高仰角对流层散射电波传播损耗的一种预计方法

徐松毅 陈常嘉 李文铎

(1.北京交通大学电子与信息工程学院,北京100044;2.中国电子科集团公司第54研究所,河北 石家庄 050081)

1.引 言

在无线通信中,由于山峰或一些障碍物对无线电波的遮挡,使得电波的直线传播中断,导致通信无法进行。尤其在偏远山区,如何有效地解决通信问题一直是一个难题。在应急通信中,应用方式一般是不固定的,使用环境复杂多变,使得山区通信更加困难。目前解决山区通信通常采用以下方法：利用空中转发平台,地面设备可与空中平台构成视通条件,因此,可越过山峰的遮挡进行通信。这种方式由于空中平台不能在空中长时间停留,因此,很难进行全天候的通信。卫星通信是解决山区通信最有效的手段,但由于信道资源缺乏而限制了使用。

目前,国际上对于对流层散射(简称散射)通信的应用范围也有了新的认识,据美国有关文献报道,认为散射在5～100 km之间的越障通信具有良好的应用前景,可有效地弥补卫星资源不足。对流层散射通信新的发展状况是应用正交频分复用技术(orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)及低密度奇偶较验码(Low Density Parity check code,LDPC)码[1-2],其性能与散射信道特性密切相关。

对流层散射通信是利用大气层作为传输媒介,由于大气层具有一定的高度,使得散射通信能够进行超视距通信且有可能进行近距离越障或山区通信。通常散射使用条件是基于平地超视距通信,对流层散射电波波束是沿地球切线方向的,散射角小于2°,当散射角超过5°时,一般认为由于传输损耗的增加已不能进行通信。散射跨山应用方式中电波波束为高仰角条件,散射角大于10°。现有传播损耗计算公式直接用于散射通信近距离跨山越障的线路有较大误差。文章通过大量试验和理论分析,深入研究了高仰角下散射电波传播特性,证明散射可用于高仰角越障通信,并在现有计算公式基础上,给出了高仰角条件下散射传播损耗的一种预计方法。

2.高仰角散射信号传输实验

为了研究散射高仰角条件下信号的传输特性,2003-2008年分别在华北地区、东南地区、北京地区展开了多次实验,对不同距离、仰角的散射线路进行了测量,测试线路30余条,地形环境均为山区。主要研究传输损耗及多径时延展宽,收集了大量的数据。典型线路剖面图见图1。线路的主要参数见表1。

图1 高仰角散射电波传播典型线路剖面图

表1 高仰角散射传输实验线路主要参数

石家庄和北京地区的散射线路两端都是高仰角,保定和海南地区的散射线路一端是低仰角(1°以下),另一端是高仰角。

测试设备有收发信机、400 W功放、2.4 m抛物面天线以及多功能终端,测试频段为C波段。多功能终端可以产生不同的信号形式,测量接收电平时产生单频信号,测量多径时延时产生伪随机码的扩频信号。可自动记录和保存测试数据。

一般每条线路测试2～6小时,对于接收电平,每隔5分钟测试1组数据,每组测试时间为20 s,记录20 s时间内的中值电平和衰落速率。最终统计出整个测试时间的中值电平,并折算为中值传输损耗。

3.实验数据分析

3.1 电波传播模式

散射高仰角实验在山区进行,测试的全部线路中,有5条线路上为单峰阻挡条件,其中4条线路接收电平稳定,无衰落,传输损耗小。按ITU-R REC.P.526-8单峰绕射计算,实测值比计算值最大高20 d B,但远小于散射计算值;其它线路上均为多峰条件,接收电平呈现明显的快衰落,传输损耗大,若按多峰绕射方法计算,则实测值远小于绕射计算值。仅有1条线路接收电平稳定、无衰落。从测试结果以及与计算值的对比分析,可以看出：线路上为单峰阻挡时,电波绕射信号较强,为主要传播方式;有多峰阻挡时,散射信号电平高于绕射信号,以散射传播为主。

3.2 高仰角下散射传输损耗的计算方法

在有阻挡条件下高仰角电波传播中,绝大多数情况为散射传播,这里主要分析散射传输损耗。现有散射传输损耗的计算方法都是基于平地无遮挡条件,经常采用的计算方法有ITU-R REC.P.617-1建议的中国方法、美国的国家标准局(NBS)方法、国际无线电咨询委员会(CCIR)方法等[3-4]。实际测量数据表明：在用于有近距离遮挡、散射角较大线路的预计会产生较大误差。有阻挡时高仰角散射传输损耗可以此为基础进行必要的修正。

理想条件下散射电波是沿着地球的切线方向传播,但由于有障碍物的阻挡,使得波束的仰角抬高,散射角增大,散射传输损耗相应增大。为了比较准确地预计高仰角时散射传播损耗,可将传输损耗分为两个部分：无障碍物遮挡时散射传输损耗;由于障碍物遮挡使得仰角增加带来的附加损耗。

在距离一定条件下,天线仰角增大一般有三种因素影响散射传输损耗：散射角增加使得散射截面减小;散射体高度增加引起大气折射指数降低;有效散射体体积减小。这三种因素都会使散射损耗增大。因此,高仰角引起的附加损耗由三部分组成。

1)散射截面减小产生的附加损耗L s

复杂电磁场问题可利用计算电磁学通过麦克斯韦(Maxwell)方程得到比较精确的数值解[5],求得电波在对流层介质中的电磁场分布。一种比较简单的抛物线方程法可建立对流层介质散射传播模型,在给出大气折射指数分布n(x,z)的条件下可比较精确的获得散射传播损耗[6-8]。在通信工程应用中,更关心信道参数的统计特性。散射电波在对流层介质中的传播可等效为许多不均匀体产生的偶极子共同作用的结果,接收点的总场强为收发天线交汇的公共体内全部等效偶极子的矢量和。利用等效偶极子的方法可给出接收场强(功率)与相关参数(频率,散射角等)的统计关系,由此可导出工程上应用的传播损耗计算公式。

电波在对流层湍流介质中传播,在接收端获得的总的散射功率可表示为

式中：Pr,Pt分别为接收和发射功率;Gt,Gr为收发天线的增益;λ为波长;σ(o,i)为散射截面[9-10]。其它参数见图2的上图。可见,散射功率取决于散射截面的确定。而在随机介质中散射截面可表示为

式中：Φn(ks)为折射指数起伏的谱密度;ks=2ksin,k=2π/λ是波数。参数含义见图 2的下图。

图2 散射传播示意图

目前对于对流层介质有三种典型的谱模式,如Booker-Gordon谱,以此计算出的散射截面为

对微波频段,ksr0≫1。而根据柯尔莫哥洛夫或维拉尔斯理论,σ(θ)∝θ-11/3和 σ(θ)∝θ-13/3,因此 ,对流层散射中散射截面基本上与散射角θ的3～5次方成反比。根据实际测试结果,取θ的4次方。

2)散射体减小引起的附加损耗Lν为天线垂直方向半功率角。

散射体菱形面积可表示为

散射体体积为[4]：Vo=P1S×P2S×sinθ×r2×sinφH,(r2≤r1),φH为天线水平方向半功率角,这里假设天线方向性强。

定义α,β为发、收端天线波束与收发点连线间的夹角。则r2=h×sinα,r1=h×sinβ,h=d/,可推得

式中：s1,s2为对称因子设 β＞α.式中参数含义见图3。

图3 有效散射体示意图

因此,在距离和天线口径一定时,有效散射体体积与散射角成反比,与对称因子有关。实际上真正有效的散射体是限定在一个区域内,由于不对称引起的散射体积的变化对散射损耗的影响并不完全是线性关系,可进行一定的修正。

3)大气折射指数降低对散射损耗的影响

大气折射指数Ns与气象参数有关,对传输损耗有影响。在距离相同的情况下,有阻挡时由于仰角抬高,相对于无阻挡情况,散射体高度变高,Ns减小,因此,散射损耗会相应增加,增加值可用式(6)表示。

k取值为0.1～0.3,Ns1,Ns2分别为有遮挡和无遮挡时散射体处的折射指数,可根据式(7)计算,令ΔN=Ns1-Ns2.

Ns随高度变化根据中国统计的结果,模型为[11-12]

式中：Ns为地面折射指数;c与气候区有关,如温带为0.136;h为散射体离地面的高度,单位km.

综上所述,高仰角散射附加损耗可表示为

高仰角线路条件下散射总传输损耗为

式中,LG为光滑球面条件下的散射传输损耗,可按ITU-R REC.P.617-1建议的方法计算。

3.3 实测数据与计算结果比较

将上述计算高仰角散射线路传输损耗的方法用于对实际线路的预计,计算和对比了24条具有典型散射传播特征的线路传输损耗,计算误差最大为13 dB.误差均值为-2.3 d B,均方根值6.3 dB.80%线路误差的均方根值小于5 dB.表2为部份线路数据。

表2 实测数据及工程计算结果

4.结 论

高仰角散射在近距离的越障通信中有实际的应用意义,文章讨论了高仰角山区电波的传播模式和传输损耗,通过大量山区电波传播线路的测量及试验数据的分析,C波段主要以对流层散射传播为主,在单峰条件下会存在较强的绕射传播。传输损耗的预计是系统设计和应用中非常重要的参数,文章在现有基于光滑球面散射传输损耗计算公式的基础上,通过对影响传输损耗因素的分析并结合实测数据,给出了一种简便的用于高仰角对流层散射传播损耗的预计方法,其计算结果与几十条线路实测结果大部分较为吻合,可作为工程设计时的参考。

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