通过操作活动有效参与低段学生“数与代数”中的概念学习

娄晓霞

心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”让学生“动”起来是新课程改革的一个方向，但这并不意味着只是停留在形式上的“动”。事实上，那种“命令式操作”或动手和动脑相脱节、目的性差，为操作而操作，有操作没有体验、没有反思的“动”毫无价值。在操作过程中，与学生的思维活动有机地结合起来，充分展开分析、综合、比较、抽象、判断、推理等逻辑思维活动，使操作活动充满生命力，才能有利于建构知识与应用的桥梁，发展思维，提升操作境界。

一、灵活操作，体会概念

陶行知先生曾经说过：“人有两件宝，双手和大脑；双手能做工，大脑能思考。”因此，在操作的过程中应意识到手和脑是并重的，应将动手和动脑有机结合，不仅通过动手来促进动脑，更要让动脑来指导动手。

1.“慢操作”

近几年来，已有人提出数学是研究思维方式的科学，许许多多的学生正是在学习数学的过程中，自觉或不自觉地优化了自己的思维方式。在操作中，教师要放慢操作的脚步，留足等待的空间和时间，不要急着让学生汇报答案，要让学生充分地探究，这样必将让学生的思维走向全面、走向严谨、走向深刻。

如：数100以内的数，当学生利用学具数到几十九的时候，想想下个数是什么，你是怎么知道的。可以跟同桌说一说，使学生知道了“满十要进一。

在这个过程中，老师放慢了教学的节奏，为学生提供了充分的思考、探索、发现、交流的时间，促进了学生在思考中感悟、在操作中发现、在交流中建构，学生学会了数数，感知了“满十进一”的概念，数学学习因放慢了教学脚步而富有生命成长的气息。

2.“合作操作”

每个人都有其不同的优势，都有其独特的一面。合作操作的目的也是通过学生间的互动交流实现优势互补，从而促进知识的建构。合作操作有家长合作型操作和学生合作型操作。

（1）家长合作性操作

如一年的学生年龄小，缺乏社会经验，市场购物的机会肯定少，可以让孩子在家里和家长模拟购物活动，认识人民币，利用电子秤称生活中物品的重量，也可以做一下推算大约多少个梨是1千克，大约多少个鸡蛋是1千克，弥补学生在课堂学习上的不足。

（2）学生合作性操作

可以同桌合作或四人小组合作，明确每次活动的内容和要求，每个人明确自己的任务，学生在操作和探讨中使思维得到充分发展，互相启发、互相补充，使问题得到比较清晰全面的认识。

通过学生与他人合作操作，学生的合作意识和操作能力得到培养，学生在学习过程中减轻了压力，增强了信心，培养了创新精神和实践能力，同时促进了全体学生的个性发展。同时教师也要组织好、协调好，不能将合作操作只停留在表面形式上，要真正发挥合作操作的优势，达到合作的目的。

3.“还原操作”

学生通过操作活动，不仅要从具体情境中学到抽象的知识，也要从抽象回到具体的认知过程，使学生在建立表象的基础上更好地理解概念。我把这一过程称为“还原操作”。

如学生通过数各种具体的学具数量时，抽象出数，在练习时，将抽象出的各个数让学生物化为相应的某种学具的数量，使学生不仅形象感知各数的基数含义，并会认读所学的数，在“认识人民币”“认识‘倍”教学中也可以采用这种方法。

二、反思操作，感悟概念

荷兰著名数学家费赖登塔尔教授曾指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”“通过反思才能使现实世界数学化”。让学生通过自己的努力，经历知识在大脑中的建立、推翻、再建立的过程，可以使学生建立牢固的概念知识。这其实也是学生自我反思的过程。在操作中，教师应留有时间充分展示学生的成果，让学生反思自己操作时成功的收获、失败的教训等等。

1.反思失败过程，加深体会

让学生反思操作过程中失败的原因，能促进学生充分认识概念的内涵和外延，使深刻的思维品质得以养成。如“这次活动失败的原因是什么？”“我该怎么做呢？”“现在对了吗？”

【案例】“认识钟表”的教学

我让学生用拨学具钟一个时间，然后同桌合作，评一评“你拨对了吗？”有个别同学拨错了，他们会马上反思自己哪里错了，主动探索，发现时针和分针反了，然后改正过来，进一步加深对几时和几时半的认识。

让学生反思其操作中的思维过程，增加对新概念的感悟与理解；让操作失败的学生，通过与别人对比，找出失败的原因，重新再做，取得成功，从而获得一次探索的经验，有助于理解知识间的联系，更好地掌握新知。

2.反思操作结果，理清思路

通过反思自己的操作结果，对整个操作过程有了一个较好的回顾，理清了整个概念的形成过程和步骤，从而得到结论，明确了所学到的新知识，学会学习，增强了学生主体意识，提高学习的主动性。

通过操作活动有效参与低段学生“数与代数”中的概念学习，既能促进学生对数学概念的深刻理解，又能体验到数学概念学习的价值。

参考文献：

潘月建.中小学数学教学的衔接[J].中国教育技术装备，2010.