数学“数与代数”的复习策略

于天昌　孟祥荣

“数与代数”这个内容从教参安排的课时来看，它的复习课时占总复习总课时的37%，可见其在小学阶段的重要地位。如何帮助学生将这些已经学过的知识点串成一条线，由这条串好的线再横织成一张网，继而帮助学生从整体上把握“数与代数”的知识，让学生“既见树木又见森林”。

一、“数与代数”与旧教材的区别

与原通用九年义务教材对照后，我们就会发现有关“数与代数”方面的知识做了很多的精减。它不求知识的细节面面都复习到，没有给出所有小学六年学过的有关数的具体概念，而是把重点知识呈现出来，以主要内容为线索进行整理和复习。为学生积极主动参与知识的整理留出了充裕的时间和充分的空间，更好地体现了新课标的理念。

二、“数与代数”的复习现状

“数与代数”的整理与复习内容涉及面相当广。它包含数的认识、运算、方程等等方面的基础知识。这些知识又分散在小学阶段的各个年级。例如，就“数的认识”这部分内容既涵盖了整数、小数、分数、百分数、负数的相关概念；又包含了数的意义、数的读法与写法、数的大小比较、数的性质、数的改写这五个方面的内容。所以，现在多数六年级的数学教师都这么认为，这部分内容知识点多而散乱（概念很多），知识学习时间跨度大（从一年级到六年级）。与其搞不清楚，还不如像原通用的九年义务教材编排的那样，还是先复习整数、小数、分数的概念，然后复习相关的四则运算，最后复习分数、百分数和负数。但是这样复习，就把“数与代数”这一系统的知识硬生生地分割成了几大块，使所学过的数学知识无法系统化，加大了学生学习的难度。

三、 “数与代数”复习的三点策略

（一）梳理知识，帮助学生形成网络

我们在带领学生复习的时候，教师要注重帮助学生对小学阶段学过的知识进行全面地回顾、整理、比较和对照。梳理出知识间纵向、横向的内在联系，引导学生把原来学过的零散知识进行重组和构建，从而形成清晰完整的知识网络。在复习中，要特别注重突出知识是如何产生的，又是怎么发展的这些过程，真正帮助学生形成结构化知识体系。

本人在教学“数的认识”第一课时，我从“数（shù）起源于数（shǔ）”这个数的本质去考虑的。分四个教学活动把这个知识点串联成线：

教学活动一：故事引入：古代人在放羊的时候，为了表示家里羊的数量是多少，他们用石子来表示，教师拿出一个石子来引导学生用一个数来表示（即1），也就是有一只羊，（多媒体一个一个的出示10个小石子），表示多少只羊呢？通过上面的活动，让学生感悟到数（shù）起源于数（shǔ）。古人们发现用10个小石子来表示有点麻烦，于是用一个大一点的石子来代替10个小一点的石子，（多媒体演示10个小石子换成一个稍大一点的石子），2个大一点的石子表示多少呢？（20），一百只羊可以怎么表示呢？（可以用100个小石子，也可以用10个稍大一点的石子），古人又发现了，可以用更大一点的一个石子来表示100……在这个基础上，我引导学生感悟：随着计数单位不断累加，就会出现一个新的计数单位：十、百、千、万……通过不停地数数，数也会越来越大，从而让学生体会到：是计数单位“1”的不断累加，产生了新的计数单位，并形成了自然数。

教学活动二：（教师拿出先前那个石子）古人的这1只羊丢了，你能用一个数来表示这个人现在有多少只羊吗？（0）这时让学生体会到一个也没有了，也就是没有东西可以数了，就用“0”表示。

教学活动三：（教师还是拿出先前的那个石子）这个人觉得1只羊太少了，就向邻居家借了10只，这样就欠了别人10只羊，用什么数表示？（-10）让学生感受到负数也是数出来的，这个时候，通过师生交流、对整数这个概念进行数学方式的描述，对0的认识之后，学生就会对整数有一个完整的理性的认识。

教学活动四：（教师再拿出前三个环节的那个石子）你能拿出比这个1还小的数吗？通过这个环节让学生体会到：把计数单位“1”平均分成若干份再去数，就出现了分数和小数，同时又出现了新的计数单位。

这一节复习课，我只是用了一个石子，直观地将自然数、整数、小数、分数、负数串联起来，让学生体会到了数这个知识的本质、起源和发展。

（二）查漏补缺，全面掌握知识技能

“数与代数”内容比较丰富，课堂上为学生提供查漏补缺的时间与空间，尤为重要。

“数的认识”教学活动在引出分数和小数后，教师留给学生10分钟左右的时间，引导学生通过小组合作的方式来自主地梳理有关负数方面的知识，通过全班交流、讨论，教师点拨，这样一来，在师生的共同努力下实现了复习的过程。

（三）全方位练习，从各个方面提升数学素养

在课堂的练习阶段，我设计了综合应用练习。让学生通过“数与代数”这个内容的复习，实现由基础性知识的掌握发展为综合能力的运用。本节课，我在课的最后，给学生出示了这样一道综合性习题。

你能说出下面各个数中的“5”所表示的意义吗？

5050 5/8 513.5 3/5 0.85

学生在这个习题的练习中，一方面加深了对数的本质的理解，另一方面也使学生体会到了数与数之间的内在联系。

总之，“数与代数”内容丰富，头绪较多。如何帮助学生将这些已经学过的知识点串成一条线，再由这条串好的线横织成一张网，从而帮助学生从整体上把握“数与代数”的知识，让学生“既见树木又见森林”，作为在新课标指导下的教师，这是我们义不容辞的责任。