“加法运算定律”教学的思考

杨武昌

教学“加法运算定律”时，教师要引导学生从现实的、结构化的问题情境中发现不同算法间的联系，让学生举出类似的等式，并对这些等式进行分析和比较，主动探究数学规律、学会数学表达，发现数学模型，从而丰富学生的活动经验，增强体验，发展数学思考。

一、有效把握认知起点，在探索中构建模型

加法运算定律是一种高度抽象的数学模型，它源于实践，与现实生活有着密切联系。因此，本节课教学的重点不仅仅是让学生掌握加法交换律与结合律，还要让学生经历“观察思考→发现问题→提出猜想→验证猜想→总结规律→应用规律”等一系列的探索过程。

如讲解例1时，在充分考虑学生的认知起点的基础上，引导学生在多样化的数学活动中，亲历探索过程。

6.应用规律。回忆加法交换律在以前学习中的运用，进一步启发引导学生用数学语言、符号、字母归纳概括出两个算式的等量关系后，指明这就是“加法交换律”。

这样，以学生的认知为起点，提供加法交换律的多样化数学模型，利于学生借助已有经验加以理解、内化，使学生对加法交换律的感知变得更加丰富、充分。

二、充分利用素材，在抽象概括中建构模型

教师应引导学生概括出等式的共性特征，并能进行数学地表达，这是一个从感性到理性、具体到抽象的过程，其实质就是一个数学建模的过程。教师不仅要留足时空，让学生充分进行观察、比较、交流等数学活动，而且还要引导学生使算式蕴涵的本质规律在互动中逐渐清晰，结论的概括也就水到渠成。如引导学生

1.纵向观察：左边算式有什么特点？右边算式有什么特点？

2.横向观察：（1）从左往右观察：左边算式表示什么？右边算式又表示什么？与左边算式有什么联系？（2）从右往左观察：右边算式表示什么？与左边算式有什么联系？

3.语言描述：谁能把刚才观察发现的结果用自己的话说一说？

4.归纳概括：谁能说说你是如何理解加法交换律和结合律的？

这样，引导学生进行有序观察、自主发现、合作交流地参与加法运算定律的抽象概括过程，使学生在头脑中将左右两边的算式建立起本质意义上的联系，从而有效地实现了对加法运算定律内涵的透彻理解和自然表达。

三、完善认知结构，在运用中深化模型

在数学学习的意义上，加法运算定律教学的价值更多体现在运用上，它具有很强的工具性。因此，教师不仅要着眼于帮助学生巩固已学知识，更要着眼于促进学生灵活运用知识。在运用巩固环节，可以精心设计多元练习，引导学生在比较中分化，在对比中沟通，拓展学生的数学经验，凸显加法运算定律的本质内涵，实现精练提质的功效。

如在基本练习的基础上设计如下多层次、多角度的练习。

通过这些精心设计的练习，引导学生从加法运算定律的本质入手加以思考、比较、运用，促使学生对加法运算定律的运用从机械走向灵活，进一步深化学生对加法运算定律的多元认识，有效拓宽学生的认知结构，发展学生的数学思考。

总之，加法运算定律作为“数的运算”中的一块内容，它承载着丰富的数学内涵。教学中要紧扣加法运算定律内涵的数学本质，提供丰富的感知素材，引导学生亲历体验过程，并在观察、分析、比较、交流中建立清晰的数学表象，从而抽象概括出数学规律，构建数学模型，最终实现灵活运用知识的目的。

责任编辑：徐新亮