有效，起源于自主意识的觉醒

劳国海

摘 要：结合数学学科的特点，有效激发学生的自主学习意识，让“主动教学，被动学习”型师生关系演变为“开放教学，自主学习”的新型师生关系。科学的数学课堂管理应该注重学生的学习过程和经验的积累，注重生活与数学之间的联系，充分调动学生内在的学习动机。本文提出了“让学生自主提出问题”、“让数学源于生活并回归生活”的观点，以期将数学教学推向更加生本化与规律化的高度。

关键词：数学学科；自主意识；生本课堂；觉醒

笔者发现，新课程实施很多年了，可是一到期末，各学科教师就争相印发各类复习资料，加班加点替学生补课、查漏，而不少学生则开始想法子怎么减轻学业负担：有的以抄袭作业来瞒过教师的检查；有的则以拖拉随便来搪塞教师的任务。毋庸置疑，“要我学”的心态还在左右着学生的思维，控制着他们的行为。如何结合数学学科的特点，有效激发学生的自主学习意识，让“主动教学，被动学习”型师生关系演变为“开放教学，自主学习”的新型师生关系呢？笔者以为，我们应强化教学管理，在教学手段和组织形式上有所创新，以提高学生课堂参与度和培养学生的创造性思维为成数学课堂教学的两个重要抓手，最终达到提升学生数学素养和自主学习能力这一教学目的。具体如何管理呢？本文就该话题将笔者教学实践中的几点做法和大家一起分享，望能有助于教学实践。

一、把教师提问演变为激发学生自主生成问题

建构主义理论认为，学生的知识生成是基于他们先前的生活经验与学习基础，但是很多教师的主动提问往往难以把握他们的理解基础，相反让学生自主提问就不存在这方面的问题。我们认为，提问这一传统的教学方法应该在教师的主导下演变为让学生自主生成问题。因为，提出问题是学生在其原有认知基础上进行质疑的过程，主动质疑是创造力形成的重要前提，提出高质量有价值问题的能力是学生智力发展的重要表现，“会提问”的学生犹如手握一把万能钥匙，可以去打开任何一扇知识的大门。

例如，在和学生学习“二次函数解析式”的求解方法时，笔者选择了如下一题。

例1：一条抛物线y=ax2+bx+c，经过两个点（0，0）和点（12，0），且已知抛物线最高点的纵坐标为3，试求出该抛物线的解析式。

分析：这道题的解法很多，如何更为有效激发学生的思维，笔者尝试着要求学生自己提出与解题相关的问题，从学生的问题设计来看，主要有如下几个：

设问1：如果用三点式y=ax2+bx+c，如何来确定解析式中的a、b、c的值？

设问2：如果用顶点式y=a（x-h）2+k，如何确定对称轴和顶点的坐标？

设问3：如果用两根式y=a（x-x1）（x-x2），则x1、x2分别是多少？

设置情境让学生自己提出问题，采用师生合作交流的形式，从问题的提出可以很自然地联系到求二次函数解析式的几个突破口方法。大量教学实践经验表明，提出问题是提升数学思想的原动力所在，学生要想提出一个问题，在此之前必然会冥思苦想，从大脑中搜索与该内容相关的数学知识和数学思想方法，充分调动了学生的学习主观能动性，养成了孜孜以求，不断探索的良好思维习惯。当然，除了让学生通过提问思考解决问题的办法外，在解决具体的数学问题后，还应该引导学生反思在解决该问题过程中所用到的思想方法还可以用来解决哪些问题，提高数学知识的系统性。例如，我和学生一起学习一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）中根的判别方法，Δ=b2-4ac，我们可以用来对根的性质进行判定，而且该方法在代数式变形，解方程、解不等式、解三角函数等数学问题的解决中应用都非常的广泛。

二、把从纯数学式教学演变为从生活走进数学

为什么初中数学有很多学生不爱听，觉得乏味？我们教师大多站在教师的立场上认为是学生的智力或是数学认知能力存在着差异，缺乏对数学课教法的反思，回顾传统的数学课，我们课堂被例题和习题填满了，课堂上教师讲例题，然后课后在例题的基础上进行翻版，“围点打援”，逼着学生吃下这个知识点，学生的学习被迫性非常严重，学习乏味趣味性，自然也就无法吸引学生的注意力。那么怎么能够激发学生的学习兴趣呢？

笔者认为教学必须从学生的最近发展区和熟悉的生活情境出发，跳出从数学到数学传统教学圈子，“生活即教育”，数学之所以发展是生产、生活的需要推动的，为此我们应走近生活，挖掘生活中的数学教学资源激发学生学数学的兴趣。

例如，在和学生一起学习“平行线”时，笔者从生活中的实例出发，投影了“滑雪板”、“双杠”、“电梯”等生活中可见实物进行概念引入，提高学生的学习积极性，同时也加深了学生对“平行线”的理解。

实践经验表明，从生活实际出发进行数学知识学习的导入，帮助学生理清数学理论与其他科学之间存在着何种联系，呈现出数学生活化全过程；如此一来学生应用数学解决生活实际问题的能力得到有效的提升，数学感觉和演绎能力得到有效提升。

例如，在和学生一起学习“统计初步的概率问题”时，笔者让学生自己课后进行尝试，全班学生多次投掷一元硬币，然后合起来统计并验证正面出现的概率，让学生通过亲身体验感知数学，进一步提高学习数学的积极性和学习兴趣。

笔者认为，数学学习的过程不应该是教师展示后学生简单的模仿，更不应该是知识的灌输与复印，必须引导学生自主探究，在活动中进行总结与归纳，摸着石头过河，深化对知识的认识与理解，从生活中找到数学研究方法。

三、把大量机械重复式练习演变为从数学回归生活

知识应用是实现概念和方法内化的重要渠道，情境的设置很重要，设置生活化的情境能够更有效地调动学生的思维，将课堂上学到的数学知识用到解决实际的生活问题中去，激发学生的数学求知欲望最内在的动力。

例如，饮马问题是生活中常见的问题，可以借助于“轴对称变换”这个数学方法来解决。

例2：如图1所示，一个牧童在A位置放马，他家的位置位于B处，如果牧童A位置出发将马牵到河的CD岸边饮完水后再牵马回家，用数学知识算算应该将马牵到哪里饮水所走路程最短？

解析：本题的问题情境来源于生活，可以借助于数学上图形的轴对称来分析问题，如图2所示，关于CD作出点A的对称点A′，连结A′B两点与CD相交于M，如果不是在M位置饮水而是在任意的M′位置，借助于三角形A′M′B三边的关系对问题进行判断，可以很容易地看出MA + MB之和何时最小，即M点饮水对应的是最短的路径。

在饮马问题解决后，还可以进行变式拓展，深化学生对数学方法的理解。

变式：如图3所示，有两个村子A、B（可看成2点）位于河的同一侧，现在想将A村的产品运到B村，现在规定在运输的过程中要沿着河岸路走a千米，根据上述的几个要求，要确保路线最短，请你设计下，河边的靠A村的码头应建在何处？

解析：学生在解决变式时，可以从例2中的方法出发，找到2种方案作出图形如图4和图5所示，来解决问题。

从学生数学学习的情况来看，对于基础知识和数学方法，学生掌握比较快，但是随着知识量的增加、复杂程度的增大，学生的知识理解和应用会表现一定程度的障碍，很难有所提高，简单的说就是学生的数学学习到达了“瓶颈”，如果不能科学的处理，很容易引起学生学习情绪大幅的波动，形成暂时性的数学学习心理障碍，科学的管理应该注重学生的学习过程和经验的积累，注重生活与数学之间的联系，充分调动学生内在的学习动机，学习主动了，思维主动了，效果就自然而然了。