以建构主义为指导，优化高中数学课堂教学

王伟

摘 要：高中数学教学中，教师需要认识到知识是学习者主动构建的，而并非被动吸收的，教师需要以建构主义理论为指导，从教学情境、学生活动、师生互动等方面，不断优化课堂教学，转变教与学的方式，让课堂变成学生自主探究的天地，提高教与学的效率.

关键词：建构主义；优化；高中数学；课堂教学

建构主义指出，学习是学生主动构建知识的过程，这与新课程提倡的自主、探究与合作式学习目标是一致的. 但放眼高中数学教学实践，不少教师因“应试教育”影响，包办与灌输的现象屡见不鲜，学生自主意识薄弱，难以达到素质教育与新课标的要求. 因此，在高中数学教学中，教师需要以建构主义理论为指导，从教学情境、学生活动、师生互动等方面，不断优化课堂教学，转变教与学的方式，让课堂变成学生自主探究的天地，提高教与学的效率.

[?] 巧设教学情境，唤醒经验与潜能

在建构主义理论中，学生意义构建离不开一定的情境. 因为自主学习以必要的学习材料为基础，再融入原有知识与经验，进行思维加工与创造，激活背景图式，拓展认知结构，获得知识与能力. 因此，在高中数学教学设计中，教师需要借助多样手段与方法，创设有助于学生自主构建的问题情境，点燃学生思维，让学生更主动积极地探究知识、构建知识.

第一，寻找新旧知识的衔接点，巧设学习情境. 由建构主义理论看，知识构建是基于原有认识结构之上的，需要新旧经验的互相作用，同化或者顺应新知，将其纳入原因认知结构，形成新的知识体系. 所以，在高中数学教学中，教师要抓住新旧知识的最佳衔接点，合理设置有关问题情境，唤醒学生现有经验与知识，温故中知新. 如教学苏教版高中数学必修一《集合的含义及其表示》时，结合学生原有认知结构，创设教学情境，引出思考：什么是不等式的解？巧妙引出初中阶段有关解的集合内容，导出课题. 而后让学生想想初中阶段接触过哪些集合？是否能举几个例子等等.这一问题情境以学生原有认知水平为基础，以学习者的最近发展区为思维定向，诱导学生思考与回忆，使其梳理已学知识，给新知建构做好铺垫.

第二，巧用电教手段，创设教学情境.在现代数学教学中，多媒体等电教手段的应用是不足为奇的，可提高教学直观性，给理性分析奠定良好基础. 同样，在高中数学教学中，教师还可借助几何画板、多媒体等电教手段创设生动形象、真实自然、新颖有趣的教学情境，让学生产生愉悦情绪，不知不觉中进入新知探究. 如教学“椭圆”这一知识点时，借助多媒体动画设计，动态演示椭圆的形成过程，让学生感知椭圆是点按照一定“规律”运动的轨迹. 而后提出问题，引发积极思维：当点M运动的时候，F1，F2是否移动了呢？点M又是按怎样的条件才使运动轨迹为椭圆呢？可让学生利用几何画板进行实践操作，深化理解，自主构建知识.

第三，借助生产实例、生活现象等，设置问题情境.在数学教学过程中，若要激活学生背景图式，引发学生主动构建的欲望，教师需要关注现实生活、学生生活兴趣，让学生在真实情境中探索知识，运用所学知识来解决现实问题. 因此，高中数学教师可结合具体的教学内容，选取一些社会热点问题、生产生活实例等，让生活走入数学课堂，让学生学习有用的数学，从而激发学生对数学的学习热情，使以往的数学被动学习主动化. 另外，教师还可用有趣的数学故事，设置悬念式问题情境；借助新颖有趣的数学实验，营造实践情境，让学生自主发现问题，产生解决问题的动力.

[?] 预留活动空间，学生自学与建构

在教学过程中，情境的创设只是引发学生探究欲望，给新知学习做好知识与情感上的准备. 若要真正建构知识，还需要学生通过分析交流、探究发现、实践体验等自主活动，结合自己的经验背景，在教师启发与引导下，主动筛选外部信息，并进行加工与处理，不断修正与完善，形成自己的理解，建构新知识结构. 在建构主义视角下，高中数学教师需要意识到教学并非信息传递，而是知识的处理与转换，需要做到以学生为中心，预留自主活动空间，将课堂还给学生，使其迁移经验与能力，学习新知，建构新知.

首先，放手让学生独立探究. 在建构主义中，学生是学习主体，是知识的探索者，而并非被动接受者. 而且在高中阶段，学生完全有自学的能力，教师可提供有关背景问题，敢于放手让学生独立思考与探究，并适时点拨与启发，让学习变成主动探知的过程，而不是教师事无巨细，以免学生过于依赖教师. 其次，开展合作学习. “协助与会话”也是建构主义的重要要素. 因为个人的思维是有限的，而且学生个体差异明显，对问题有不同理解与认识，有些理解还是比较片面与肤浅的. 但由于班级学生人数太多，教师很难予以个别指导. 为让学生多角度、多方位地思考问题，不局限于个人观点，教师还需要引导学生合作学习，互帮互助，交流或争辩，形成思维交锋与碰撞，萌发新思想与方法，在理解上相互补充，而后达成共识，完善认知，促进意义建构.

如教学苏教版高中数学必修一《指数函数》时，探究“指数函数性质”时，以小组为单位，其中几组利用计算机来操作几何画板，由图象角度对指数函数加以研究. 其他小组则不画图，由解析式角度来分析指数函数，记录研究结论，便于成果交流. 同时，考虑到每组学生的认知水平差异，数学教师要巡视指导，再选出代表性小组展示本组的研究成果. 如由图象角度探究的，可先选出未对底数加以分类的小组展示汇报. 其他小组若有不同看法，可予以补充. 然后数学教师适当点评学生结论，让学生学会分类讨论，多角度对比结论. 这样，通过合作学习，不是直接灌输与传授，而是让学生发挥主观能动性，自主探究与互帮互助中发现指数函数性质与图象特点，培养学生主体意识，在亲身体验中深刻理解知识.

[?] 关注课堂状况，有效引导与调控

在建构主义教学中，虽然强调“以学生为中心”，学生是主动建构者，但这并不是说教师的作用不重要，学生的主体性离不开教师的有效引领，只有在教师恰如其分的引导下，学生才能获得充分的学习效益. 为此，当下的高中数学课堂教学对教师提出了更高的要求. 在高中数学课堂教学中，教师需要随时关注课堂状况，充分发挥自身的指导与引导作用，及时而灵活地调控数学课堂，让数学教学更有序、更有效.

首先，教师需要成为学生建构知识的引导者与帮助者，能够借助新颖有趣、灵活多样的教学手段与方式，强化学生的强烈兴趣，让学生更自觉地探索数学知识.如适当运用几何画板，动态演示知识变化过程，既吸引学生注意力，也让学生更直观地理解知识；如穿插数学故事，巧设问题情境，让学生听故事的同时也思考其中蕴涵的数学知识；组织数学实验，让学生手脑并用，验证数学猜想，自主发现数学知识. 其次，虽然高中生知识阅历、思维能力有了较大的发展，但是仍然处于发展阶段，缺乏深度，还是存在一定的局限性，所以还是需要教师有效指导与适时启发，这样学生才能独立探索，否则容易走“弯路”，往往会事倍功半. 另外，在学生讨论与自学时，有时候会陷入思维障碍，或者偏离学习主题，或者提出一些超出预设的问题，扰乱教学秩序. 这就需要教师有较高的驾驭与调控能力，能够机智而科学地应对各种“意外”事件，灵活调整预设方案，以学定教，顺学而导，再次创造师生互动对话机会，而不是死守预设计划，不懂变通. 只有这样，教师时时刻刻能抓住生成资源，进行有效指导与调控，才能打造有效的课堂教学.

如复习“等差数列”时，设计了若干问题帮助学生运用与巩固所学知识. 比如已知在等差数列中，S10等于100，而S100等于10，请算出S110的值. 在教学之前，考虑到学生思考角度不同，预设了公式法与函数法这两个解题方法. 其中，运用公式法，因方程组系数比较复杂，有一定计算难度；而借助函数法，设Sn=An2+Bn，避免了烦琐计算，可提高解题速率，得出结果：S110=-110. 这时，有位学生提出了自己的疑惑：为什么S110= -（S100+S10）？在预设过程中，教师只是预估了函数法与公式法的两种解题方法，旨在让学生学会选择更简便的解题方法，但并未质疑为何S110=-（S100+S10），这究竟是隐含了一些必然规律，还是纯属巧合？对于学生的意外发现，教师改变了预设计划，不再介绍其他解题方法，而是带领学生一起探索“新大陆”. 这样，及时捕捉生成资源，更能培养学生创造性意识，对意义建构是大有裨益的.

总之，高中数学教学中，教师需要认识到知识是学习者主动构建的，而并非被动吸收的，注意以建构主义理论为指导，转变教与学的观念，改变教与学的方式，让学生意识到自己的主体地位，处于主动活动的状态，在自主探究、协助、会话等过程中获取知识，提高自身能力，不再被动接受知识，不再依赖教师.