提高高中生对物理问题表征的能力

翁嘉旋

(华东师范大学物理系 上海 200214)

1 物理问题表征方式概述

一个生活当中的问题出现时，不同的人对问题的反应不同，对问题把握也不尽相同.但是都会经历一些共同的过程，呈现出具有一般特征的表征方式.文献[1]提出解决物理问题的表征过程经历了无表征状态、外部表征态、初级的内部表征态、低层次的范畴表征态、高层次的范畴表征态和符号化表征态.文献[2]认为问题表征分为两个层次,一是字面表征，指问题解决者逐字、逐句读懂描述问题的每一个句子；二是深层表征，指在表层理解的基础上，进一步把问题的每一陈述综合成条件和目标统一的心理表征.文献[3]认为从信息学角度看，问题表征水平高低的关键是看问题解决者接受和转换信息的能力，其中最重要的是去除冗余信息的能力和排除干扰信息影响的能力.文献[4]认为表征分为心理表征和外在表征.前者是内部主观的表征，后者是外部客观的表征.其中外在表征有将问题写下来、绘制图表、列出树状图、列出方阵等.文献[5]提出问题表征主要有符号表征、文字表征、言语表征和数学表征.文献[6]基于McDemott和Larkin表征层次的理论，提出了力学问题解决过程中表征体系的假设，即力学问题表征体系有4个层次，分别为文字表征、朴素表征、物理表征和数学表征.

在上面的表述当中，可以清楚地得到，要对一个问题进行有效地表征，需要经历从外到内的两个阶段，可以用多种表征方式对一个问题进行表征.但在众多的表征方式中，如何衡量一个学生对问题的表征是否到位，如何判断这些表征方式是对问题的有效表征呢？笔者查阅文献后发现，文献当中并没有做清晰的说明.接下来，笔者想就此方面进行讨论.笔者认为一个问题的表征方式有多种，在解决物理问题的过程中需要经历4个层次，语言表征、事物表征、原理表征和数学表征.

(1)语言表征.在头脑当中用学习者的内部语言描述所遇到的问题，将问题当中的物理符号用已有的认知知识进行语言的转换.

(2)事物表征.将所描述问题中的事物找出并在头脑中启用与事物相关的模块，梳理事物的属性、特征.通过问题中对事件的表述，搭建起事物与事物之间的联系，找出问题的缺失之处，将问题“完形填空”后，补充完善.

(3)原理表征.根据事物的属性特征，找到已经学习过的物理符号，通过公式将物理符号的关系找出并进行有效的表征.找出隐藏的临界条件所满足的物理特征，用物理原理将隐藏条件和已有条件相结合.

(4)数学表征.将已知的物理公式关系用数学工具进行处理，最终找到问题所求解的具体数值.

在诸多表征的要素中,事物表征需要教师对学生进行不断地训练，学生只要清楚地掌握事物表征的特点和表征的方式，就能对问题进行很好地把握.

下面以一道结构良好的例题阐述上述的表征方式.

2 表征方式的具体描述

【例题】(2012年高考安徽理综卷第24题)如图1所示，装置的左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M=2 kg的小物块A.装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接.传送带始终以u=2 m/s的速率顺时针转动.装置的右边是一光滑的曲面，质量m=1 kg的小物块B从其上距水平台面h=1.0 m处由静止释放.已知物块B与传送带之间的摩擦因数μ=0.2，l=1.0 m.设物块A,B之间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A静止且处于平衡状态.取g=10 m/s2.

(1)求物块B与物块A第一次碰撞前速度大小；

(2)通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边曲面上.

(3)如果物块A,B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块B第n次碰撞后的运动速度大小.

图1

针对该题的文字表征应该是在学生的头脑中能够形成对事件的清晰描述，说出两物块、传送带、曲面、平面、弹簧这些事物发生怎样的变化.物块B沿曲面下滑至传送带后，滑至平面与物块A发生碰撞，压缩弹簧，之后弹簧需要恢复原长，物块A,B继续运动.

不同的学生有不同的或者是特殊的表述方式，教师只需要判断学生对事物、事件的描述是否清晰，有没有遗漏某些环节即可.但是在语言表征之后，学生要进行事物表征，这是对一个问题清晰表征与否的关键环节.教师要训练学生在遇到题目时大胆地将对事物的描述表述出来，对事物的特征属性有一个良好的判断.

对该题的事物表征：A,B都是物体，本质属性包括了形状、质量、表面粗糙程度、密度等，对于需要用到的本质属性，学生要进行合理选择；对于传动带、曲面、平面这种接触面有长度、粗糙程度、曲率半径、高度等本质属性；弹簧有劲度系数、伸长量等本质属性.根据这些本质属性找到事物与事物的作用关系.

(1)有质量的物块B沿光滑的曲面下滑，曲面的高度h=1 m，此时,物块的运动状态和能量会发生变化.

(2)有质量的物块B滑至粗糙的传送带上，传送带的长度l=1.0 m，二者发生相对运动，B的运动状态和能量会发生变化.

(3)物块B滑至光滑水平面上，B的运动状态、能量不会发生改变.

(4)有质量的物块B和物块A发生对心弹性碰撞.

(5)有质量的物块A,B共同压缩弹簧，弹簧的长度发生改变，A,B运动状态、能量发生改变.

(6)弹簧恢复原长，A,B被弹簧带动运动，有质量的物块B再次返回并滑上粗糙传送带上.

上述表征能让学生弄清楚事物与事物之间的相互作用、运动关系、能量关系以及为后来的原理表征打下基础，找到临界状态，解出题目.

(面对题目所要解决的物理问题，学生要进行相应的原理表征，借助相关的数学工具解题.)

问题1:求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小,通过事件(1)、(2)、(3)可以得出物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小.事件(1)运用到的原理是机械能守恒定律.事件(2)运用到牛顿第二定律或者是机械能守恒定律.此时,需要找出物块B的速度由于摩擦力的影响是否会与传送带的速度相同的临界条件，得到物块B滑出传送带时的速度.事件(3)说明物块B的速度不会发生改变，运用数学表征解决出第1个问题.

问题2：通过计算说明，物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边曲面上.这里学生要从第一个问题得出的结论继续对事件(4)、(5)、(6)做出原理表征.对事件(4)，物块A,B发生对心弹性碰撞，运用的物理原理是动量守恒，识别出此时的隐藏条件是,碰撞后，物块A,B具有共同的速度.对事件(5)和事件(6)，运用到机械能守恒和事件(2)相同的原理进行表征.之后,通过判断物块B是否会减速到零的临界条件，判断物块B滑至传送带右侧时的速度,得到问题2的解答.

问题3：如果物块A,B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块B第n次碰撞后的运动速度大小.问题3是问题2的进一步深入，但是在整个问题过程当中，学生要识别出在A,B发生对心弹性碰撞时有能量损失，物块B的速度会发生改变之后返回传送带的运动情况也会发生改变.可以从问题2中得到，返回后物块B与传送带速度相同，再返回光滑平面与物块A发生相互碰撞，能量损失，即可求得n次碰撞后的结果.数学表征穿插在原理表征当中，这里不做详细的阐述.

可见，通过语言表征、事物表征、原理表征和数学表征正确地表征问题的重要性并且正确的问题表征方式是有效解决问题的捷径.

参考文献

1 邓铸.问题解决的表征态理论与实证研究：[学位论文].南京：南京师范大学教科院，2002

2 邵瑞珍．教育心理学．上海：上海教育出版社，1997.131

3 (美)司马贺著．人类的认知——思维的信息加工理论．荆其诚，张厚粲译．北京：科学出版社，1986.116

4 皮连生,等．现代认知学习心理学——打开有效学习之门的钥匙．北京：警官教育出版社,1998.217～208

5 王祖浩,张若天.化学问题设计与问题解决. 北京：高等教育出版社，2003.208～209

6 廖伯琴.中学力学问题表征体系的动态特征.心理学报，2001，33(3)：251～254