构建函数模型 解决实际问题

陈爱静

摘 要：数学建模是运用数学思想方法和数学知识解决实际问题的过程。本文通过举例对如何构建函数模型，解决实际应用作了初步探讨。

关键词：构建 函数模型 解决 实际问题

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）04（c）-0103-01

现实世界中，数学和生活息息相关，其中函数就是刻画现实世界变量之间关系的一种非常重要的模型。下面通过几类常见的函数模型来感受如何建立函数模型来解决实际问题。

1 二次函数模型

（1）二次函数模型y=ax2+bx+c（a≠0），利用二次函数可求其最大值（或最小值），故经常在最优、最省等最值问题中应用二次函数的模型，建立目标函数后一定要注意实际应用问题中变量的取值范围。

例：某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满。公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日增加2元，客房出租数就会减少10间。若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？

数学建模具有涉及面广、难度大、形式灵活及特点。解决问题的一般程序是：读题建模求解反馈。在数学建模思想的指导下，教师要以学生为中心，以问题为主线，以培养能力为目标来组织教学，从而提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

参考文献

[1] 胡万军.解析分段函数的几个问题[J].数学学习与研究，2011（7）：57.

[2] 胡大波.函數的模型及其应用知识点的解读[J].中学生数理化，2011（9）：4.