开放教学设计，拓展学科价值

郑学琴

【摘要】 “教与学在教学过程中是不可剥离、相互锁定的有机整体，是一个‘单位，不是由‘教与‘学两个单位相加而成”，所以课堂教学过程是师生为实现教学任务和目的，围绕教学内容共同参与，通过对话、沟通和合作活动，产生交互影响，以动态生成方式推进教学活动的过程. 这一过程可以从以下四方面进行逻辑展开：一、课堂导入在“怦然心动”时入境，让“有向开放”推进“过程生成”；二、过程推进在“吐故纳新”中建构，让“交互反馈”丰富“互动深化”； 三、深入探究在“豁然开朗”时出境，让“互动生成”提升“核心思维”； 四、总结提炼在“回味无穷”处离境，让“拓展生成”引领“开放延伸”. 【关键词】 互动生成；开放设计；提升思维；学科育人

“教与学在教学过程中是不可剥离、相互锁定的有机整体，是一个‘单位，不是由‘教与‘学两个单位相加而成”，所以课堂教学过程是师生为实现教学任务和目的，围绕教学内容共同参与，通过对话、沟通和合作活动，产生交互影响，以动态生成方式推进教学活动的过程. 因此，课程改革以来，“教师为主导”有了重新的定位，“学生为主体”被提到了一定的高度. 然而充分“尊重”主体则“导”少了点，体现不出“主导”的价值，且信马由缰，结果太“活”；“导”多了又回归了填鸭式，没有充分发挥“主体”的作用，结果太死；也许“开放教学设计，拓展学科价值”——这样“出神入境”式的课堂才是我们的倾心追求.

一、课堂导入在“怦然心动”时入境，让“有向开放”推进“过程生成”

“‘有向开放是指教师在确认教学目标的前提下，提出指向目标实现的开放性的问题，激活学生的相关资源，为全体学生参与到课堂活动中创设平台. ”在这里，开放的导入主要以面向全体学生的富有真实性和挑战性的问题情境的创设，通过提出问题的方式直接进入教学，引导学生以问题解决为任务驱动，使学生学习的内驱力得以激发. 这样的问题，既是基于学生的现实状态和发展可能性的，又能激发学生解决问题的欲望，使其能在自己已有的认知结构中检索与问题有关的经验和信息，产生在已有条件分析的基础上努力创造条件去解决问题的勇气和信心.

如五年级“圆的认识”教学进入.

课前常规积累：让学生说说生活中物体上的圆形的面，教师配以有关圆形的各种画面：水面的涟漪、圆形的拱门、盘旋的螺旋桨以及双人溜冰造型时形成的圆形图案等等.

师：如果要画一个圆，你有什么办法？

生1：沿着硬币的四周描一圈.

生2：像盖章那样，把物体上的圆面沾上印泥摁一下.

生3：还可以像拓画那样把物体上的圆面拓下来……

师：其实大家刚才说的都有一个相同之处：借助实物画圆. 如果不借助实物，你还能想到用别的办法画圆吗？

生：可以用圆规画圆（用工具画圆）.

师：篮球场中间的圆也能用圆规画吗？

（学生思索……）

生1：哦，我想起了体育老师在操场上这样画圆……

生2：像我们课间玩溜溜球时那样一甩一甩的，不也就画成了一个个圆……

“画一个圆”对五年级学生来说再简单不过了，“还有别的办法画圆吗”激起了学生的斗志，“用圆规画圆”是学生最先想到的. “篮球场中间的圆也用圆规画的吗？”适时的追问，把学生刚刚解决的问题又逼进了茫然中，“哦，想起了体育老师在操场上画的圆，想起了课间玩溜溜球时的空中画圆……”学生在“怦然心动”中一下子从课外进入了课内. 各种画圆方法的输入，为抽象、提炼圆的本质属性提供了大量聚类分析的素材，课堂的推进得以深入.

二、过程推进在“吐故纳新”中建构，让“交互反馈”丰富“互动深化”

“交互反馈”是伴随着“有向开放”而生的一个步骤，它不仅可以激活各种资源，而且可以初步筛选和提升已有资源的质量. 课堂上学生“动”起来了，教师的“回应反馈”就成了教学过程中的关键所在. 通过教师的倾听和捕捉、点拨和组织，使师生向着有效高质量的目标“互动深化”. 一般来说，这几种情况需要教师作出相应的回应反馈：第一，当个别学生的资源对于全班学生有价值时，要启发全班学生进行思考和体验；第二，当不同学生对知识有所体悟，并产生个性化和创造性的见解时，尽管这时见解还比较稚嫩，也都需要教师及时地进行疏理并加以提炼和提升；第三，当课堂出现学生说不清道不明或者无法表达清楚时，也即学生的思维混沌甚至混乱时，需要教师帮助学生从混沌到清晰，“提升”正是教师这时发挥的作用.

还是以“圆的认识”为例：当师生一起认识了圆并了解了各部分名称后，老师这样引导学生探究圆的特征.

师：刚才我们认识了圆的各部分名称，那么，圆有什么特征呢？请大家动手画两个圆，比一比、量一量、或是剪下来折一折，看看你有什么发现？

学生动手操作几分钟后汇报如下：圆有无数条半径，无数条直径；所有的半径的长度都相等，所有的直径的长度也都相等；直径的长度是半径的2倍；圆是一个轴对称图形，直径所在的直线就是对称轴. 教师一一作了板书记录.

师：具体说说你们是怎样得出结论的？

很多学生说先画出圆，再画出它们的半径和直径，量一量；也有的是把圆剪下来折一折，这时教师有意识地收集了学生中的几个大小不同的圆.

师（指着着收集的大小不同的圆）：它们的半径也都相等？

生：是呀，不……（学生陷入似是而非的困惑之中）

生（恍然大悟，兴奋地）：应该说是在同一个圆中.

师：数学是很严谨的. 其实不仅是在“同一个圆中”，这两个圆的半径也相等，像这样的圆叫等圆. 所以我们应该在刚才的结论中添上“同一个圆（或等圆）中”.

……

对智慧没有挑战性的课堂教学不是灵动的课堂. 在学生探究之前，教师没有作过多的讲解，给予了学生较大的探索空间，在学生初步发现圆的特征正洋洋得意时，教师在透彻理解知识方面进行了追问：“……那怎么说所有的圆的半径都相等？”“应该怎样说才严谨呢？”打破了学生原有的思维，激起了学生思维的冲突，让学生在矛盾中探索，在探索中发现，在发现中概括提炼，最终水到渠成地凸显出圆的特征及其内涵. 教师的导，应当是帮助学生真正理解有关的教学内容，而不是囫囵吞枣，死记硬背，更应帮助学生深入领会并逐渐掌握内在的思维方法，培养学生的数学素养.

三、深入探究在“豁然开朗”时出境，让“互动生成”提升“核心思维”

开放的教学，更深层次的意义在于：以动态生成的方式推进教学活动过程，是以学生思维水平层次的提升为目标的. 就数学的思维方式而言，需要教师把自己对数学学科内涵的重新认识，通过融合渗透的教学方式，潜移默化地影响学生；通过滴水穿石的持续努力，转化为学生对数学学科的丰富认识，帮助学生形成数学学科独特的思维方式与习惯. 因此，教学过程中，在对研究对象进行形式抽象时，要尽可能地提供机会，让学生经历数学的抽象过程，使学生领悟到数学的抽象性，体验到数学建模的艰难，从而使学生的思维由疏忽向周密、由大意向严谨提升.

如当五年级学生学完了“分数的意义”，已经清楚地知道“分数”可以表示具体的量，也可以表示部分与整体间的关系，即分率. 练习中设计这样一道习题.

师：两根同样长的钢管，第一根用去了它的■，第二根用去了■米，哪一根用去的多一些？

生：一个表示分率，另一个表示具体的量，因此无法确定. 师（继续）：有一根钢管，先用去它的■，还剩下■米. 用去的多还是剩下的多？

生（不假思索地说）：也是“无法确定”，和上面的题一样. 不对……（似乎有点要自我否定）

师：仔细读题，独立思考，谨慎作答.

教室里一片安静，有的画图，有的计算，大约1分钟后小手陆续举起来了.

生1：应该是用去的多. 因为已经用去了全长的■，那么不管还剩下多少米，剩下的只占了全长的■.

生2：我画图了，一看就明白了. （说着，上黑板画了线段图. ）

生3：这题与刚才的不一样，上面一题是两根同样长的钢管，而这里是同一根钢管.

师：说得太好了！那么上面一题在什么情况下两根钢管用去的会是一样多呢？有没有可能第一根用去的多些？是怎样的情况？如果是第二根用去的多些呢？

喧闹的课堂一下子又恢复了宁静，动手画图、计算，2分钟的沉默后是小组内的窃窃私语.

汇报：当两根钢管的长度正好是1米时，用去的同样多；当两根钢管的长度大于1米时，第一根用去的多一些；当两根钢管的长度小于1米时，第二根用去的多一些.

师：分率对应的具体量与具体的单位“1”有关.

妙哉：点拨！壮哉：探究！学生的学习经历了从“平衡——不平衡——平衡”的过程，“十指弹钢琴”的教学智慧体现了在学生亢奋中泼点水，让浮躁的心灵得以平静；在无味枯燥中加点佐料，让平淡的湖面泛出圈圈涟漪. 根据课堂上学生呈现的多种状态与具体情境，通过师生的交互作用，不断重组与生成、推进和提升的教学过程，是具有丰富内涵、智慧灵动与生命活力的教学过程，以我们需要提升学生思维水平为核心的“互动生成”得以实现. 引领学生需要我们思考：什么样的情境下用怎样的方式处理更加合适，更能使学生的思维得到真正的发展.

四、总结提炼在“回味无穷”处离境，让“拓展生成”引领“开放延伸”

无论课堂教学如何展开、怎样推进，它总要结束. 一节课的结尾，留给学生的不应全是“句号”，有时可以是“问号”，让学生用新知识再去发现和解决新问题，使课尾具有“欲知后事如何，且听下回分解”之魅力；有时可以是“感叹号”，让学生感悟数学魅力，葆有不断探索的激情，使数学课堂在拓展延伸中变得厚重，达到“课虽终，思未了；趣不尽，情更浓”的境界. “开放延伸”不只是把所学内容进行梳理，更重要的是对所学内容方法结构进行提炼，把当下的学习内容与以往的学习内容进行联系沟通，还可以对所学内容进行拓展性思考.

如“轴对称图形”的结尾.

师：美丽的蝴蝶姑娘（课始由蝴蝶导入）给大家送来了一个礼物（教师出示黑体的“美”字），请你根据今天学习的知识来评价它的礼物.

生：这个“美”字就是一个轴对称图形.

师：轴对称图形有什么特点？

生：对折后，折痕两边的部分完全重合.

……

师：大家说得真好，除了这节课上我们研究到的几种平面图形外，以后研究平面图形时，还可以从“它是否是轴对称图形”这个角度入手. 蝴蝶姑娘希望你们用自己的眼睛去发现美，用自己勤劳的双手和智慧的大脑去创造美！

课尾的小结不是“千篇一律”的“今天我们学习了什么知识”或是“今天你有什么收获”，而是教师匠心独具、建立在新颖活泼、形式各异的基础上的学生主动发展的新天地. 轴对称图形的小结，由翩然而至的蝴蝶姑娘送“美”呼应课题；对“美”字的分析概括了本课的知识要点；用“美”的遐想向往生活；更用纯数学味的“对称性”指导以后研究平面图形（特别是圆）的一个角度.

开放的双向互动和动态生成，是在教学过程意义上实现教与学、继承与发展、接受与创造对立的超越. 互动生成，不仅帮助学生扫除了学习过程中的困难与障碍，形成对知识内涵的丰富认识和体验，更重要的是发展和提升了学生的思维水平，并形成学生元认知意义上的学习习惯和思维方式，而且，在促进课堂动态生成的过程中，教师的教学实践能力和教学智慧也将逐步得到提升. 从更高层次的生命意义的角度看，互动生成所体现的教育思想，是对师生的人文关怀和生命尊重.

【参考文献】

[1]叶澜，吴亚萍.“新基础教育”数学教学改革指导纲要[M].南宁：广西师范大学出版社，2009.

[2]刘兼，孙晓天.数学课程标准解读[M].北京：北京师范大学出版社，2004.

[3]吴章文.数学课有效导入和结课艺术例谈[J].中小学数学，2008（7，8）.

[4]王志民，庄幼民.理性诠释理念，别让课堂“失真”[J].教学与管理，2006（8）.