高中数学复习教学有效策略浅析

吴春涛

摘  要：复习是高中数学教学中的一个重要环节，本文立足于高三复习存在的诸多问题，浅谈新课改下数学复习的有效策略，以期提高数学复习课堂的效率.

关键词：高中数学;复习;教学策略

复习是高中数学教学中的一个重要环节，其既是查漏补缺的过程，也是强化学生对知识理解、掌握解题技巧的“必经之路”. 着眼于目前高中数学复习教学现状，学生复习盲目，缺乏计划性和策略性，复习照搬现成资料，缺乏针对性和适应性等问题，如何实现高效复习已经成为教师探索教学的一个重要方向. 本文立足于高三复习存在的诸多问题，尝试探讨新课程下数学复习的有效策略，以提高数学复习课堂的效率.

教学准备策略：立足教材，面向《说明》，准确定位目标

复习是一场长久战，只有紧盯目标，才能够集中火力，一举歼灭. 教师在数学复习教学准备阶段要“知己知彼”，即明确复习什么、复习到何种程度等等.因此，教师一方面要立足于教材，以教材内容为本，另一方面要结合《考试说明》，根据考纲确定复习的重难点，根据考题类型进行有针对性的习题训练.

《考试说明》明确了数学考试的内容、具体要求以及题型等等，教师在制定复习计划的时候，首先可以剔除教材中不做考试的内容，以尽可能地减少复习负担;然后，可以根据《说明》中知识点考查要求等级的划分将各章节中的知识点进行层次性的梳理，如将只需“了解”的知识点用绿色标明，将需要“理解”和“掌握”的知识点分别用红色和黄色来标明. 这样在复习的过程中，教师就能够做到有所侧重，详略得当地对知识点进行讲解. 通过对考试形式、试卷结构、典型例示题的了解，教师对试卷形式做到了然于胸，复习也就能够事半功倍了.

教学实施策略

高三数学复习一般进行三轮，每一轮的复习虽有不同的侧重，但回归教材、回归基础、回归近几年的高考试题是复习的三个基本点. 因此，教师在复习的过程中，既要突出每一阶段复习的特点，也要坚持“基本点”，实现学生知识、能力的共同发展.

（一）第一阶段：夯实基础，知识与能力并重

在复习第一阶段，不少教师会走入这样的误区：过于急功近利，较早地进行综合训练，或是依靠题海战术来提高成绩，从而忽视了学生的基础训练. 第一轮复习重在“温故”，即通过刺激学生的记忆神经来唤醒潜藏在学生脑中的知识点，使学生在扎实基础的前提下，能力得到稳步的提高. 因此，教师要学会放慢脚步，让学生吃透、把握每一个知识点.

1. 梳理知识脉络

知识脉络是对教材知识点最为精要、简练的概括，通过对知识点梳理，不仅能够使学生宏观地把握教材内容、知晓每一知识点的分布，而且还能提高学生运用知识点的灵活性. 教师在复习教学的过程中，一方面要充分发挥板书的作用，通过对每一小节知识点的罗列、总结和整理，将知识系统化;另一方面要鼓励学生自己动手梳理知识脉络，画出知识框架图，由一小节扩大到一章节再扩大到整本教材，循序渐进地理清每一知识点以及之间的内在关系，并能够根据框架图回忆知识点的具体内容.

如在《集合》这一章节的复习中，教师可以采用知识框架图的形式来帮助学生回忆学习过的知识点，通过简单几个字唤醒的概括和线条指向的标志来引出更多的知识点以及不同知识点之间的从属关系. 如由集合的表示方法联想到集合的性质，比较子集、全集、补集之间的异同点，分析三者之间的关系等等.

2. 培养思维能力和题后反思习惯

如何去思考问题以及培养回顾、反思的习惯是复习第一阶段需要探索的重要内容. 所谓“授人以鱼，不如授人以渔”，思维能力培养意在通过对学生独立思考能力以及正确解题思路的合理化训练，使学生能够摆脱思维误区或陷入定性思维的陷阱中去. 题后反思则是希望学生通过自我检查、反省的方法及时发现错误，在寻求错误原因的基础上，避免同类错误的再次发生.因此，教师在习题的讲解过程中，既要注意解题思路的生成过程，又要倡导学生学会“回头”找错误.如以下例题：

例1 设[x]表示不超过x的最大整数，则不等式[x]2-5[x]+6≤0的解集为

（  ）

在例题讲解中，教师不必急于指出学生所犯的错误，而要耐心听学生的解题思路，以发现学生存在的思维漏洞.大部分学生表示解题中首先令[x]=z，则不等式变为z2-5z+6≤0，从而得到2≤z≤3，即2≤[x]≤3，而在理解“[x]表示不超过x的最大整数”这一句话时，学生就出现了分歧，甚至犯迷糊. 教师从学生的解题思路中不难找到症结所在：对[x]定义理解不到位. 教师在肯定学生部分解题思路的同时，可以针对症结进行有重点的剖析，以捋顺学生的思路.而在不等式求解的过程中，题后检查往往能够发现错误.如在这一道例题中，有的学生认为能够取到4，而有些学生则认为不能取到，此时不妨将4代入等式中，看与题目是否发生矛盾.

（二）第二阶段：注重解题技巧、方法的积累

第二轮复习重在提升能力，即通过适当的习题训练、讲解，分析、总结解题过程中的思想方法、解题技巧等等，以提高学生发现问题的能力、分析问题的能力、解决问题的能力以及知识运用、迁移的能力. 因此，教师在复习教学的过程中，要注意强化学生数学思想方法意识以及提升他们的知识整合能力.

1. 强化数学思想方法

纵然数学题目千变万化，但只要正确运用思想方法，就能够“四两拨千斤”地使其露出“真面目”，问题也就迎刃而解了. 不少教师在这一阶段强调“题海战术”和机械化训练，只注重习题的数量，而忽视了学生解题技巧和思想方法的积累，从而使学生缺乏深入思考和探索的机会，做题也只是浮于表面.

目前，高中数学解题运用比较广泛的数学思想有：数学结合思想、分类讨论思想、转化与归纳思想和函数与方程思想等等. 教师可以要求学生就不同的数学思想分别挑选几道具有代表性的习题，并通过分析思想方法运用的条件、思路产生的过程等来强化数学思想方法的渗透. 如数形结合思想方法的运用需要学生在数与形之间找到一个结合点，通过对平时习题的总结和归纳，学生可以挖掘几个比较普遍的结合点，在以后的做题中，思路就可以向这些方面“倾斜”.

2. 加强知识整合能力

相较于知识脉络的整理，知识整合更强调知识内部之间的联系，对学生的要求也更加的高. 从近几年的高考趋势来看，数学不是对学生某一知识点掌握情况的考查，而是强调不同知识点融合下的综合知识的运用，如函数与方程、不等式的综合;函数与导数、不等式的综合;函数与数列、不等式的综合等等. 这就要求学生能够在“吃透”知识点的基础上，熟练掌握不同知识模块之间的交汇点，搭建知识桥梁. 因此，教师要注重培养学生知识整合的能力，注意比较、总结不同知识点之间的联系以及知识联结点设题的可能性，以使学生能够自由“穿梭”于不同知识点中.如在以下例题中：

例2  已知函数f（x）=sinπx，0≤x≤1，log2011x，x>1，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是__________.

这道题目以复合函数为基础，结合了三角函数、对数函数、方程、不等式取值等不同知识点，侧重于对综合知识的考察.其设题的基础在于三角函数、对数函数在不同取值范围下图象的特殊性，因此学生要注重比较这两个函数在分界点“1”的特殊性质以及a，b，c极值的情况.

（三）第三阶段：注重培养“实战”能力

第三轮复习重在使学生熟悉“战场”环境，以培养他们的“实战”能力. 一方面，教师要狠抓学生答题规范，使他们养成规范答题的好习惯，避免不必要的丢分，另一方面要帮助学生调整心态，鼓励他们以自信、冷静之心迎接高考.

1. 注重细节，规范答题

所谓“细节决定成败”，在高考这一场无硝烟的战场上，如果不注重细节，就会造成巨大的损失，如有的学生字迹潦草、乱涂乱画，给阅卷者带来很大的困难;有的学生在解答大题的过程中，忽视重要步骤，只给出一个答案等等. 因此，在平时的数学模拟中，教师必须再三强调答题的规范性，通过适当扣减卷面分、定名批评等形式来提醒学生. 当然，教师也可以对字迹端正、解题步骤详略得当的学生的试卷进行展览，以供学生观赏和学习.

2. 调整心态，自信面对

高考临近，学生心情自然日趋紧张，不少学生甚至出现焦虑、失眠的现象. 在这一种氛围下，过多的习题训练和考试模拟反而会加重学生的心理负担，因此教师可以适当地减少习题量和降低习题难度，促使学生能够保持乐观的心态，从而自信迎对高考这一难关. 如教师可以适时地与学生进行沟通、交流，鼓励并相信他们一定能行，以降低他们的心理压力，从而帮助他们调整到最佳心态. 另外，教师也可以对他们进行心理疏导，使他们正确看待高考：高考并不是走向成功的唯一路径，失败是必然存在的，我们可以将高考视为一次对于自我的挑战和锻炼，只要坚持住了，那就是胜利.

结束语

所谓“养兵千日，用兵一时”，复习是学生走向高考“战场”的一次次自我提升和自我能力发掘，这一场实打实的“战役”不仅需要他们过实的本领，而且需要他们具备良好的心态，自信、冷静地面对. 因此，在复习的过程中，教师一方面要瞄准目标，制订计划，带领学生稳步朝其出发;另一方面要有层次性、有针对性地推进计划实施，从扎实基础到能力提升再到实战模拟，使学生能够一步一个脚印地提升自己的“实战”能力.