谈初中数学一次方程应用中的情境创设

张敏

摘 要：新的初中《数学课程标准》指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情景，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。

关键词：初中数学； 一次方程应用； 情境创设

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1006-3315（2014）12-021-001

如何在一次方程的应用中创设好的数学情境，激活课堂，让学生享数学之美呢？

一、创设趣味性问题情境，引发学生学习的兴趣

兴趣是最好的老师，问题情境的创设要针对学生的年龄特点和认知规律，以激发学生的学习兴趣为出发点，教师在课堂教学中可密切联系学生的现实生活，运用学生关注和感兴趣的实例作为认识背景，使学生产生兴趣，给学生以“数学好玩”的感觉，主动参与到学习的过程，加深对所学数学的理解和应用。

案例1追击问题

师：同学们，你们有过丢三落四的坏毛病吗？老师认识一个叫小明的同学就有这样的毛病（出示主题故事）：

小明每天早上要在7：50之前赶到距离家1000米的学校上学。一天小明以每分钟80米的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带数学书，于是爸爸以每分钟180米的速度去追小明。

师：同学们你听到这个故事后有什么问题吗？

生：小明爸爸有没有追上小明？

师：你估计能追上小明吗？

生：能。

出示问题：1.爸爸追上小明用了多少时间？

2.追上时距学校还有多远？

师：这是行程问题，请两个同学来演示一下追赶的过程。

游戏规则：黑板左侧为家，右侧为学校，“小明”（学生甲）先出发一段距离后，其他同学喊“追”，“爸爸”（学生乙）出发追赶，追上时其他同学喊“停”，游戏结束。

师：看了表演同学们发现了哪些等量关系？你能用图形语言表示吗？

苏联心理学家鲁宾斯曾指出：“思维过程最初的时刻通常是问题情境。”本案例从学生所熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的情境引入，唤起学生的思维和问题意识，并将思维由感性认识上升到理性认识，同时培养学生的合作交流、观察、动手、画图等能力。

二、创设故事性问题情境，激发学生学习动机

数学故事趣题、数学典故有时反映了知识形成的过程和知识点的本质，用这样的故事来创设问题的情境，不仅能够加深学生对知识的理解，还能加深学生对数学的兴趣，提高数学的审美能力。

案例2：鸡兔同笼

师：同学们，我们伟大祖国具有五千年的文明史，在数学领域有《九章算术》《孙子算经》等古代名著流传于世，如一千五百年前的数学名著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题， PPT出示《孙子算经》中的原题，并出现鸡兔的图片：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

师：这个问题中有哪些已知条件？有哪些未知条件？

生：已知条件：共有35个头，94只脚，未知条件：鸡和兔的只数？

师：你知道古人的解决办法吗？⑴假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有100÷2=50只脚。⑵这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚，笼子里有1只兔子，則脚的总数就比头的总数多1。⑶这时脚的总数与头的总数之差50-36=14就是兔子的只数。再请学生和古人比比聪明，看大家怎样来解决问题。

本案例从古书中的原题引入，激发学生的兴趣，使学生感受古代数学文化，增强民族自豪感。

三、创设开放性问题情境，引导学生积极思考

苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”因此，教师在教学中，创设一个能让学生自主实践的开放性的问题情境，给学生一个广阔的思维空间，让学生自主探索，使学生的创新意识得到开发培养，真正成为知识的发现者和探索者。

案例3：环形跑道问题

师（出示原题）：运动场环形跑道周长400米，小红跑步的速度是爷爷的2倍，他们从同一起点沿着跑道的同一方向同时出发，5分钟后小红第一次与爷爷相遇，小红和爷爷跑步的速度各是多少？

师：你能将此题进行变式改编，考考同学吗？

生1：跑的次序不变，跑的方向改变。

将同一方向同时出发，改为沿着跑道反向同时出发，其余条件和问题不变。

生2：跑的次序不变，跑的方向不确定。

将同一方向同时出发，改为从同一起点沿着跑道同时出发，其余条件和问题不变。此问题分为同向和反向两种情况讨论。

生3：方向不变，跑的先后次序改变。

将从同一方向同时出发，改为爷爷先跑20秒，5分钟后小红第一次与爷爷相遇，其余条件和问题不变。

生4：条件不变，变成求圈数问题。

条件不变，问题变为相遇时他们一共跑了几圈？

生5：条件不变，对结论进一步追问。

条件不变，问题变为经过多长时间两人第二次相遇？经过多长时间两人第n次相遇？

生6：条件改变。

运动场环形跑道周长400米，小红和爷爷如果同时从同一地点背向而行，3分钟相遇，如果他们同时由同一地点同向而行，小红5分钟可以追上爷爷，小红和爷爷跑步的速度各是多少？

新教材强调数学与现实生活应紧密联系，让生活问题走进课堂，培养学生的发散性思维已成为数学课的追求。本案例通过创设情境让学生变式改编，既能使学生加深对此类应用题的理解，又能拉近数学知识与学生之间的距离，使每个学生都能积极思考。

数学教学是一个系统工程，“教有方法，教无定法。”培养学生的能力是最终目的，而创设数学问题情境是一个重要手段，创设美好的数学情境教学，不仅能够激发学生的学习兴趣，而且能够培养学生自主地探索，解决问题的能力。愿我们教师在课堂讲授用方程解决问题时，恰当的合理的创设数学思维之境，让学生享受数学学习之美，从而激励、唤醒、鼓舞学生，激发学生饱满的学习热情，促使他们以积极的态度和旺盛的精力主动求索，从而获得最佳效果。