重力热管蒸发段气液分布形式与换热能力分析

焦 波 邱利民

(1哈尔滨理工大学荣成学院 山东荣成 264300)

(2浙江大学制冷与低温研究所 杭州 310027)

重力热管蒸发段气液分布形式与换热能力分析

焦 波1，2邱利民2

(1哈尔滨理工大学荣成学院 山东荣成 264300)

(2浙江大学制冷与低温研究所 杭州 310027)

重力热管传热性能主要取决于蒸发段内液膜与液池的分布形式和换热过程。提出了许多液膜和液池换热机理与其影响因素之间的经验关联式。利用其中较完善的理论结果，总结了两者的换热机理分布图，通过计算传热系数的比值，发现在满足管内气液循环条件下，增加蒸发段内液膜段长度可以提高热管传热性能。

重力热管 蒸发段 气液分布 换热过程

1 引言

重力热管具有传热效率高、结构简单、成本低廉等优点，已经在地面的各种热输送和热回收等节能设备中都得到了广泛应用［1］。在重力热管有限空间内，存在单相和两相自然对流、液体蒸发沸腾及蒸汽凝结换热过程，其传热机理较复杂。蒸发段内液膜与液池的分布以及两者换热形式对重力热管传热性能有决定性的影响。在不同工况下，蒸发段内液膜和液池的分布存在多样性，如图1所示，主要包括:(a)液膜局部干涸;(b)液膜厚度到达最小值、低于这个值液膜将会局部干涸;(c)液膜和液池保持连续;(d)不存在液膜、液池充满蒸发段。

图1 蒸发段液膜和液池的分布示意图Fig.1 Schematic diagram of distribution for liquid film and liquid pool in evaporator

由于热流密度不同时，液膜和液池内存在不同的换热过程，包括自然对流、核态沸腾以及两者的过渡区间，使蒸发段的换热机理变得较为复杂，因此很难从基础理论中推导出可以适用于多种过程的关联式。目前，对蒸发段换热过程的研究大多是根据实验数据总结经验关联式。很多研究者从根据各自的实验数据到综合不同条件下的实验数据，一直致力于发展液膜［2-5］和液池［3-4，6-12］传热系数以及换热过程转换条件的经验关联式，不断扩展其预测精度和应用范围。迄今，对液膜和液池整个换热过程进行详细分析，提出的关联式具有较高准确度、较宽应用范围的研究是由 M.S.El-Genk 等［5，11］完成的。本文利用他们提出的经验关联式，总结了液膜和液池的换热机理分布图，通过传热系数的比较，分析得到了能够使重力热管具有最佳传热性能的流动形式。

2 液膜与液池的换热过程

根据蒸发段热流密度、工质物性、工作压力和温度等参数的影响，发生在蒸发段液膜内的换热机理主要有以下 3 种［5］:

(1)层流膜状蒸发:出现在热流密度较低时，同时壁面过热度不满足沸腾起始条件。液膜表面光滑，在液池以上的部分保持连续，由于界面的蒸发作用液膜厚度自蒸发段顶端开始随着下降距离增加而逐渐减少，如图2a所示。

(2)混合对流:出现在中等热流密度时，壁面过热度达到沸腾起始条件，壁面附近逐渐有气泡生成，如图2b所示。生成的气泡在向液膜表面运动的过程中破裂，它们通过在壁面的蒸发和在接近气液界面处的冷凝来传递热量，工作过程类似微型的热虹吸器。由气泡生成、长大和运动带来的扰动及气液界面的蒸发作用共同构成这个阶段液膜的换热过程，是层流膜状蒸发到核态沸腾的过渡区间。

(3)核态沸腾:发生在传热率较高时，由于气泡底层液膜导热的影响，气泡可以在被下降的液膜扫离成核点之后继续长大、并运动到液膜表面最终破裂，如图2c所示。当气泡运动到液膜表面时，气泡边缘会形成很薄的液膜层，随着气泡的溢出液膜层就会被割裂成液滴并被携带到气体中心。液滴的携带过程与由气泡生长和运动所带来的扰动构成了这个阶段液膜换热的主要过程。

图2 蒸发段液膜换热机理的示意图［5］Fig.2 Schematic diagram of different heat transfer regimes in liquid film in evaporator

M S El-Genk等［5］通过拟合实验数据得到的，对图2中液膜的3种换热过程分别提出了对应的Nusselt数关联式:

式中:Nu，Re，Pr分别代表 Nusselt数、雷诺数和普朗特数;p，q，hfg，ρ，σ，v 分别表示压力、热流密度、汽化潜热、密度、表面张力及运动黏度，均采用国际单位，其中压力单位为 Pa。下标 x，l，v，e，NB，CC 表示局部、液相、气相、蒸发段、核态沸腾和混合对流。Im和Nμf分别代表气泡尺度和液体黏度数，Nusselt数是以液膜厚度标尺Il为特征长度，即Nu=hIl/λ，h和λ为传热系数和导热系数。Im，Nμf和Il计算公式如下:

式中:μ，g分别表示动力黏度和重力加速度，均采用国际单位。

式(1)—式(3)中换热机理的判断是利用无量纲参数X，当X≤109时为层流膜状蒸发，当X≥2.7×1010时为核态沸腾，当X在两者之间时为混合对流，X的计算公式如下:

与液膜的换热机理相似，液池内的主要换热过程根据传热率、气体压力和温度、工质物性和重力热管结构尺寸等参数的影响也可以分成以下3种［11］:

(1)自然对流:在较低热流密度时是液池内的主要换热形式，靠近壁面的热流体上升到液池表面，管中心位置的冷流体受重力的作用向下流动、以替代流向液池表面的热流体，由此形成循环过程，如图3a所示。此外，在壁面上存在少量的气化核心，通过气泡的生长和破裂，把壁面的热量传递到液池中心，对换热过程也起到一定的作用。

(2)混合对流:发生在中等热流密度时，此时除了自然对流的作用以外，壁面上形成了相当数量的气泡，如图3b所示。脱离壁面后的气泡隔着很薄的液体层沿壁面向上运动，同时在成核点的气泡继续长大，上升的气泡把近壁层的热流体推向主流中心，并吸引冷流体来补充，由此引起的扰动作用和薄液体层中的导热作用共同提高了此时液池的传热系数。

(3)核态沸腾:在热流密度较高时核态沸腾是液池内的主要换热形式。由于单位面积上产生气泡的频率增加，并且气泡的运动增强，因此产生增强换热的效果。同时由于部分气泡可以到达液池表面、并在液池表面破裂，导致部分液滴进入气体中心，如图3c所示，此作用也在一定程度上提高了液池的传热系数。

图3 蒸发段液池内换热机理示意图［11］Fig.3 Schematic diagram of different heat transfer regimes in liquid pool in evaporator

M S El-Genk等［11］在自然对流区域的关联式中增加修正因子Im/d来考虑此时壁面上少量气泡的作用，通过与实验值对比证实了它可以大幅度提高预测精度，这同时说明了在液池内自然对流过程中，壁面上生成少量气泡对换热过程的作用不能忽略。他们对整个液池内换热过程提出的经验关联式如下:

式中:Ra和d表示瑞利数和直径;下标NC表示自然对流;Nusselt数的特征长度为d，混合系数(表示由气泡生长和运动所引起搅动的影响，Nuku表示是由Kutatelatze提出的核态沸腾Nusselt数，它们的计算公式如下:

式(8)—式(10)中换热机理的判断利用无量纲参数X，当X≤106时为自然对流，当X≥2×107时为核态沸腾，当X在两者之间时为混合对流，无量纲参数X的计算公式为:

3 计算结果与分析

本文以氮为工质，结构尺寸为冷凝段和蒸发段长度Lc=Le=50 mm，绝热段长度La=100 mm，内径d=4 mm的重力热管为例，计算说明液膜和液池内换热机理的分布规律。利用蒸发段入口处液膜雷诺数作为Rex计算判断液膜换热机理的准则数X，其分布规律如图4所示。随压力增加，层流膜状蒸发和混合对流区域逐渐缩小、核态沸腾区域逐渐扩大，换热机理转变时的临界热流密度值也随之减小，这说明工作压力越大，蒸发段液膜越容易发生核态沸腾。随冷凝段增加，出口处的液膜厚度增加，液膜雷诺数也随之增加，可以推断图4中的区间会随冷凝段长度增加而向左移动。

图4 液膜换热机理与压力和热流密度关系Fig.4 Dependences of heat transfer regime in liquid film on pressure and heat flux

图5表示蒸发段液池换热机理，与液膜相同的是，随着压力增加，自然对流和混合对流区域缩小，核态沸腾区域扩大，换热机理转变时的临界热流密度随之减小;但液池内自然对流和混合对流过程相对较稳定，液池需要远大于液膜的热流密度才会发生核态沸腾，这说明当重力热管蒸发段受热均匀时，液膜先于液池发生核态沸腾现象。

蒸发段换热性能取决于液膜与液池的分布和液膜与液池的传热系数。当液膜处于层流膜状蒸发阶段时，此时热流密度较低，具有较小的液膜厚度，其传热系数处于最高的阶段。随着传热率增加，管内蒸发和冷凝的作用增强、液膜增厚、传热热阻增加，因此在

图5 液池换热机理与压力和热流密度的关系Fig.5 Dependences of heat transfer regime in liquid pool on pressure and heat flux

混合对流和核态沸腾之初传热系数会出现随热流密度增加而降低的趋势。当液膜完全转变到核态沸腾之后，液膜厚度变化所带来的影响减弱，传热系数将随着热流密度增加而增加。液池传热系数变化规律相对简单，它在自然对流阶段最低，随着热流密度增加和换热机理的转变而逐渐增大。

图6给出了液膜和液池均为核态沸腾时传热系数的比值，它代表了蒸发段内大多数工况下液膜的传热系数和液池可能出现的传热系数最大值之比。由于在核态沸腾区域，两者传热系数与热流密度的关系相同，见式(2)、式(9)和式(12)，因此两者比值仅为压力的函数，与热流密度无关。从图6可以看出，虽然它随着压力增加而减小，但在所给定的压力范围内仍达到了2.5以上，这说明蒸发段内液膜传热系数一直大于液池段，同时也说明在某些工况下，前者会远大于后者。由此可以推断，在满足重力热管内气液相循环流动的前提下，即保证不出现蒸发段局部干涸的情况下(见图1a)，尽可能增加液膜段长度可以提高换热性能，即蒸发段内保持图1b所示的流动形式时，重力热管具有最佳的传热性能。

4 结论

重力热管蒸发段内液膜和液池的分布及两者换热过程对其传热性能有决定性的影响。本文利用目前较为成熟的液膜和液池传热系数的经验公式，计算得到了两者的换热机理分布图，通过传热系数的比值，定性上分析出在满足管内气液循环条件下，增加蒸发段内液膜段长度可以提高热管传热性能。

图6 液膜和液池均处于核态沸腾时传热系数的比值Fig.6 Ratio of heat transfer coefficients of liquid film and liquid pool，both in nucleate boiling

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12 陈向群，张正芳，马同泽.两相闭式热虹吸管沸腾换热的研究［J］. 工程热物理学报，1993，14(1):68-73.

Analysis on distribution of liquid and vapor phase and heat transfer capacity in evaporator of a two-phase closed thermosyphon

Jiao Bo1，2Qiu Limin2

(1Rongcheng College，Harbin University of Science and Technology，Rongcheng 264300，Shandong Province，China)
(2Institute of Refrigeration and Cryogenic Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China)

The heat transfer performance of the two-phase closed thermosyphon(TPCT)is greatly affected by the distribution of liquid film and liquid pool，as well as the heat transfer process.The correlations which were applicable in a wider range with higher accuracy in the available studies were utilized to obtain the map of heat transfer mechanism of liquid film and liquid pool.By analyzing the ratio of their heat transfer coefficients，it was found out that the TPCT had better heat transfer performance with longer length of liquid film in evaporator，when the requirement of the continuous circulation of two-phase flow was achieved.

two-phase closed thermosyphon;evaporator;distribution of gas phase and liquid phase;heat transfer process

TB611

A

1000-6516(2010)04-0024-04

2010-05-04;

2010-08-01

教育部博士点基金(200803350034)的资助。

焦 波，女，29岁，博士、讲师。