透过现象看本质

汤晓玲

摘 要：著名数学家G·波利亚认为：掌握数学就意味着善于解题. 如何提高学生的解题能力？这是学生期待的，也是我们教师值得反思和研究的话题. 正确解题的关键是要善于挖掘和灵活处置问题中的隐含条件，我们在平时的教学中应有意识地培养学生这种“透过现象发现本质”，挖掘隐含条件的能力，这样才能提高解题的正确率.

关键词：挖掘；隐含条件；本质

第（2）问从向量角度考虑明显复杂，但只要有扎实的基本功，耐心地算下去也能得出正确解答. 其实再回头来考虑第（2）问，要求“+的最大、最小值”，首先把+的表达式写出来，再利用求最值的方法来求解，思路很清晰. 仔细剖析，注意到OM、ON分别在△AOM和△AON中，而且这两个三角形的顶角∠MAO=∠NAO=30°，设∠MOA=α，则∠NOA=180°-α，因此还可以利用正弦定理来解.

本题中主要因为学生没有抓住∠MOA和∠NOA互补这一隐含条件，只局限于向量方法，给解题带来困难. 那如何提高学生解这种类型的数学题的正确率呢？正确解题的关键是要善于挖掘和灵活处置问题中的隐含条件. 只有对相关的数学概念、符号、关系式的意义及有关知识的纵横联系做到心中有数、熟练掌握、灵活运用，才能不被表象迷惑，才能抓住题目的本质，全面理解所给数学材料，正确解题. 所以我们在平时的教学中应有意识地培养学生这种挖掘隐含条件的能力，这样才能透过现象发现本质，提高解题的正确率.

所谓“隐含条件”是指隐含在文字叙述中，需要认真分析才能挖掘出来的条件. 现在高考命题总是从一个具体的角度切入并与教材知识点有机结合，将所考查的知识点巧妙地隐藏在所设置的情景中，考查学生是否具备一种去粗取精、去伪存真、由表及里的提炼加工能力. 因此，解题时要能做到“透过现象看本质”，把隐含条件分析挖掘出来，这常常是解题的关键.

著名数学家G·波利亚认为：掌握数学就意味着善于解题，不仅要掌握标准题的解法，还要善于独立思考，并通过自我探索寻找解题途径. 在解题教学中，渗透转化与化归思想，培养“透过现象看本质”的能力，能让学生真正体验解题障碍突破的心路历程，对学生解题能力的提高起到很重要的作用.

“透过现象抓住本质”，注意挖掘题目中的隐含条件，巧妙进行变形，既能加快解题速度，又可避免不必要的错误. 总之，学生解题能力的提高，不是一朝一夕能做到的，若能牢牢树立“只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行”的思想，对待数学题要既能钻进去，又要能跳出来，坚持有目的、有计划地进行培养和训练，这样的话可以使学生的解题能力得到发展和提高！