表面异形遮弹层的诱偏机理与试验

陈万祥，郭志昆，吴 昊，严少华

（1.华南理工大学 土木与交通学院，广州510641；2.解放军理工大学 工程兵工程学院，南京210007）

大量试验结果表明，表面异形遮弹层促使弹体发生弹道偏转和破坏，能有效阻止武器对内部结构的侵彻破坏[1～4].事实上，最早的偏航概念是1987年由美国陆军工程兵水道试验站的ROHANI B等人[5]率先提出来的，其基本思想是：在弹体撞击防护层之前设法使之偏航，从而大大地削弱其侵彻威力.

弹体与异形体撞击涉及到十分复杂的高速碰撞动力学问题.CARGILE J D等人[6]结合试验现象提出了弹体偏转角与偏转率及初始偏转角之间的关系式，但公式中只是利用简单几何关系将弹体偏转角表达为速度及行程的函数；ZENER C[7]研究了弹体倾角、靶体材料强度对普通动能穿甲弹嵌入靶体的影响，表明弹体倾角与冲击速度、靶体硬度及强度等因素有关，但不能反映靶体几何参数对弹体倾角的影响.刘瑞朝等人[8]对弹体与异形体撞击的偏航问题进行了初步分析，引入了恢复系数（常量）来解决方程中出现的未知冲量.以上理论研究对工程应用有一定的参考价值，但仍然无法从本质上揭示弹体偏航作用机理.本文基于接触理论建立了弹体与异形体撞击的力学模型，并进一步推导了攻角效应计算方法，为偏航型遮弹层的实际工程应用提供了理论依据.

1 弹体与偏航层撞击的力学模型

1.1 撞击力模型

如图1所示，由于弹体与异形体撞击姿态是随机的，可以将弹体与偏航层的撞击简化为弹体与固定半球体的斜撞击问题来考虑.

图1 弹体与异形体撞击模型

根据文献[9～11]，引入恢复系数来处理局部的塑性变形及材料冲击破碎后的残余强度，则弹体与异形体撞击的接触力可描述为

式中，Fn，Fτ分别为法向和切向接触力；δn，δτ分别为法向和切向位移；Kn，Kτ分别为法向和切向接触刚度；en，eτ分别为法向和切向恢复系数.

1.2 接触刚度

由于高速接触瞬间材料破坏出现滞后现象，故不考虑异形体破碎对接触区形状的影响.当接触体相对曲率1/R′和1/R″足够大时，非协调接触表面完全可以用最初接触点上的曲率半径来表征[9]：

式中，

根据两接触体的法向相对位移δn表达式[12]，可以确定法向接触刚度：

1.3 恢复系数

根据THORNTON的研究，法向恢复系数表达式为[14]

作为工程应用上的一种近似，切向恢复系数eτ与法向恢复系数en之间的关系为[11]

2 接触力－时间关系

根据牛顿第二运动定律，弹体法向运动方程为

假定在弹性恢复阶段法向相对速度从0变到＝envn，0，并由 Hertz理论控制，则弹性恢复阶段所需的时间为

根据法向位移δn与时间t之间的近似关系≈sin[πt/（2tep）][9]，由式（1）可以得到法向接触力－时间近似关系：

式中，总接触时间

在冲击接触过程中，切向与法向接触力随时间几乎是同步变化的[15]，同理得到：

3 弹体与异形体撞击的攻角效应

如图2所示，假定弹体以任意姿态入射，以弹体质心C为中心建立坐标系Cx′y′，将接触力简化至弹体质心C并沿速度法向和切向分解，可以列出弹体质心的运动微分方程为

式中，

考虑到θ＝β＋δ，则式（16）～式（18）可表示为

式中，JC为弹体绕质心的转动惯量，β为偏转角，δ为攻角，α为与命中点有关的接触角度，L0为弹尖到弹体质心的距离.

图2 弹体受力状态

4 计算结果与试验数据对比

试验共设计了5块表面异形模型靶体，靶体表面紧密布置了直径为100mm的陶瓷半球，弹体为标准φ57mm硬芯半穿甲弹，弹长456mm，质心距193 mm，弹头曲率半径R′p＝228 mm，弹体质量4.44kg，材料为30CrMnSi，计算工况及材料力学参数见表1、表2，表中，Rb为异形体等效曲率半径，v0为命中速度，Ey为屈服强度.试验结果见图3.根据靶体正反面的命中点及贯穿点位置，利用几何方法得到弹道偏转角β.其中，图3（f）为未采用偏航措施的靶体贯穿情况.

表1 计算工况

表2 材料力学参数

图3 试验结果

弹体入射姿态在空间上是不确定的，试验只研究入射平面与靶体迎弹面垂直的情况.由图3可见，采用偏航措施后，弹道发生了明显偏斜，而未采用偏航措施时，弹体垂直贯穿靶体.由图4可以看出，在弹体入射姿态和曲率半径比不变的情况下，计算结果显示，弹体偏转角随命中速度增大而增大，但增大幅度随命中速度增大而减小，这是因为命中速度越高，弹体所受到的非对称力作用就越大，即作用在弹体质心上的阻力分量Fd和阻力矩Md越大，加速了弹体在入射平面内的旋转；继续增大命中速度会导致接触时间缩短和接触压力松弛，因而弹体速度方向改变量减小，表现为弹体偏转角变化量随命中速度增大而减小.与试验数据比较可知，当命中速度小于500m/s时，计算结果与试验结果比较接近；在命中速度更大的情况下，材料特性发生明显改变（类似于流体），计算结果与试验数据差别较大.表3给出了弹体侵彻深度h与命中速度v0的结果.由表3可见，弹体侵彻深度随命中速度增大而增大，且命中速度越大，非对称力对侵彻深度的影响作用越明显，表现为侵彻深度减小量随命中速度增大而增加，这是弹体偏转角和弹头弯曲变形随命中速度增大而增大综合影响的结果，与未采用偏航措施靶体相比侵彻深度会明显减小[16].

图4 计算结果与试验数据比较

表3 侵彻深度

5 结论

采用接触理论和刚体运动学理论，建立了弹体与偏航层弹塑性撞击的力学模型，进一步推导了弹体攻角和角速度计算方法，综合考虑了弹体入射姿态、命中速度以及异形体材料特性、几何参数等因素对弹体攻角效应的影响，采用简单的准静态理论研究了复杂的高速撞击问题.计算分析表明，弹体偏转角随命中速度增大而增大，且当命中速度小于500m/s时，计算结果与试验结果比较接近，表明本文力学模型能客观反映弹体偏航作用规律，对评估弹体偏航效应具有一定参考价值.另外，弹体侵彻深度减小量随命中速度增大而增加，这是弹体偏转角和弹头弯曲变形随命中速度增大而增大综合影响的结果.

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