觅错探究训练反思

朱孔才

摘 要：要深入了解学生，从学生的实际出发，立足学生的自主发展，变教师讲为学生讲，让学生说出自己的想法，让生生互动、师生互动成为试卷讲评课的主要方式.

关键词：高效；觅错；探究；训练；反思

进入高三以来，学生不断地做题，有周练、月考、各类模拟考试，大小考试不下数十次，相同知识点反复考查，重复犯错，学生苦恼，教师也疲惫，低效的试卷讲评或者无效的试卷讲评使我们教师做了大量的无用功，有的教师对试卷中的每一题都认真讲解，生怕学生不会，一讲到底，每一题都不放过，这样的话，一份试卷往往需要几节课才能评讲完，费时费力；还有的教师是重点评讲，对多数学生做对的试题不评讲，错误较多的试题采取重点评讲，但仍然停留在教师讲、学生听，呈现出的仍是教师的理解、教师的思考，忽视了学生的真正所想，对学生的做错原因不明，把教师的思维意志强压给学生，当时学生听懂了，但时间一长学生还是不会，学生没有什么收获或者收效甚微，更谈不上举一反三，触类旁通了. 没有从学生的所思、所想、所模糊的地方讲解，这样的试卷讲评是低效的，甚至是无效的，要深入了解学生，应该从学生的实际出发，立足学生的自主发展，变教师讲为学生讲，让学生说出自己的想法，让生生互动、师生互动成为试卷讲评课的主要方式.

[?] 高效讲评——觅错

“知错能改，善莫大焉”. 问题是我们的学生有时不知道自己的错误在哪，所以避免犯错也就无从谈起，在试卷讲评中，要让学生把错误的解答过程展示出来，全班一起寻找错误的原因，是计算错误还是抄写错误；是跳跃步骤出错，还是对问题的考虑不全而出错；是概念不清楚，还是公式的条件、性质用错；是审题错误，漏掉关键语句，还是思维受挫没有思路而无从下手；是知识有盲区，还是思路、方法不对. 只有搞清原因，对症下药，才能达到预期的效果.

[?] 高效的讲评——探究

让试卷讲评课变成学生与学生，学生与教师的交流课.一题多解是进行交流探究的非常好的形式，可以使我们对问题从不同角度、不同方位进行思考，每一位学生分析和思考的角度有所不同，集大家所思，会使我们对问题有更全面、更深刻、更丰富的认识. 久而久之，学生的思维能力得到了培养. 特别是高三一轮结束以后，基础知识、基本方法与思想学生已熟悉，各地的模拟题纷至沓来，如果试卷讲评变成教师唱独角戏，其效果将大打折扣，上出新意、上出效果，是我们高三教师的不懈追求. 事实上，这时候多讲一题，少讲一题没有什么影响，关键在课堂上要激活学生的思维，让不同想法相互碰撞，哪怕有些想法是不可行的，对我们学生来说也是有收获的，至少可以使学生知道处理类似问题这样是行不通的，少走弯路.

案例2 如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-对称，则实数a的值为________.

教师：本题是有关三角函数的对称问题，请大家思考一下，谈谈自己的想法.

[?] 高效的讲评——训练

学生在教师的讲解下听懂了，对错题也进行了订正，表面上掌握了试题所考查的知识、方法、思想，但是随着时间的推移，即使是原题，过一段时间还会做不对，究其原因是没有真正搞清原理，当时的听懂是在教师的思路指引下完成的，是教师在做题，学生在欣赏教师的解法，学生没有亲身去体验，没有身临其境的感受，印象就不够深刻，或没有印象. 鉴于此，我们讲评时若对试题涉及的重点知识、方法和学生易犯、常犯的错误来设置一些针对性的练习，以题组的形式，进一步去强化，可以获得意想不到的效果. 一份试卷可以重点解决两类典型题目，不要面面俱到，通过题组训练来增强体验、感悟，加深对知识的理解. 下面是笔者在评讲试卷时的一个具体例子.

案例3 （2012·苏北四市）已知A，B是函数y=3sin（2x+θ）的图象与x轴两个相邻的交点，C是图象上A，B之间的最低点，则·=________.

本题得分率不高，如果只提供答案的话，效果不会太好，几位学生主动说出了自己的解法和想法.

教师：请三位同学分别把你们的想法和我们一起分享一下.

学生1：我是从数量积的定义式直接出发来解的.

学生2：我是把·转化为·（+）=·，把陌生的问题利用向量的三角形法则向我们所熟悉的向量的垂直和共线方向转化.

学生3：因为向量的数量积可以用坐标来表示，所以想到用坐标法来解.

教师：三位同学的想法都很好，也是我们处理向量数量积问题的一般方法，但老师对学生3的方法有疑问，什么时候可以用坐标法？

学生3（补充）：有坐标系时可以.

教师：那如果没有坐标系呢？

其他学生：只要可以建立直角坐标系就可以.

教师：大家说得都很好.

如果这题就此结束，学生仅仅是欣赏这几位同学的解法. 印象不够深刻，很难自觉运用，于是笔者说“既然他们的想法很好，我们要不要再试一题”，学生热情高涨，跃跃预试，于是笔者又出了下面一道针对训练.

练习 （2012·北京高考）已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则·的值为________；·的最大值为________.

解法略，这两道题的入口都宽，学生可以从上面三位学生的解法出发来解决，学生有较大的思维空间，不同层次的学生都能得到个性化的考查和发挥，通过本题的训练，学生可以选择适合自己的方法迅速而准确地算出，达到进一步熟悉向量数量积的知识.

[?] 高效的讲评——反思

G·波利亚在《怎样解题》中说：没有任何一个题目是彻底完成了的，总还会有些事情可以做. 在经过充分的研究和洞查以后，我们可以将任何解题方法加以改进. 因此教师试卷讲评之后并非大功告成，还要指导学生进行反思，追求完美，对多种思考方法、解法进行比较、借鉴、吸收，选择适合自己的方法. 要进行反思回顾：回顾自己的经历，和其他学生分享解题时遇到各种困难和取得的各种成功. 对一题多解反思，哪种方法更好，什么情形下选择这样的方法，培养思维的广度和深度；某种方法是否还可以解决其他问题，关注通性通法，想多题一法，解决一类问题；做错题的易错点是什么，如何避免，相似问题在解答时应该注意哪些事项，如何不犯错或少犯错，不断完善自己. 我们在讲评中要分析学生在知识和思维方面的薄弱环节，找出试卷中的典型问题，对内涵丰富、背景好、价值高的试题要引导学生进行针对性的反思，要揣摩命题者的意图，充分发挥试题的作用，拓展学生的视野，让学生有时间、有机会对整个解题过程、思维过程加以反思，要让学生养成自觉反思的习惯，只有学生自己去反思，才能更好地总结出解决问题的方法和技巧，领悟数学思想、优化知识结构、提高思维层次、激发潜能，真正做到高效讲评.

在高三数学的试卷讲评中，一切要从学生的实际出发，尊重学生的认知特点和学习需求，使试卷讲评课不再是枯燥的重复，尝试讲评方式的多样化，让学生由被动听讲转化为积极的参与者，成为学习的主动者，把课堂还给学生，构建和谐的生生、师生交流课堂，让讲评课充满新鲜感，由低效到高效，促进学生的身、心、智全面发展.