谈高中数学教学中学生主体地位的落实

汪云霞

摘  要：高中数学教学要注重学生的主体性，还要灵活地选择教学方法和教学方式，才能达到教学效果最优化的目的. 本文中笔者将针对几次教学实践展开分析，总结其可能带给高中数学教师同行的教学经验.

关键词：教学理念;主体地位;落实

新课改高中数学课程标准中指出，培养学生的数学能力，不但是让学生接受数学知识，记忆数学理论，模仿解题方法以及通过习题提高自己的解题能力，还要通过自主探究、自主学习、交流合作，提高自己的综合能力，同时这样的学习方式，有助于培养学生对数学学习的积极性和主动性，学生的学习过程不再是一成不变的，而是在教师的引导下成为一种新的学习过程.简单来说，高中数学教学要注重学生的主体性，还要灵活的选择教学方法和教学方式，才能达到教学效果最优化的目的. 本文中笔者将针对几次教学实践展开分析，总结其可能带给高中数学教师同行的教学经验.

基于先进教学理念，促进学生主体地位落实

学生主体地位的落实直接取决于教师的教学行为，而教师的教学行为又受教师的教学理念影响. 现以“导数的应用”教学为例，从教学过程与教学评价两个方面进行阐述.

教学过程：

教师：同学们，前面几节课我们已经学习了导数的相关概念，并用导数知识解决了一些简单的问题，这节课我们将深入探究导数在曲线方面的应用，我们先来看下面这道例题：已知函数f（x）=x3-x2-x+a，求：（1）此函数的极值;（2）如果x轴和函数图象交点只有一个，那么a的取值范围是多少？（3）如果函数y=m和函数f（x）有3个不同的交点，且函数f（x）的极小值为-1，那么m的取值范围是多少？（教师板书并读题）

教师：在学习导数知识的时候我们已经了解了极值的求法，请同学们思考第一问. 这位同学，能交流一下你的做法吗？

学生：将原函数求导，可得f ′（x）=3x2-2x-1，当导函数取0时，解得x1=1，x2= -. 根据函数增减性，可知当x=1时原函数有极小值，当x=-时，原函数有极大值. 将x=1和x=-代入原函数，得极小值为a-1，极大值为a+.

教师：很好，这位同学的结果和过程都是正确的，请同学们对比一下自己的解题过程，纠正一下自己的错误. （鼓励学生自主解题，提高学生自主探究的能力，同时让学生及时纠错，培养学生良好的学习习惯）

教师：那么现在我们要解决第二问了，由题目条件作出函数图象，可以看到，当x∈-，1时，函数图象下降;当x∈-∞， -∪（1，∞）时，函数图象上升. （教师作出图中曲线1）

学生：这种图象只是一种情况，如果函数图象上移，图象左边部分还有一种与x轴相交于一点的情况.

教师：是这样吗？

（教师作出上图中曲线2）

学生：对！

教师：那么函数图象满足什么条件呢？

学生：图象2的极小值大于0;图象1的极大值小于0.

教师：正确，那么根据上述条件，请同学们确定一下未知数a的取值范围.（学生演算）

学生：已知函数极大值为a-1，极小值为a+，结合上述极值条件，可得a的取值范围为-∞， -∪（1，+∞）.

教师：很好，请出错的同学自己纠正一下错误. 我们已经解决了这道题，那么如果我把题目条件稍微变化一下，变成“如果函数f（x）的图象和x轴交点有两个”，那么函数应该满足什么条件呢？

学生：f（x）极大值和极小值的点落在x轴上，也就是f（x）min=0或者f（x）max=0. （通过变式探究，不仅让学生深入理解上一道题得出的结论，还鼓励学生运用得出的结论解决其他问题，达到“学以致用”的目的）

教师：上面的题目还可以继续变换，我们来看一下这道题：已知方程x3-x2-x=m，讨论此方程可能的根的个数.（学生思考）

教师：这道题同学们解决可能有些困难，根据上面几道题的结论，我们可以运用两种方法解决这个问题，一种是假设x3-x2-x-m=f（x），求此函数与x轴的交点问题;一种是假设m=g（x），x3-x2-x=f（x），求两个函数的交点问题.这两种解法的不同点是一种需要平移函数图象f（x），而另一种只需要平移直线g（x），哪种方法更容易解决问题呢？

学生：平移g（x）图象比较容易.

教师：对，大家都认为平移直线比较简单，请同学们演算这道题，并熟悉这道题的解题方法.

教学评价：从以上教学过程可以看出，本段教学内容是以例题分析为主要形式的. 例题1为参数和极值取值范围问题，教师在解决这道问题后引申到导数应用问题，最后转化为运用函数图象解题，并引导学生比较两种方法的优劣. 而比较的过程，实际上就是落实学生主体地位的过程. 综合上述授课过程，可以得到以下结论：

其一，精心设计授课内容. 本节课教学思路清楚，突出教学重点，前后衔接性良好，由第一题与x轴有一个交点，引申到与x轴有两个交点，最后引申到如何通过函数图象解决问题. 这几道例题联系紧密并层层递进，将整节课的内容整合为一个整体. 由于这样的教学设计，使得学生主体地位的凸显成为可能.

其二，充分体现了先进的教学理念. 不论是教师清晰的板书、深入浅出的教学设计，还是层层递进引导式的学习方式，以及课堂教学中和学生良好的沟通交流，都体现出以学生发展为本的教学理念，整节课不但是数学知识的传授，还是教师和学生情感、语言的沟通，让课堂教学成为师生共同发展的场所.而这样的教学理念，也使得学生的主体地位真正成为现实.

其三，科学引导学习. 在教学过程中会出现学生难以理解的概念以及解题方法等，对于学生有能力解决的问题，教师让学生自主探究并解决问题，需要演算则让学生演算，锻炼学生的动手能力，及时让学生纠正演算中出现的错误以培养良好的学习习惯，真正体现“课堂教学以学生为主体”的理念.

基于基础加强互动，促进学生主体地位发展

学生的主体地位体现为教学过程中的师生、生生有效互动，而这又是建立在学生的学习基础之上的. 现以“函数单调性”的教学为例进行分析. 函数单调性是函数学习的基本内容，而函数是整个高中数学课程中最为重要的一部分，下面将针对函数单调性教学展开探讨.

授课内容：

（教师在黑板上作出几个函数图象）

教师：同学们，我们在初中阶段就了解了函数的相关概念，那么这几个函数分别是什么函数呢？

学生：前两个是一次函数，中间的是二次函数，最后两个是反比例函数.

教师：正确，那么同学们还知道这几种函数的解析式吗？

学生：一次函数是y=kx+b，二次函数是y=ax2+bx+c，反比例函数是y=.（教师在黑板上写下几个解析式）

教师：我们来看一次函数的解析式y=kx+b，其中的k和b有没有取值范围限制呢？这位同学来回答一下.

学生：第一个一次函数图象b>0，k<0;第二个是b>0，k>0.

教师：可以看出这两个函数的图象有什么规律呢？

学生：第一个图象，y值随着x值的增大而减小;第二个图象，y值随着x的增加而增加.

教师：那么根据第一组函数图象的特点，同学们能总结出后面两组函数的图象特点吗？

学生：第三组第一个图象是在（-∞，0）∪（0，∞）范围内，y值随x的增加而减小，第二个图象是在（-∞，0）∪（0，+∞）范围内，y值随x的增加而增加.

教师：对，这就是我们今天要学习的内容——函数单调性. 首先我列举三个概念：减函数、增函数和单调区间和单调性，那么这位同学，你能解释一下什么是减函数吗？

学生：在定义域内，如果y值随着x的增大而减小，那么函数为减函数.

教师：对，但是我们要区分一下“定义域”和“定义区间”的概念，例如函数y=为反比例函数，其定义域为（-∞，0）∪（0，∞），但是我们不能说在（-∞，0）∪（0，∞）函数具有单调性，只能说在区间（-∞，0）和（0，∞）是单调的，对吗？

学生：对！

教学评价：这堂课的教学内容难度并不大，但是它是函数最基本、最重要的内容，在这堂课的教学中，教师首先通过图象引导学生进入函数的学习，并让学生回忆初中阶段的函数内容，为后续函数学习打下基础，教学中通过“一问一答”的互动方式，激发学生的积极性和主动性，提高了课堂教学的效率，改善了课堂教学的效果.

小 结

高中数学教学中，学生的主体地位是有效数学学习的关键，今天的学生已经越来越不适应灌输式的教学，而以自主和合作为特征的学习，实际上又落实在学生的主体地位上. 因此，在数学教学中要从具体的教学内容出发，从学生的学习基础（包括知识基础与能力基础）出发，落实理念，加强互动，这样才能真正促成学生主体地位的落实.

以上是笔者对高中数学教学中学生主体地位体现的一点思考，不足之处，敬请指正！