

（1）微视频案例设计背景

“打破常规，挖掘前提”，这样的话在我们的学习过程中经常提及，但当我们真正思考解决问题时，由于精力有限，总是非常容易地把解决问题的思路固定化，这样的解决方式往往让教师的教学渐渐僵化和略显不足，易造成思维开拓性的损失和错误的发生. 我国著名教育家张奠宙先生在谈到教育时，讲到教师应该把传统的落后的教育方式进行自我审视，这种怀疑式的审视有助于教师对知识内部的缺陷进行自我弥补和加强. 因此，正是在这样的思想下，笔者认为我们的解题教学也需要这样的审视和精神，更要求特别关注试题中的隐含条件，对这些隐性条件的挖掘和审视，是避免学生解决问题产生大量错误的源泉.

（2）剖析“隐形化”的主要形式

我们知道，学生对于直观条件的感受是比较敏感和直视的，但是限于解决问题的经验，学生在解决隐含条件的挖掘和把握上都是存在不足的. 这些隐性条件往往导致解决问题的失误，或者思路的偏差，或者无从下手. 那么，本文以三角问题的隐性条件制作了微视频教学，提示学生解决三角问题如何反隐形？从下文中，笔者主要从两个角度谈谈反隐形：其一是角度的反隐形；其二是范围的反隐形.

此节微视频课，作者主要借助一个典型的三角函数问题，结合解题思路和过程来关注这两者的“隐形”形式，通过挖掘、比较，让学生发现其存在的特点和基本解决办法.

（3）具体教学设计过程

案例：记α为△ABC的一内角，若sinα+cosα=，则cos2α的值为________.

分析：对问题的分析首先缘自条件，教师努力引导学生对sinα，cosα，cos2α三者之间进行思维联系，学生比较容易想到二倍角公式是解决这一问题的主要武器，自然可以引发学生通过思考——认知——实践，运用基本解法进行尝试.

学生错解：因为（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=，所以sin2α=-.

又因为sin22α+cos22α=1，而2α∈（0，2π），则得到cos2α=±.

教师说明：对于本题，我们发现学生的解答大体正确，但是注重细节还不够.本题中涉及了常见的解三角形中的“隐性”角度问题.该生在解决过程中，忽视了三角形中角的基本取值范围，除了本身取值α∈（0，π），另外可根据推导条件sinαcosα<0推得α∈

分析：本题在案例的基础上，继续分析sinα，cosα，tanα三者之间. 找寻三角函数式中的隐性关系的关系，引导学生对最基本的同角关系式进行挖掘，进而想到基本解题思路——切化弦.

考虑到微视频是为了开发学生思维的多样性，笔者以多解性来进行分析并进行视频录制.

解决方向一：切化弦运算量稍大，易导致部分学生无法正确求解及容易产生增根.微视频教学中要边解答边引导.

解决方向二：弦化切

将sinα·cosα=-转化为齐次方程=-，利用弦转化为切的思想，即=-来求解，得到tanα= -或-（舍，想一想为什么）. 本解法的特点在于运用思维转化，将问题直接转化为tanα的方程，处理时将两个量转换为单量，但是缺点依旧明显，即在解的取舍上还需要进一步的分析，容易产生增根.微视频中引导学生，如何对增根进行辨别是关键.

解决方向三：“和、差、积”的处理

对于“和、差、积”的处理，是三角基本功的最直接体现.微视频教学中引导学生探究发现三者之间联系，进而找到转换之路：将条件平方得sinα·cosα= -，故（sinα-cosα）2=1-2sinα·cosα=，即得sinα-cosα=，再与sinα+cosα=联立，可得sinα=，cosα=-，故tanα=-. 本题此法思路相对较低，是通法通性的体现，解决过程中引导学生发现本法对隐藏关系是否辨别清晰的依赖度不大，只要分析出α是钝角即可，相对容易，视频教学中要注意这些关键处的指导.

解决方向四：特殊联想

对勾股数的熟悉，我们特殊联想、配凑发现sinα=，cosα=-，让学生体会到小题小做的轻快.这样的特殊化想法，值得教师在教学中向学生渗透和指导.

[?] 案例感悟

笔者通过学习微视频教学，以及对课例微型的开发，总结出在设计课程内容时，将微视频制作的特色与思路应定位如下：

（1）以学生学习的问题为需求指定课堂，以及利用材料进行整合、创新设计；

（2）每个教学微视频的时长在10分钟左右；

（3）注重动手实践. 围绕不同题组的特质，有针对性地开展知识专题学习，从中掌握解决立体几何轨迹问题的主导思想.从微视频制作技术方面，我们认为：

①从克服视觉疲劳的角度来讲：整个微课如果全部按照一个角度拍摄，那么在5-10分钟这么一段时间内，学生很难一直保持注意力集中，所以在这个视频制作的过程中采用视觉特效与课堂教学场景相结合的手法，在课件的PPT内容特写与讲课教师教学之间进行切换，既能突出课堂教学的现场感，也能防止学生产生视觉疲劳.

②部分推理过程运用特效：在制作过程中，运用视频特效一是可以突出教学重点，二是引起学生在观看视频时的注意.

③对制作时分辨率的考虑：现在的手机和PAD的屏幕分辨率越来越高，720P的高清屏幕已是较为普遍，所以分辨率较低的视频不仅看着眼睛比较累，在放大之后也往往效果不清晰，所以这个视频采用了960*540和1280*720的分辨率；格式采用F4V和FLV，一是压缩质量较高，压缩后的文件比较小，符合微视频“微”这个特点，也便于学生在同一部手机或者PAD上存放多个视频；二是这个文件格式在压缩后的视频清晰度较高，播放效果也很好，是现阶段网络视频采用较为普遍的格式，便于上传到网络，方便更多的人观看和学习，同时这种格式的视频一般的电脑和手机的视频播放器都能打开.

④视频用premiere制作：因为微课的拍摄存在临时性，拍摄者不可能为了专门制作一个微课而精心准备，加上拍摄的时间、地点、拍摄工具的不确定性和拍摄者的水平问题，拍出来的视频效果多少也可能存在问题，这时就需要视频编辑软件对拍摄出来的视频进行处理，所以拥有一款较为专业的视频制作软件也是必需的. 笔者使用的premiere是一款专业的、运用较为广泛的视频制作软件，初学者只要掌握了基本的操作就可以对一般的视频进行编辑，包括音量大小、视频的亮度等等都能进行调节，同时如果需要制作较为复杂一点的特效，premiere的关键帧也能帮上不少忙.