培养自我效能感，提高数学认知水平

郑英昇

摘 要：面对未来社会高素质复合型人才的需要，数学学习的要求也越来越趋于多样化和能力化，不仅要有扎实的数学基础知识、灵活的解题技巧与方法，而且还要有良好的学习心理素质. 因此，当今的数学课堂应是师生互动的课堂，教师不仅要关注学生最后的知识获得，更要关注学生的情感、态度、价值观和求真务实的科学精神. 教师的更多作用在于积极引导学生自我发现、自我调控、自我评价和自我激励，从而促使学生形成良好的数学学习效能感.

关键词：自我效能感；自我发现；自我调控；自我评价；自我激励

自我效能感在学习中的表现

美国心理教育学家班杜拉认为：人们对自己的行为除了结果期待外，还有效能期待. 所谓效能期待，指的是个体对自己能否实现某种成就行为的能力的主观判断. 当个体确信自己有能力进行某一活动时，他就会产生高度的自我意识，并会主观地实施这一活动，否则放弃这一活动. 我们把这种对自己能否完成某项特定任务或应付某种情景的自我判断称为“自我效能感”. 它不只是对行为将导致结果的推测，而是对行为能否导致结果的推测. 每个人的自我效能感对调节他本人的行为具有重要的作用，特别是在有了相应知识、技能和目标时，自我效能感就成了行为的决定因素，它不仅影响学生的选择和思维方向，而且影响学生学习的态度和情绪. 具体地说：自我效能水平高的学生能有效地对学习行为进行控制、调节，学习信心足，总是把学习注意力集中到环境的要求和困难的解决上，而自我效能水平低的学生则相反，他们总是怀疑自己的学习能力，在困难面前畏首畏尾，知难而退. 所以，数学教师既要传授给学生数学知识，又要着力培养学生的学习行为，引导学生形成正确的主观判断，培养、激发并不断提高其良好的自我效能感.

影响学生自我效能感提高的因素

由于学生相应知识、技能和目标的掌握程度不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、学习态度、解决问题的能力也都有所区别，所以学生自我效能感的水平表现各异，具体可以概括如下：

1. 课程内容

长期以来，数学课程内容呈现“难、繁、偏、旧，结构单一”的现象，这样学生对课程的理解只是停留在知识的获得和技能的掌握上，每天只是重复做大量的练习，造成更为严重的后果：学生产生厌学的情绪，学生害怕数学，觉得数学就是一些令人厌烦的推理和无休止的计算，它毫无用处，学习它实在出于无奈. 在这种状态下，学生的自我概念与经验之间的不和谐日渐增加.

2. 课堂方式

传统教学中，教师处于至高无上的权威地位，是真理的占有者，学生无条件地接受教师的一切灌输. 学生在这种环境下运用知识、技能、经验解决新问题往往缺乏主见，缺乏自我精神. 加之激烈的升学竞争，更导致师生矛盾加剧，造成了学生严重的逆反心理，甚至形成情感对立. 这种状态下的教学，师生之间失去了人与人的相通相融，失去了情感陶冶，因而学生也就失去了发挥自我效能的基础.

3. 归因方式

归因是指学生对自己学习中成功与失败的原因的推论. 如果学生把学习中的成功归因于外部的不可控因素（如运气好、难度小等），就不会增强自我效能感；相反，如果把失败归因于内部的可控因素（如努力等），不一定会降低自我效能感，而如果将失败归因于内部的不可控因素（如能力等），就很容易失去学习信心，降低自我效能感.

4. 性别差异

有研究结果表明，学习困难的学生的自我效能感总体上没有显著的性别差异，但男生的学习能力的自我效能感明显地强于女生，而学习困难的女生的学习行为的自我效能感却明显地强于男生，因为学习困难学生更多地表现为学习行为的自我效能感弱于学习能力的自我效能感. 所以，女生中学习困难的学生仅为男生的一半. 但女生对数学学习的感觉总没有男生好，信心也显不足，所以性别施教也是至关重要的.

如何培养学生的自我效能感

1. 多元呈现，自我认识

高中数学课程倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式. 然而，由于不同的学生具有不同的能力，基础理论要求肯定也应不同，况且新的课程标准提出的课程目标不是固定的，所以为了让学生打好基础，使不同层次的学生自主选择适宜自己的目标要求，并在学习中表现为达到目标所作出的积极行为，教师应根据实际情况对学生提出“较高要求”、“一般要求”和“最低要求”. 这样多元的教学呈现方式，可让学生以不同的表现形式，从不同的方面认识自我，提高学习信心.

如《椭圆方程》教学中有以下几个建系方案的探究（如图1）：

“最低要求”是用类比圆的方程的建立过程和方法介绍方案①；

“一般要求”是用类比圆的方程的建立过程和方法介绍方案①，然后让学生证明方案②；

“较高要求”是直接探究方案③，经过学生的一系列质疑、判断、比较、选择，多种观点的碰撞、论证和比较，认识教材建系的合理性和简洁性，进而去认识“标准方程”中“标准”的含义.

又如在《解不等式》这一单元教学中，笔者通常设计不同层次的三组训练题. 一组是基本型不等式，要求每一位学生都应熟练掌握；另一组是综合型不等式，中等以上的学生应重视其整体性，并注意化归与转换的手法；最后一组是含参不等式，主要是训练学有余力的学生的分类讨论的思想，培养严谨的学习习惯. 通过三个层次的训练，大多数学生在解不等式中思路能准确到位，解题正确率高，对于本章中其他知识也依此法训练，最后班级章节小测平均分居然在年段前列，很多差生开始对数学课感兴趣了，学习信心也加强了，这也为学生自我效能水平的发展奠定了基础.

2. 参与过程，自我发现

“数学学习是一种特殊的认知活动的过程，在这一活动过程中，认知的主体是学生，学生能否积极主动地学习，决定着是否顺利地、有效地完成教学认识过程，这对学生自我效能感的影响最大”. 因此，在数学教学过程中，对一些数学定理、性质和公式，不要强加给学生，教师要注意创设问题情境，精心设计推导过程，尤其是问题的引入，应训练他们亲自动手参与发现.

如在二项式定理的教学中，用心体会一番下面给出的引出定理的思维过程将是很有益处的. 因为它对学生掌握知识内容、学习思想方法、了解创造的过程都极有利.定理大致是按“设想”→“突破”→“论证”三个层次得到的.

第三层，证明，上面的结论是分析了少数特例以后立即得出一般结论的.也就是说，上述结论是用不完全归纳法得到的，因此，其正确性还有待于证明.

又如《椭圆》概念的教学，笔者分为以下几个步骤进行：①实验——获得感性认识（要求学生用事先准备的两个小图钉和一长度为定长的细线，将细线的两端固定，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动），②提出问题，思考讨论，椭圆上的点有何特征？当细线的长等于两定点之间的距离时，其轨迹会是什么？当细线的长小于两定点间的距离是，又会怎样？如何给椭圆下个定义？③揭示本质，给出定义，强调条件，严格叙述. 像这样，学生经历了实验、讨论后，对椭圆的定义的实质会理解掌握得更好.

可见，在教师的指导下，把知识对象化、连续化和发展化，使学生能凭借自己的情感、直觉、灵性等直观的感受、体会、领悟，去再认识和再发现数学问题. 这样既有利于学生掌握数学全貌，又有利于激发学生学习数学的热情，这种积极主动的学习意味着让学生参与教学全过程，能让学生亲自体验学习的成败，也加强了自我效能感的水平.

3. 暴露思维，自我调控

“数学的发展并非是无可怀疑的真理在教学上单纯积累，而是一个充满了猜想与反驳的复杂的过程”. 在数学学习过程中，学生思维预见性较差，许多学生对问题洞察力、分析力、判断力都较弱，也经常出现“思维短路”. 这在很大程度上影响了学生自我效能感的形成与提高. 因此，在教学中教师应积极鼓励学生参与课堂，变灌输式为探究式，变讲解式为讨论式，在探究与讨论中，学生交流思路与策略，既可看到自己的长处与短处，也能从中学习、吸收别人的长处，还可以从他人的身上看到自己还没有发现或发掘的潜能.

首先，教师在例题的分析中，要时时处处暴露自己真实的思维，努力揭示方法的思考选择过程，要经常站在学生的角度来看问题，特别是要重视歧路的剖析，有时教师可故意出错，给学生一个机会，让学生看看教师是怎样调整自己的解题方案，从而教给学生正视挫折、战胜困难的方法.

题组由易到难，通过教师的引导，学生思维经过探索、调整和深化的训练，不仅学会了挖掘习题本身蕴藏的内在规律，而且锻炼了学生的自我效能感.事实上，在解题教学中，类似上述习题的处理是很常见的，只要我们注意引导，加强训练，学生的自我效能感是易于提高的.

4. 正确归因，自我评价

研究成果表明：学习困难学生低水平的自我效能感既不是由客观的能力水平决定的，也不是直接由不良的学习成绩决定的，而可能是他们将不良的学习成绩归因于学习能力差的结果. 归因方式会直拉影响学生数学学习的自我效能感，积极的归因能保证学生进行正确的自我判断，逐步提高学习数学的积极性，不断激发起良好的自我效能感；而消极的归因将会发挥完全相反的作用. 因此，引导学生进行积极的归因是十分必要的. 首先，要训练学生进行积极的归因，把数学学习的成败归因于学习时间安排不当、方法欠佳、数学练习做得少等自己可以控制的因素；其次，要训练学生避免消极的归因，不把数学学习的成败归因于学习能力差、运气不好、数学内容太难、教师讲得不好等自己很难控制的因素. 可从以下几个方面加以训练：①了解学生的归因倾向，经常与学生交流学习成果，争取建立一种合作、默契、和谐的师生关系；②每节课留给学生“自我表现”的天地，对学生采取全面、灵活、多样的评价方式；③让学生每天写学习记录，尽量使学生经常去领悟自己学习进步或退步的程度，以便获得经验和教训；④让学生对考试成败进行分析，养成自己监测学习的习惯. 后三个训练可以重复进行. 总之，使学生形成积极的归因倾向，不仅锻炼了学生思维品质，也提高了学生学习的信心，激发了学生主动、积极的学习情绪，个性也会得到健康的发展.

5. 情感交流，自我激励

传统的数学教学活动往往忽视了学生的情感因素，把丰富多彩的数学学习活动最终简化为考试分数，引发了不少学生学习的苦恼、焦虑和其他消极因素，从而为学生的自我效能感的发展带来诸多不利的因素.

首先，应重视课堂中的师生沟通，即创设良好的教育环境和气氛，增进教学民主，加强师生交往，鼓励学生质疑问难. 教师在教学活动中要充分爱护和尊重学生的问题意识，师生之间要保持民主、平等、和谐的人际关系，消除学生在学习中、课堂上的紧张感、压抑感和焦虑感，从而在轻松、愉快的气氛中展现个性. 有了这样的适宜环境，学生的问题意识就可以获得充分发挥和显示，各种奇思异想、独立见解就会层出不穷. 在这一过程中，它要求学生对自身的学习行为不断地进行自我管理、调节与强化，为学生的“自我表现”开辟了广阔的天地.

其次，应在作业和试卷中进行情感信息交流，主要是写短评.学生作业中出现新的思路，教师写上“好”字评语，试卷上出现新的解法给予加分鼓励或全班表扬，练习完成质量好的，写上“再接再厉”等评语，这种交流可不断激励学生做好每次作业，同时增强了学生学习的信心，并不断地激励自我，使自己的个性得到了健康的发展.