多属性组合决策在高校职称评定中的应用

李宝凤，王东华

（唐山师范学院 数学与信息科学系，河北 唐山 063000）

多属性组合决策在高校职称评定中的应用

李宝凤，王东华

（唐山师范学院 数学与信息科学系，河北 唐山 063000）

对某高校2010年度参加正高级职称评定的16名教学人员的四项量化分，分别运用熵权法、主客观权的Topsis法和主观权的双基点法对教师的业绩进行了评价及排位。在此基础上，分别建立了基于平均值法、Borda法的组合评价模型，并对教师们的业绩进行了综合评价及排位，所得结果更趋科学性、客观性、公正性和可行性，为科学量化工作提供了有益的参考。

熵权法；Topsis法；双基点法；平均值法；Borda法；职称评定

1 引言

在专业技术职务评定工作中，涉及到科技人员的业绩评价。业绩评定不仅有助于提高科技管理的科学化水平和效率，而且有助于调动科技人员的积极性，促进其持续深入地进行科技创新活动并不断产生新的研究成果。目前国内外科研评价实践中最广泛采用的仍然是同行评议法，但由于存在过多的主观性，其客观性和公正性受到越来越多的质疑。建立一个科学、客观、公正、可量化的科技人员业绩评价方法成了科研管理人员和众多学者研究与探索的方向。

目前，已提出的多属性决策问题的求解方法，有简单加性加权法（SAW）[1]、线性法（LAM）、逼近于理想解的排序方法（TOPSIS）[2]等。对某一多属性决策，可以利用多种决策方法（模型）进行求解，但由于不同的决策方法其理论依据各不相同，使用的决策信息也不一样，因此用它们来解决同一决策问题往往会得到不同的决策结果（方案排序），有时差别还会很大。另一方面，不同的决策方法各有其特点、适用范围和优缺点，对一个具体的多属性决策问题，从理论上来讲，应该有一种与它的特点和要求相一致的最合适的解决方法。对于一个具体的多属性决策问题，最好是采用几种方法进行求解，并把几种方法得到的结果比较、综合、集结，以求得一个比较可靠的最终排序结果，这种排序结果比用单一决策方法得到的排序结果将更合理、更令人信服。这种方法，我们称之为组合评价法。

本文以某高校2010年度参加正高级职称评定的16名教学人员作为验证本研究所建立的组合评价数学模型的评价对象。

2 多属性组合决策的基本步骤

在多属性决策问题的组合决策中，所涉及到的决策方法是指综合排序方法，决策结果是指决策方案的排序结果。

2.1 选择几种具有代表性的评价方法

一般至少要在两大类评价方法（一类是主观赋权，根据对各属性的主观重视程度由专家根据经验进行赋权；另一类是客观赋权，是各属性根据一定的规则进行自动赋权的方法）中各选择一种，这是因为如果这两类结合起来，可以互补缺陷，全面地对评价对象做出评价。

2.2 比较几种不同的评价结果

同一问题的各种决策方案的排序结果不应该有较大的差异，否则应考虑更换部分排序方法。对于任何两种排序方法所得到的排序结果，其一致性或密切程度可通过斯皮尔曼（Spearnan）等级相关系数刻画（度量），其计算公式为

其中m为决策方案数，di为决策方案Ai在两种排序结果中所排的序数之差。r越大，则两种排序结果就越一致，若两种排序方法所得到的排序结果完全一样，则有r=1。

2.3 组合几种不同的评价结果，得出组合评价值

常用的组合评价方法有：

（1）平均值法

求出每个决策方案在不同排序结果中所排位次（序数）的算术平均值，基于平均值从小到大排序。若两个方案对应的平均值相同，则有较小方差的那个方案应排在前面。

（2）Borda法

Borda法是一种基于多数票规则（即少数服从多数）的技术。在各种排序方法所得的排序结果中，若认为方案Ai优于方案Aj的方法个数大于认为Aj优于方案Ai的方法个数，则记为AiSAj；若两者个数相等，则记为AiEAj。构造“Borda矩阵”

其中

定义方案Ai的得分bi即为方案Ai“优”（或“胜”）的次数，按bi的大小对决策方案进行排序，bi越大，则方案Ai越优。若对方案Ai和 Aj有bi=bj，则方差小者为优。

3 实例分析

以某高校2010年度参加正高级职称评定的16名教学人员的学历、教学、科研、工作表现等四项量化分为例，用组合评价法进行综合评价。原始数据见表1（为了保护隐私，该16名教学人员的姓名用J01、J02、J03等代替）。

3.1 利用六种不同的方法进行评价

分别运用主客观权的Topsis法，熵权法[3]，主观权的双基点法[4]和主成分分析法[5]进行综合评价（为了方便分别记为法1，法2，法3，法4，法5，法6），计算结果见表2。

其中主观权为

由该高校的专家所给出；客观权为

由熵值法计算给出。

3.2 比较评价结果

计算六种评价结果之间的相关系数，见表3。

由表3可见，第四种方法即主观的双基点法与其他几种的相关性比较差，故我们去掉这种方法。

3.3 利用平均值法和Borda法对其它五种评价结果进行综合

如表4所示，经计算两种综合评价法的相关系数为0.994 118。

4 结论

首先利用几种不同的评价方法同时对十六名教学人员进行了评价，而后对几种结果进行综合比较，最后利用平均值法和Borda法将这些评价结果集结为一，得到了更加符合实际的结果。这个过程充分体现了各种评价方法的决策结果及优点，因此其最终评价结果更加客观可信。

[1] 齐艳红.图书期刊评定分析的一种网络分布式计算软件[J].情报杂志,2003(1):43-45.

[2] 李晖,王莎莎.基于TOPSIS模型评价承接产业转移的实证研究[J].系统工程,2010,8(28):64-69.

[3] 文军,杜文.基于熵权法的战略联盟收益分配协商方法[J].统计与决策,2007,24:192-193.

[4] 谢贤平,杨鹏.采矿方法选择的一种简单方法-双基点法[J].湖南有色金属,1995,5(11):5-8.

[5] 王吉权,邱立春,王英.主成分分析法在高校学生质量综合评价中的应用[J].数学的实践与认知,2010,13(40):25-31.

（责任编辑、校对：赵光峰）

Application of Combination Evaluation for Academic Title Evaluation

LI Bao-feng, WANG Dong-hua

(Department of Mathematics and Information Science, Tangshan Normal University, Tangshan 063000, China)

In this paper, using the relevant data of 16 teaching staffs who participate in the academic title evaluation of professor in 2010, firstly it introduces the entropy weight method, Topsis method with subjective weight, Topsis method with objective weight and double base points method with subjective weight to evaluate and sort the performance of those teaching staffs. Secondly, two combination evaluation models are constructed to do the same work and the conclusions are more science and rational.

entropy weight method; Topsis method; double base points method; The mean value method; Borda method; academic title evaluation

O236

A

1009-9115(2012)02-0038-03

2011-03-21

李宝凤（1971-），女，河北唐山人，硕士，讲师，研究方向为计算数学、运筹学。