深度的学习 有效的课堂

辛志立

摘 要：介绍了深度学习的理念及将深度学习的理念运用于高中数学课堂、提高课堂有效性的一些举措。提出了在数学课堂中可以从四个方面着手来确立学生主体，发展学生思维，提高课堂效率。用深度学习理念来提高数学课堂有效性的一些尝试与思考。

关键词：深度学习；有效教学；数学课堂

数学，有其本身的特点。它是一个相互联系的整体，知识间网络丰富，逻辑性强。在数学课堂上，要提高教学的有效性，就不能让学生只限于接受、记忆、模仿和练习，而要倡导学生能发展自我思维，学会知识迁移，多角度分析解决问题。而深度学习的理念，正给提高课堂有效性提供了一个良好的理论指导。

所谓深度学习，是相对浅层学习而言的。深度学习并非教师教得如何深，而是学生将知识技能的学习与已有经验、心智相融合，并且主动建构的学习过程。深度学习的基本理念是：教学应当把促进学生的深度学习作为基点，深度学习是有效学习的前提。

把深度学习的理念引入数学课堂时，笔者认为，可从以下几方面入手：

一、创设良好氛围，激发学生学习兴趣

深度学习要求以生为本。在教学过程中，要让学生发挥其个性，要让学生在与教师相互尊重、合作、信任中发展自我，获得成功的体验。而营造一个宽松和谐的课堂气氛，可以更大程度地让学生敢于说出自己的所思所想，敢于提出疑问，敢于发展想象，由此激发其学习兴趣，并能在课堂这个舞台上自在地表现自我，得以全面发展。

在数学课堂上创设良好氛围可以从以下几方面做起：

1.摘下数学“严肃、枯燥”的面具

数学本身是一门逻辑性强、结构严谨、语言精练的一门学科。很多学生往往会觉得数学是一门乏味的学科，在还没正式接触高中数学的时候，就已经对其产生了厌、怕的情绪。如果带着这样的负面情绪来听课，必然无法提高听课的效率。但是严谨不等于严肃，精炼也不等于枯燥。所以数学课完全可以抛弃“严肃”与“枯燥”的面具，让课堂生动有趣起来。

案例：在高一数学第一课“集合的含义及其表示”这一课的一开始，我先讲了一个“跑马圈地”的故事：清朝初期，顺治年间，政府颁布了圈地令。八旗贵族只要骑着马跑一个圈，圈里的所有东西就都可以据为己有。并由这个故事逐渐引出集合的含义。

这一故事立刻就吸引了学生，我在讲这个故事的时候，可以明显地感觉到学生表情的变化。很多同学一开始呈现出颇为严肃紧张的情绪，而在听故事的时候就逐渐放松了下来，并且听得很仔细。而后在继续开展这一课的活动时，学生就显得很活跃，不再拘束了。

而这个圈地的故事并没有就此完结。在后面说到子集、补集、交集、并集概念时，我又将这个故事延续发展来引入。并戏称集合就是我们数学中的“圈地运动”。（相当于一个故事版的图示法）

每一堂课的引入，都可以是一个有趣的故事。一个故事，可以吸引学生的注意力；一个故事，可以激发学生的学习兴趣；一个故事，可以放下学生的心理包袱；一个故事，可以让整个数学课堂变得有趣起来。

2.提供舞台，让学生做课堂的主角

要做到“以生为本”，就应该让学生成为课堂上的主角。教师要做的，就是提供给学生一个舞台，让他们可以在这个舞台上展开想象，发展思维，由此得到各方面的锻炼。

案例：在“圆的方程”一课中，我设计了这样一个环节：

第一步：学生通过例题的学习，自己设计一个求圆的标准方程的题目。

第二步：让一些学生把自己设计的题目写在黑板上。

第三步：尝试将这些题目解出来。

在走到这一步的时候，就发现有的题目无法解出结论。此时，便要求学生思考、讨论，这些“错题”的问题出在哪里？怎样修改才能使题目完善？

在题目修改完善后，我又抛出一个问题：为什么改正后，能够解出呢？如果要求出一个圆的标准方程，我们应该要知道哪些条件？

学生通过自我出题、解题、相互讨论，最终得出了结论：想要解决一个圆的标准方程，应知道其圆心与半径。一般来说，需要有三个相对独立的条件。

由于题目是学生相互设计的，所以学生在解题与讨论时，兴趣很高，不知不觉中培养了提出问题、解决问题、反思问题的能力。

在整个过程中，我将所有的发言权全部交给了学生。而我的工作只是把握住大方向，在适当的时候提出问题。把主动权还给了学生，将表演的舞台交给了学生，让整个的课堂气氛活跃了起来。

3.教师要用精湛的教学艺术吸引学生

苏霍姆林斯基曾提出：“要以知识本身吸引学生学习”。教师应该精心设计组织教学，在课堂上随机应变，以形成与教学内容相适应的课堂教学气氛。只有科学的艺术课堂教学，才能营造宽松和谐的课堂气氛。

首先，教师在课堂中要教会学生掌握定义、定理、公式的本质，让他们不但知其然，而且知其所以然。其次，在教学中要优化数学题型，精讲精练，引导学生发现规律、总结规律、掌握规律，使学生可以轻松学习、愉快学习，并达到高效学习的效果。与此同时，学生在学习过程中体验到了成功的喜悦，学习活动得到升华。

二、注重知识联系，宏观把握网络结构

深度学习要求学习者不能将课程材料中的章节内容孤立、割裂起来，单独地储存知识；这就要求学生在学习中要注重知识间的相互联系，将所知所学条理化、网络化、系统化。

数学的内容，是一个完整的知识体系。各章节间有千丝万缕的联系，因此，在课堂教学中，教师应该牢牢抓住这一点。把各个知识间的联系展示出来，形成强有力的知识网络，拓宽学生的思维，使学生的知识不再局限于某个章节，而是与整体相联系。

在这方面的教学中，应注意以下几点：

1.知识点是网络的结点

知识点是构成网络的基础。是知识网络中的纽带。在形成知识网络时，应当以知识点为纲目，并延伸出学习中的重点、难点，解题技巧，解题方法和典型例题等。

2.知识结构的构建方法

知识结构从不同的构建角度来看，可分横向与纵向两种方法。横向是按所学知识点与处理方法相联结，纵向是按章节内容从前至后联结。一般说来，一个完整的网络必然是纵横并用的。通过知识结构的构建，就能使学生了解并掌握重要的定义、定理及重要题型的处理方法。

3.教会学生自我构建知识网络

数学首先重视概念的理解，而解题更是建立在对概念清楚，公式定理熟悉的基础上的。如果学生能够自我构建知识网络结构，就能够更好地理解把握学习内容，在解题过程中寻找知识点之间的关系，进行转化、迁移、化归，从而找到解题的捷径。

案例：在必修一的函数性质的复习课上，我先提出建立知识网络的设想，然后给出一些未完成的表格，如下：

■

我要求学生先填写好表格。然后逐步搭建出网络知识结构的大致框架，并让学生通过回忆、归纳、总结，完善整个结构图。然后在知识点后逐步添加每个知识点上会出现的注意点、解题方法、解题思路等，从而建立起整个这一章节的网络知识结构图。

在整个过程中，学生不但复习了全章的内容，而且让他们对整个函数的内容有了一个整体的认识。在他们的脑中，知识不再是一个个孤立的点，而是形成了一个相互联系的网络。感觉就好像在空中俯瞰大地一样，一目了然，尽收眼底。从而更好地在整体上把握函数这一章节的内容。

4.发展的眼光看待知识网络结构

知识网络结构的构建，并非永远不变的。随着学习的东西不断增加，其网络结构也需要不断地完善、修正。这是一个循序渐进、逐步完善的过程。

三、注重思维发展，展开思维的双翅

深度学习要求学习者能进行有联系的学习，将原有的知识进行迁移；又要求学习者能有逻辑性地解释，慎重地讨论，批判性地思考。而数学本身是一门思维性很强的学科，学生只有在活动和思考的过程中才能感悟出数学的真谛，才能逐渐养成良好的思维习惯，才能培养创新的意识和能力。因此，在这过程中，教师一方面要教会学生发挥想象，多思多动；另一方面要让学生记得审慎思考。只有将自由想象与反思论证相结合，才能真正地实现思维的发展，培养正确的自我思考能力。

案例：面面平行一课中，在得出“如果两个面平行，且一直线垂直其中一个平面时，那么这一直线也垂直另一平面”这一定理后。老师立刻抛出一个问题：“同学们能不能像做语文仿句一样，用仿写的方式，仿写出一些线面之间关系的命题来呢？”

学生显得很活跃，给出了很多的命题，如：

“如果两条直线平行，且一直线垂直其中一条直线时，那么这一直线也垂直另一条直线。”

“如果两条直线平行，且一个平面垂直其中一条直线时，那么这一平面也垂直另一条直线。”

“如果两个面平行，且一个平面垂直其中一个平面时，那么这一平面也垂直另一平面。”

“如果一直线与一平面平行，且有一条直线与该直线垂直，那么这条直线也垂直这个平面。”

“如果一直线与一平面平行，且有一条直线与这个平面垂直，那么这两条直线垂直。”

老师首先肯定了所有同学的想法，对同学的积极性表示赞赏，然后就给出了一个疑问：那么这些命题是否都正确呢？

那么如何来确定这些命题的正确性呢？我们需要通过严格慎重的证明。

然后老师便带领学生对这些命题进行了探讨、证明，以确定哪些命题是正确的，可以作为结论使用，哪些命题是错误的，以后要避免出现。

在整个的过程中，学生先是发展了自我想象力，向大家展示了自我思维的成果；然后又严格细致地确定了自己想象的成果是否正确。如果说思维有一对翅膀的话，那么这对翅膀中的一只应是“大胆想象”，另一只则是“小心求证”。这双翅展开在思维的两侧，才能让思维展翅高飞。

四、改变评价方式，提高学习积极性

由于理念的改变，对学生的评价方式也应当有相应的改变。在深度学习理念支持下的课堂上，对学生的评价已经不能只是局限于分数的高低，知识技能的评估。而应关注学生自身的发展，数学情感与态度的发展，学生在学习过程中的变化发展。并且评估的手段也要多样化。

一般说来，评价方法有：课堂观察评价法、面谈评价法、学习袋评价法与问卷调查评价法等。

例如：在课堂上，可以运用课堂观察评价法。课堂是一个动态的环境，动态的课堂观察评价有助于教师更好地了解自己的学生的学习潜能和存在的问题，可以使教师通过课堂观察评价进一步掌握学生情况，改善教学方法，进而达到促进学生的有效学习和加快学生的自身发展。在课堂上应结合学生的课堂行为表现及学生参与数学活动的效果从而形成对学生的课堂评价。对学生积极向上的表现以及思维闪动火花时，教师要及时给出恰当的鼓励与良好的评价，让学生体会到成功的喜悦，从而在成功中获取更大的成功。

在课后，可以运用面谈评价法。教师可以召集学生进行面谈交流，从中了解学生的观点、看法和感受，进而对学生进行评价。面谈是一个双向交流沟通的形式。一方面可以更清楚地掌握学生的个体差异，让学生更好地发展；另一方面也可以让教师清楚自身教学上的优势与不足。这样的评价方式也可以促进师生间的信任关系，有利于进一步开展教学工作。

这些评价机制，都可以从多方面来评价学生学习的情况。不管怎样的评价方式，其根本在于提高学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣。采取多样性、多角度的评价，可以让学生能够更好地了解自己的学习状态，体会自我成长并感受自身不足。并对学习方法作出适当的调整，这才是教学评价的最终目的。

总之，深度学习理念下的有效课堂将师生的教与学紧密地结合起来。它要求我们不仅关注学生的学习情况，也关注到了教师的教学情况。深度学习一方面使学生获得更大程度上的学习能力，另一方面也尽可能地发掘教师的教学潜力。作为一名教师所能做的，应是以其为理论指导，形成良好的课堂模式与策略。而如何能更好地做到这些，则还需要在课堂上不断地实践研究，力图在实践中渐有所成。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

参考文献：

[1]陈权.高中数学有效教学实用课堂教学艺术[M].世界图书出版公司，2009-01-01.

[2]王立强.课程改革背景下高中数学的知识结构教学[J].中学教研，2004（6）.

[3]董洪亮.新课程教学组织策略与技术[M].教育科学出版社，2004-06-01.

无锡市教育科学“十二五”规划2011年度立项课题《深度学习理念下的高中数学有效教学研究》阶段性成果。批准号：J/D/2011/005

（作者单位 江苏省无锡市第六高级中学）