烟气脱硫塔结构有限元分析✳

潘 胜,周俊波,郭淑芬

(北京化工大学 机电工程学院,北京 100029)

我国是煤燃烧大国,大量的煤燃烧致使酸雨和 SO2污染日益严重.工业中对烟气脱硫日益重视,形成了很多成熟的脱硫工艺.烟气脱硫塔是脱硫工艺中重要的化工设备,为大型薄壁壳体钢结构.烟气从塔底入口进入脱硫塔,与塔内碱性液体接触,气体中的 SO2被碱性液体吸收,完成脱硫工艺.脱硫塔安装方便,操作弹性大,脱硫效果好,运行成本低,因此成为对工业废气进行脱硫的主要设备.

为了满足工艺要求,在塔体上有烟气的进、出口,人孔,内部设有多层的喷淋装置,各种管道、支撑结构,塔内有多种流体反应.整体结构复杂,在分析中存在很多值得研究的问题[1].对脱硫塔的现有研究主要集中在塔内部流场的运动以及流体对塔体的影响.宫国卓等采用 RNGk-X湍流模型对脱硫塔气体流场进行了模拟,结果表明该模型的模拟效果较好,脱硫塔内中下部的气体流场分布不均匀,发现采用改进导流叶片的方式优化效果较好[2].盛朝晖等通过使用室内振动台对缩小比例的脱硫塔进行试验,研究了脱硫塔的流固耦合动力特性,结果表明在相同加速度峰值的正弦波作用下,考虑流固耦合的塔体加速度峰值反应小于无液体时的情况[3].

本文通过有限元数值模拟方法,建立了某工厂烟气脱硫塔三维模型,对塔体模型进行了数值模拟计算,分析了脱硫塔上大量人孔对塔体强度的影响,并对脱硫塔在风载作用下进行了模态分析.本文结果可供工程设计脱硫塔提供参考.

1 脱硫塔有限元模型

1.1 几何参数和设计条件

本文以某工厂烟气脱硫塔为研究对象.塔顶标高 43.61 m,标高 39 m以下为筒体,直径 5 m,厚度 20 mm;筒体两端封头为椭圆形封头,厚度20 mm;标高 1.06 m处为煤气入口;上封头顶端为煤气出口;在标高 3.80 m,1.24 m,1.74 m,1.89 m,2.05 m,2.55 m,2.74 m,2.90 m,3.40 m,3.58 m,3.75 m,3.80 m,3.85 m处分别设置人孔;在标高 4.0 m,1.5 m,2.3 m,3.1 m处分别设置环向加强筋.表1为脱硫塔的主要设计参数,表2为塔体的材料参数.

表1 设计参数Tab.1 Design parameter

表2 材料参数Tab.2 Material parameter

1.2 建立模型和划分网格

采用大型通用有限元分析软件 ANSYS建立脱硫塔有限元模型.本例中脱硫塔尺寸大,塔壁薄,塔体上人孔多,若选用实体单元建模,则网格数多,计算成本高[4].由于脱硫塔结构的壁厚小于典型整体结构尺寸的 1/10,所以选用壳单元建立模型.使用壳单元是对薄壳结构的一种简化,将空间三维单元简化为二维单元,可以有效地减小计算量.由于本例中的脱硫塔为细长圆筒形且承受风载,因此塔体顶部会有较大挠度,所以选用shell181壳单元,该单元可模拟大应变和大扭转.本单元有 4个节点,每个节点有 6个自由度,分别为沿着节点 X,Y,Z方向的平动及绕节点 X,Y,Z轴的转动[5].

脱硫塔筒体、封头、裙座和底板材料均为Q245R,材料的屈服点为 245 MPa,设计应力强度值为 163 MPa;筋板材料为 Q235B,材料的屈服点为 235 M Pa,设计应力强度值为 157 MPa;烟气进出口管法兰和人孔管法兰根据 HG20615-2009《钢制管法兰》选择带颈对焊法兰,材料为Q235B[6].

由于本文中的脱硫塔上有很多人孔,模型不规则,所以使用自由网格划分.自由网格划分复杂模型时省时省力,是自动化程度最高的网格划分计算之一[7].通过多次划分和计算,得到模型最适宜的网格尺寸大小,在保证计算结果精度的同时减少了计算模型时间.确定脱硫塔筒体、封头和裙座的网格尺寸大小为 0.2 m;煤气进出口接管的网格尺寸大小为 0.1 m;塔体上人孔接管和底板的网格尺寸大小为 0.05 m;筋板的网格尺寸大小为 0.02 m.有限元模型节点总数为 29 810个,单元总数为 27 894个.图1是脱硫塔有限元整体模型及人孔处局部网格放大图.

图1 整体模型及人孔处局部放大网格图Fig.1 Overall model and enlarged trellis at the manhole

1.3 固定约束及载荷计算

实际工作中脱硫塔的固定方法是在底部的基础环板上安装 36个 M 56×5.5地脚螺栓,在有限元计算中,简化为模型底板施加全约束,即6个自由度完全约束.

本文中由于脱硫塔塔径比大,塔壁薄,根据JB4710-2005《钢制塔式容器》中对此类设备的规定,在计算中该脱硫塔模型施加的载荷为塔内操作压力、液柱静压力、重力载荷和风载荷[8].

图2 脱硫塔风载计算模型Fig.2 Desulfurization tower model for calculating wind load

塔内的操作压力为设计压力,其大小为0.1 MPa.经过计算,液柱静压力小于 5% 的设计压力,因此可以不考虑液柱静压力.重力载荷包括塔体自重(包括填料和内件),以及正常操作条件下或试验状态下内装物料的重力载荷[9].本例中重力载荷为 3 092 k N.风吹在脱硫塔上,在迎风面产生风载荷.本例中脱硫塔标高为 43.61 m,根据 JB4732-1995《钢制压力容器——分析设计标准》将塔分为 7段[10],每段风载大小不同.塔体自下而上计算段长度分别为 5 m,5 m,5 m,5 m,10 m,10 m,3.61 m,如图2所示.每段的水平风力按公式 (1)计算[11]

式中:Pi为塔式容器各计算段的水平风力,N.K 1为体型系数,塔为 0.7.K2i为塔式容器各计算段的风振系数,当塔高 H≤20 m时,取 K 2i=1.7;当 H＞20 m时,K=1+(其中a为脉动增2i大系数,根据基本风压值选取;vi为脉动影响系数,根据地面粗糙度类别和塔体高度选取;h zi为振型系数,根据塔体高度选取).q0为基本风压值,本例中为 400 N/m2.f i为风压高度变化系数,从表3进行选取.li为第 i段计算长度.Dei为塔内容器各计算段的有效直径,本例中为 5 m.最后计算得到各段的水平风力,如表4所示.

表3 风压高度变化系数Tab.3 Wind pressure factor

表4 各段的水平风力Tab.4 Horizontal wind for each section

2 有限元分析

2.1 脱硫塔强度分析结果

使用 ANSYS软件进行结构分析.ANSYS求解器分为稀疏矩阵求解器,波前求解器,预条件求解器,雅可比共轭梯度求解器等.根据本例中模型的实际情况,选择稀疏矩阵求解器对脱硫塔进行强度计算[12].稀疏矩阵求解器通过变换刚度矩阵使得非零元素最少,计算精度高,运算次数少,可以有效地减小计算量.

图3为脱硫塔不同方向的应力云图.从图中可以看出,塔体下端应力总体大于塔体上端应力,这是因为在风载和重力载荷的作用下,脱硫塔下面的部分承受了较大的载荷.在人孔附近应力大于其他位置的应力,有效地验证了人孔应力集中.塔体最大应力出现在加强筋上,为 185 MPa,属于局部弯曲应力+薄膜应力,小于设计温度 60℃下的 3倍许用应力,满足强度要求.

图4为加强筋区域的局部应力云图.图5为塔体沿 X方向的挠度变形,从图中可以看出,由于塔体为细长型圆筒,塔体的变形随着塔高度的增加而增大,在顶端时达到最大值,为 0.092 m.通过加强筋等组件可以有效地提高筒体的刚度.

2.2 脱硫塔模态分析结果

模态分析是研究结构动力特性的一种近代方法.模态分析是弹性结构固有的、整体的特性,通过将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标转换为模态坐标,将方程组解耦为以模态坐标及模态参数描述的独立方程,确定设计结构的振动特性,包括每一个模态的固有频率、振型等[13].通过模态分析可以得到物体在某一受影响的频率范围内各阶主要模态的特性,是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法[14].

由于脱硫塔塔体形状复杂,载荷分布不均匀,不能用解析的方法计算出整个求解域,所以需要将连续的塔体分为离散的系统,使用有限元方法计算无阻尼多自由度线性系统的振动模态方程,即可求得脱硫塔的模态特性参数.

离散后的振动模态方程为[15]

式中:M为质量矩阵;K为刚度矩阵;u为振幅;通过使用有限元软件 ANSYS计算脱硫塔模型的模态特性参数.图6为脱硫塔前 30阶的振动频率.前 4阶频率较小,分比为 2.433,2.463,4.963,4.986.前几阶振动频率是结构整体特性的反应,而高阶则主要涉及局部特性,所以前几阶振动频率对脱硫塔的动力学影响较大.脱硫塔振动频率应避开风载荷和地震载荷的振动频率及其整数倍以免发生共振.

图7为脱硫塔前 30阶的振动周期.塔型化工设备的振动周期是设计塔时重要的数据.从图中可以看出,前 4阶振动周期最大,而后面的振动周期较小,且大小相差较小.

图6 塔的自振频率Fig.6 Natural vibration frequency of tower

图7 塔的振动周期Fig.7 Frequency cycle of tower

图8 第1阶频率下脱硫塔的振型图Fig.8 Vibration mode of the first frequency

图9 第2阶频率下脱硫塔的振型图Fig.9 Vibration mode of the second frequency

由于脱硫塔前几阶自振频率小,塔产生自振动的概率大,对于脱硫塔的整体动力特性有主要影响.为了更好地观察塔体的振动情况,给出了脱硫塔前 4阶的振型图,如图8～图11所示.振型是无阻尼结构在一定初始条件下自由振动的幅值向量[16].从图中可以看出,第 1阶振动是以塔底为中心的单摆运动,塔顶的挠度最大;第 2阶振动为绕塔中心轴的扭转振动,塔体的扭转振动随着塔体高度的增加而变大,在顶部达到最大值;第3阶振动为塔体的收缩变形,在塔体中部收缩量最大;第 4阶振动是塔体的膨胀变形,在塔体中部膨胀变形最大,而在两端变形较小.

图10 第3阶频率下脱硫塔的振图Fig.10 Vibration mode of the third frequency

图11 第4阶频率下脱硫塔的振型图Fig.11 Vibration mode of the fourth frequency

图12 第7阶频率下脱硫塔的振型图Fig.12 Vibration mode of the seventh frequency

为了进一步研究脱硫塔的模态特性,有必要选取模型前 30阶比较有特点的振型进行分析,如图12～图15所示.从图中可以看出,第 7阶振动是有一个拐点的弯曲振动,拐点在塔体的中间部位,塔体振动最大值点在塔体的下端;第 9阶振动是上筒体收缩,下筒体膨胀的振动,可以明显看出下筒体膨胀变形量远大于上筒体收缩变形的量,整个筒体呈花瓶型;第 14阶振动是有两个拐点的弯曲振动,拐点沿着筒体均匀分布,塔体变形最大值点在塔体的下端;第 29阶振动是有 3个拐点的弯曲振动,振动最大值点在塔体的下端.结合前 4阶的振型图可看出,脱硫塔上 13个人孔对塔的整体振动没有产生很大的影响.

图13 第9阶频率下脱硫塔的振型图Fig.13 Vibration mod e of the ninth frequency

图14 第14阶频率下脱硫塔的振型图Fig.14 Vibration mode of the fourteenth frequency

图15 第29阶频率下脱硫塔的振型图Fig.15 Vibration mode of the 29th frequency

从以上分析可以看出,脱硫塔前几阶振型体现了塔体的整体动态特性,而后面阶数的振型则更加体现了局部的振动特点.在实际工作中,脱硫塔工作频率需避免其自振频率.在脱硫塔的设计中,要充分考虑塔体的强度特定和自振频率,以保证脱硫塔安全稳定地工作.

3 结 论

1)脱硫塔结构复杂,人孔较多,手工计算繁琐且结果粗糙.本文通过用壳体单元模拟塔体、加强筋和裙座,对于脱硫塔的强度和模态分析是可行的.

2)脱硫塔上大量的人孔对其强度有一定的削弱,需要在开孔区域设有强度补强,但其对脱硫塔的振动未产生较大的影响.

3)从脱硫塔模态分析中可以看出,随着模态阶数的增大,筒体会发生不同形态的变形,易使塔体失效,在实际生产过程中应尽量避免这种情况.

4)计算出了脱硫塔的自振频率及振动周期,当塔体的自振频率与地震载荷和风载荷的振动频率相近时,易产生共振,引起塔体的失效.

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