蓄洪区路堤边坡浸润线及安全系数变化规律

贺炜，严志伟，付宏渊

(长沙理工大学 公路工程省部共建教育部重点实验室，湖南 长沙，410114)

蓄洪区指利用低洼地区分蓄超过河道安全泄量的超额洪水的区域，是处理洪灾的重要水利措施。随着我国路网的加密，部分公路穿越蓄洪区时，将遇到许多新问题，如路基在蓄洪期内受洪水浸泡，土体含水率增大、动水力条件及抗剪强度降低均有可能导致路基稳定性下降等[1]。目前，国内外学者的研究成果大多针对库水位下降或降雨入渗引起的边坡稳定性问题，如：Lane等[2]假定坡体内浸润线在坡顶水平分布，分别采用极限平衡法和强度折减法分析了库水位缓降和陡降条件下边坡的稳定性；Mechmet等[3]应用Plaxis有限元软件进行了瞬态渗流和固结变形的耦合有限元分析，探讨了水位缓降和骤降2种极端情况以及瞬态渗流分析时的渗流场和位移场的变化，其在分析时也对浸润线进行了简化假定；Chardphoom等[4]假定浸润线为水平直线，采用极限运动学方法并结合边坡坡角、土性参数、水力边界条件分析了边坡在水位快速和慢速下降情况下的安全系数；徐光明等[5-8]从多个角度分析了降雨及库水位下降条件下的边坡浸润线位置与稳定性问题。以上研究主要针对库水位下降或降雨入渗过程中边坡浸润线及稳定性变化规律，较少探讨蓄洪期水位上升引起的浸润线变化及其对后期水位下降过程中边坡稳定性的影响。为此，本文作者基于非饱和渗流理论和极限平衡法，对蓄洪区路堤边坡的浸润线及安全系数变化规律进行探讨。

1 边坡稳定分析方法及计算模型

常用的边坡稳定分析方法有极限平衡法和强度折减法。其中极限平衡法概念明确，使用简单，在工程中最常用。本文引入极限平衡法中的Morgenstern-Price条分法进行分析[9]。将其应用于蓄洪区路堤边坡稳定性研究时，应基于非饱和渗流理论分析边坡浸润线，探讨渗流力的计入方法，从而建立蓄洪区边坡稳定性分析模型。

1.1 渗流力计入方法

土条渗流力计算模型如图1所示，其中：dx为土条宽度；l为土条顶面沿坡面的长度；ha，hb分别为土条两侧浸润线距滑动面的高度；W1为浸润线以上的土条重度；W2为浸润线以下的土条重度；Pa和Pb分别为土条左、右边界的孔隙水压力；U为底部边界的孔隙水压力；N为底部边界的法向应力；α和β分别为滑动面和浸润线的倾角；W2′为浸润线以下土体浮重度；D为渗透力。毛昶熙等[10-13]论证了渗流力与土条水重及周边静水压力的合力是1对平衡力，并证明可采用周边水压力等效考虑土坡中的渗流力，即图1中的2种计算模式是等效的。在条分法中直接计入渗流力进行计算较复杂，而按图1(a)所示模式进行分析可大大简化计算。

图1 土条渗流力计算模型Fig.1 Physical model of seepage force in soil slices

1.2 非稳态流浸润线确定方法

浸润线是零孔隙水压力线，可通过非饱和渗流分析得到。具体来说，首先基于非饱和渗流单元体控制方程、边界条件及初始条件，计算水头的时空分布，然后，根据水头为0 m的条件确定浸润线位置。二维非饱和渗流控制方程为：

其中：kx和ky分别为x和y方向的渗透系数；H为总水头；Q为边界流量；γw为体积含水率，等于土中水的体积与土的体积之比；mw为土水特征曲线的斜率。

式(1)可通过数值方法求解，现有的Geoslope和Soilvision等商业软件均可实现。

1.3 计算模型及参数

参照文献[2]中的边坡计算模型，如图2所示。坡高为10 m，坡长为20 m，坡比为1:2，边坡底部土层厚度为7 m，边坡后部土层宽度为20 m。取文献[2]中相同的计算参数，采用Morgenstern-Price条分法分析该计算模型在水位完全慢速下降条件下的边坡稳定系数Fs的变化规律，结果如图3所示。从图3可知：条分法计算结果与强度折减法计算结果较吻合；安全系数随着下降比的增大而降低到最低点而后又开始增加，并且最小的安全系数发生在下降比L/H＝0.7的位置(其中L为水位下降的高度，H为蓄洪水位高度)。L/H＜0代表水位超过坡顶位置，由图可知，这个情况下，坡顶以上水位变化对边坡安全系数没有影响。

在路堤蓄洪时，蓄洪区内水位将以某一速率增长至蓄洪水位；在蓄洪期内保持一段时间后，再以某一速率降低至零水位。为模拟这一状态，令计算模型中的水位变化及蓄洪时长如图4所示，其中：T0为蓄洪初始时刻；T1为水位上升至蓄洪水位的时刻；T2为蓄洪终止时刻；T3为水位下降至零水位时刻；H为蓄洪水位；R1为水位上升速率；R2为水位下降速率。本文计算时，取蓄洪水位H为10 m，蓄洪时长T2-T1分别取30，60和90 d，水位上升速率和下降速率分别为0.2和0.5 m/d。

图2 边坡计算模型示意图Fig.2 Sketch map of model of slope

图3 水位完全慢速下降时安全系数FS计算对比Fig.3 Comparison of calculated factor of safety in situation of totally slowly dawn

计算分析时，饱和土体的计算参数为：黏聚力c=10 kPa，内摩擦角φ=20°，土体容重γ=20 kN/m3。对于非饱和状态土体的渗流和强度性质，参照文献[7]中采用的VG模型参数，取a=1.06，n=1.395，θs=0.469，θr=0.106，得到土水特征曲线及渗透系数k与基质吸力的关系，分别如图5(a)与图5(b)所示；土体强度参数采用Fredlund双独立变量模型[14]，取令土体孔隙比为0.2，土体饱和渗透系数分别取10-6，10-7和10-8m/s，以探讨不同饱和渗透系数k及蓄洪时长条件下路堤边坡的稳定性变化规律。

图4 水位变化及蓄洪时长示意图Fig.4 Sketch map of water level change and flood duration

2 不同条件下蓄洪区路堤边坡浸润线及安全系数变化规律分析

2.1 不同条件下边坡浸润线变化规律

通过数值分析所得不同渗透系数与不同蓄洪时长条件下边坡浸润线的变化如图6所示。由图6可知：在本文计算参数取值范围内，边坡内浸润线均未达到完全慢速上升时对应的平衡状态；随着渗透系数减小，不同时刻的浸润线更密集，说明边坡浸润线变化速率减小；随着蓄洪时间的增加，边坡浸润线位置逐渐增高，理论上，当蓄洪时间趋近无穷大时，可达到平衡状态。

图6 渗透系数k与蓄洪时长对边坡浸润线的影响Fig.6 Influence of permeability coefficient k and length of time to store flood on development of phreatic lines

2.2 蓄洪时长对边坡安全系数的影响

在洪水上升期间，由于静水压力的增大，边坡安全系数有所增大；而在蓄洪期间，坡体内孔隙水压力分布随时间变化，土体含水率增大，进而导致边坡的安全系数降低。计算分析时，将边坡外静水压力作为外力施加在边坡表面，分析得到渗透系数对蓄洪期路堤边坡安全系数的影响规律如图7所示。从图7可知：在不同渗透系数下，蓄洪区路堤边坡安全系数均随蓄洪时长增大而减小，其主要原因是坡体孔隙水压力随着时间增大，同时土体抗剪强度减小；边坡安全系数下降率随着t/T的增大而增大，曲线前部分斜率较大，后部分斜率较小，说明在蓄洪初期边坡安全系数下降较快，蓄洪后期安全系数下降率趋于稳定。蓄洪后边坡安全系数下降率与水位下降比之间的关系如图8所示。分析图8可知：当蓄洪时长分别为30，60和90 d时，在水位下降初期（下降比介于0～0.2），安全系数下降率与水位下降比之间呈较好的线性关系，边坡安全系数下降较快；后阶段下降率仍然增大，但逐渐趋于稳定；在蓄洪时长不同时，安全系数下降率曲线较吻合，由此可见水位下降条件下的边坡安全系数的下降率基本不受蓄洪时间的影响。

采用多项式对图8(b)中曲线进行拟合，令安全系数下降率为R，水位下降比为S=L/H，可得实用计算公式 如下：

拟合相关系数为0.996 9，可见蓄洪期过后水位下降过程中的安全系数下降率R与水位下降比S的关系可采用抛物线模拟。

2.3 渗透系数对边坡安全系数的影响

当蓄洪时长为60 d时，不同渗透系数条件下边坡安全系数与水位上升比的关系见图9。由图9可知：在水位上升过程中，边坡的安全系数增大。其原因是坡面以外静水压力逐渐增加。而对不同渗透系数的土体，渗透性高的土坡在同一上升比下的安全系数上升较慢，其原因是渗透系数高的边坡体内的孔隙水压力增加较快。在不同蓄洪时长条件下，具有不同饱和渗透系数的边坡安全系数下降率R与蓄洪时长比s(s=t/T，t为蓄洪时长，T为总时长)之间的关系见图10。分析图10可知：在一般情况下，在蓄洪阶段蓄洪时长比s相同、土体渗透系数较高时，边坡安全系数下降率较大；而由图10(c)可知：当蓄洪时长比s增大到一定程度时，渗透系数为10-6m/s的边坡安全系数下降速率低于10-7m/s时的边坡安全系数下降率。

图7 渗透系数对蓄洪期路堤边坡安全系数的影响规律Fig.7 Influence of permeability coefficient on factor of safety of embankment in period of storing flood

图8 边坡安全系数下降率与下降比间关系(10-6 m/s)Fig.8 Relationship between factor of safety and drawdown rate(k=10-6 m/s)

图9 总蓄洪时间为60 d时不同渗透系数对安全系数Fs的影响Fig.9 Influence of permeability coefficient on factor of safety when length of time to store flood is 60 d

图10 不同渗透系数条件下安全系数下降率R与蓄洪时长比s之间的关系Fig.10 Relationship between different permeability coefficient and safety coefficient drawdown rate three different flood durations

3 结论

(1)蓄洪期内边坡浸润线均达不到稳定状态，且渗透系数越小，边坡内浸润线的变化越小。

(2)在蓄洪水位上升过程中，边坡安全系数增大，土体渗透性较高时土坡内孔隙水压力增加较快，但其安全系数上升速率比低渗透性土体边坡的小。

(3)在蓄洪期内，同一蓄洪时长比s=t/T下，高渗透性边坡安全系数下降率较大。

(4)蓄洪期过后水位以恒定速率下降时，边坡安全系数随着下降比增大而降低，蓄洪时间越长，安全系数越低，但安全系数下降率不受蓄洪时间的影响，其变化规律可近似采用抛物线方程模拟。

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