初中生数学学习能力在问题案例教学中的培养探究

周洪哲

摘 要： 能力培养是新课改下初中数学教育教学的“核心”，是有效教学活动的出发点和落脚点.问题案例作为数学学科教学的重要载体和教学活动的有效途径，在培养学生学习能力方面具有重要的促进和推动作用.作者根据近年来的教学实践体会，对初中数学问题案例教学中学生学习能力的培养进行了论述.

关键词： 初中数学教学 问题案例 学习能力

“教是为了不教”，教师教学活动的根本目的在于教会学生学习的技能，培养学生良好的学习能力.学习能力培养，是新课改下初中数学学科教育教学的“目标”和“核心”，是初中数学有效教学活动开展的出发点和落脚点.新实施的初中数学课程标准指出：“坚持‘以生为本教学理念，创设适宜的教学情境，要重视学生探究能力，创新思维能力，以及互助合作能力等学习能力的培养和发展.”由此可见，学生学习能力培养，已成为新课改下初中数学有效教学的重要任务和要求之一，也成为衡量教师课堂教学效能的重要标尺之一.问题案例作为初中数学学科知识内涵及其内在联系的生动概括，自然也承担新课改能力培养的要求和任务.通过对问题教学活动的分析，可以发现，问题案例已成为锻炼和培养学生良好学习能力水平的重要载体和途径之一.广大初中学生在观察问题、分析问题、解答问题的进程中，探究、实践、创新等方面的学习能力得到了有效的锻炼和培养，问题案例的能力培养功效已经充分显示.下面我结合近年来在问题案例教学活动的实践体会，对如何培养初中生的学习能力进行阐述.

一、让初中生在感知问题案例生动特性过程中，树立自主学习情感。

自主学习情感是学生良好学习情感的重要内涵和外在表现.初中生处在青春发展期，其心理和心理发展上，具有显著的特殊性，既有能动的积极情感，又有畏惧的消极情态.而教师作为教学活动的“总策划”，具有引导和指导作用.问题案例作为数学学科内涵要义的外在表现和生动展示，自然也具有数学学科的丰富情感“要素”.因此，初中数学教师在问题教学活动中，要善于挖掘数学学科的生动情感因素，通过设置现实生活问题、趣味数学问题等手段，将学生的“注意力”引导到探析问题案例中，对初中生的情感进行有效激发，从内心树立自主学习情感.如在问题案例教学活动中，教师要有意识地设置一些生活性的问题案例，让学生感受“数学源于生活，服务于生活”的显著特性，激起学生探析问题的积极情感，使其树立积极向上、主动能动的学习情感.

二、让初中生在探析问题案例策略过程中，提高探究实践能力。

问题：如图，已知：平行四边形 ABCD中，∠BCD的平分线CF交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G，.求证：AE=DG.

学生组成合作学习小组，在探析问题条件及关系基础上，认为该问题解答是需要运用平行四边形的性质及三角形的相关性质内容.

学生解题过程如下：

证明：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）

∴AD∥BC，AB=CD（平行四边形的对边平行，对边相等）

∴∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED（两直线平行，内错角相等）

又∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD（已知）

∴∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD（角平分线定义）

∴∠ABG=∠GBA，∠ECD=∠CED

∴AB=AG，CE=DE（在同一个三角形中，等角对等边）

∴AG=DE

∴AG-EG=DE-EG，即AE=DG.

教师引导学生根据探析的解题方法及解题过程进行总结归纳，总结出该问题类型的解题策略为：“抓住平行四边形性质，构建等量关系，进行等量替换.”

以上问题教学过程中，教师将问题解答的过程变为学生探析实践过程，通过学生的自主实践的“探”和教师的有的放矢的“导”，实现教学合一、教学相长，既提高了初中生的探究能力，又提高了问题解答的效能.由此可见，初中数学教師在问题案例教学中，不能“直接灌输”解题策略，而应让学生经历“直接经验”获取的过程，成为问题探析的“主人”，让学生通过探析手段获取解题策略和方法，实现“真理”在实践探究中“获取”，能力在实践探究中提高.

三、让初中生在找寻多样解题途径过程中，提高创新思维能力。

教学活动中，经常出现同一知识点内容，可以通过不同问题案例进行有效展现，同一数学问题可以采用不同的解题策略和方法.数学问题的发散性特征，为锻炼和提高学生思维的灵活性、全面性和灵活性提供了有效载体和平台.加之新课改下，创新思维能力是初中生必须具备的三大学习能力之一.因此，教师可以将发散性数学问题作为创新思维能力培养的重要抓手，设置一题多解、一题多变或一题多问的开放性数学问题，鼓励学生从不同角度、不同途径进行问题有效解答，提高思维活动的灵活性、严密性.

如在“已知一次函数的图像经过点（1，5），（-2，-3），求此函数的解析式.”问题案例教学活动中，学生通过该问题案例的解析认识到“一次函数与二元一次方程组”之间的深刻联系.此时，教师根据“一次函数与二元一次方程组”之间的深刻联系设计了“已知方程组y-2x+3=02y+3x-6=0的解为x=■y=1，则一次函数y=3x-3与y=-■x+3的交点P的坐标是多少？”、“过x轴上的点C（3，0）作y轴的平行线CB交一次函数y=kx+4的图像于点B，若x轴、y轴，线段CB与一次函数的图像围成梯形的面积为9，求这个一次函数的解析式.”等不同形式、不同要求的一题多变的问题案例，让学生进行巩固练习活动.学生在解答这些发散性问题案例过程中，对一次函数与二元一次方程组之间的问题案例解答的方法和策略有了深刻理解和灵活运用，有助于思维创新能力的发展.

四、让初中生在辨析评判解题活动过程中，强化反思辨析能力

反思能力是学生学习能力素养的重要内容，也是学生良好学习品质的重要组成部分.反思能力的培养，可以通过评价辨析解题活动进行有效培养.初中数学教师在教学活动评讲环节，可以将评讲任务交给学生完成，教师起指导和点拨作用，引导学生个体之间结合解体经验，在小组探讨辨析基础上，对他人的解题过程、解题方法及解题过程，进行有的放矢、实事求是的辨析和评判，并用数学语言进行阐述，从而实现反思能力、评析能力、合作能力的同步发展.其中，教师要做好实时指导和归纳，对评析中观点和见解进行“中肯”的评判，保护学生的积极性，提高学生的评判能力.

总之，问题案例教学是初中生数学能力和素养培养的重要载体和平台.初中数学教师在问题案例教学中要树立“以生为本”的教学理念，将能力培养作为第一要务，通过有的放矢的问题案例教学方式，提高初中生的学习技能和素养.