LNG船泄漏事故液池扩展计算及不确定性分析

庄学强，孙 迪，高孝洪，李格升

(1.集美大学 轮机工程学院，福建 厦门 361021；2.福建省船舶与海洋工程重点实验室，福建 厦门 361021；3.武汉理工大学 能源与动力工程学院，武汉 430070)

LNG船泄漏事故液池扩展计算及不确定性分析

庄学强1，2，孙 迪1，2，高孝洪3，李格升3

(1.集美大学 轮机工程学院，福建 厦门 361021；2.福建省船舶与海洋工程重点实验室，福建 厦门 361021；3.武汉理工大学 能源与动力工程学院，武汉 430070)

根据小孔射流、惯性-质量平衡扩展等理论搭建包括泄漏源强和液池半径扩展在内的LNG船泄漏液池扩展模型，分析影响液池扩展变化的重要参数及其不确定性，借助MATLAB编程计算这些不确定对预测结果的影响。研究结果表明：导致LNG船泄漏的事件不同，泄漏口的大小可能会有所不同(0～16 m2不等)，当泄漏口面积<2 m2时，液池扩展对泄漏口大小的变化相当敏感；受泄漏口形状和流动状态等因素影响，流量系数取值范围较广(0.4～1.0)，预测偏差可达2.5倍；因LNG-水搅合程度及沸腾形式不同，液池蒸发速率为0.042～0.25 kg/(m2·s)，预测的最大液池半径差别较大。

水路运输；液池；LNG船；泄漏

据统计,自2010年以来，我国液化天然气(Liquefied Natural Gas,LNG)进口量的年均增长率为30.5%。相关数据表明，到2020年末，我国很可能成为仅次于日本的全球第二大LNG进口国。[1]LNG船作为天然气供应链中重要的海运装备，承担着远距离、大批量输送天然气的重任，直接关系到我国能源规划的顺利实施。然而,LNG船载有大量易燃易爆的液体，一旦因遭受碰撞、搁浅和恐怖袭击等事故而泄漏，将导致灾难性后果。

LNG船舶泄漏事故的危害计算主要包括泄漏源强计算、液池扩展计算、可燃蒸气云扩散计算、火灾爆炸危害计算等。[2]在这些计算中,前一步计算的结果是后一步计算的输入,后一步计算的准确度在很大程度上依赖于前一步的计算精度。目前研究最多的是LNG船泄漏蒸气云扩散漂移，得到许多计算模型。但是,对LNG船泄漏液池扩展的研究较少，主要原因在于LNG船泄漏液池扩展是一个复杂的传质与传热耦合过程，影响因素有很多，存在诸多不确定性。

1 LNG船泄漏液池扩展计算模型建立

LNG船发生泄漏事故时，推动液池在水面扩展的主动力是泄漏入水的LNG，泄漏源强是液池扩展计算的必要输入参数，因此一个完整的LNG船泄漏液池扩展计算模型应包括泄漏源强子模型和液池扩展子模型。下面根据小孔射流、质量平衡及惯性扩展理论建立微分方程。

1.1LNG船泄漏源强计算模型

定义Δt为时间步长，i为时间步数。根据伯努利方程可得LNG船泄漏速率qi为

(1)

(2)

ΔQ=qiΔt

(3)

Qi=Qi-1+ΔQ

(4)

式(1)～式(4)中：Chole为泄漏孔的流量系数；Ahole为泄漏孔的流通面积，m2；PT为LNG货舱液面上方的压力，Pa；Patm为大气压力，101 325 Pa；ρL为LNG液体密度，kg/m3；hi为第i时间步时LNG液面距离泄漏孔中心线的长度，m；ΔQ为第i时间步内的泄漏量,kg；Qi为总泄漏量,kg；AT，i-1为第i-1时间步对应的液面横截面积，m2。

1.2LNG船泄漏液池扩展模型

LNG船泄漏液池半径扩展变化过程的计算式可表示为

Mi=Mi-1+qiΔt-Mevap

(5)

(6)

Vi=Mi/ρl

(7)

(8)

1) 若δi>δmin,则液池半径扩展速度[3]为

(9)

(10)

2) 若δi≤δmin,则液池半径为

(11)

式(5)～式(11)中：Ri为迭代步为i时LNG液池的半径，m；Ks为扩展常数，取1.414；δi为迭代步为i时LNG液池的厚度，m；δmin为LNG液池最小稳定厚度，m；g为重力加速度,9.8 m/s2；Mi为迭代步为i时LNG液池的质量，kg；Vi为迭代步为i时LNG液池的体积，m3；Mevap为Δt时间步长内的蒸发量，kg；mi为Δt时间步长内LNG泄漏的速率,kg/s;mevap为单位面积内的蒸发速率，kg/(m2·s)。

2 LNG船泄漏液池扩展不确定性分析

以上主要根据小孔射流、质量平衡及惯性扩展理论建立LNG船泄漏液池扩展模型，国外许多著名机构(如FAY,QUEST和ABS等)也根据类似理论建立相应的模型。然而,LNG船泄漏及液池在水面扩展是一个非常复杂的过程，许多影响因素(如泄漏口大小、流量系数、液池蒸发速率及储罐内的压力等)在突发事故中难以确定，因此采用目前的模型对LNG船泄漏液池进行扩展模拟尚存在一定的不确定性。FAY,QUEST和ABS曾针对同一假定事故分别进行模拟计算，得出的结果相差4倍多。[4]

2.1泄漏口大小的不确定性

对于LNG船而言,无论是碰撞、搁浅等操作性事故导致的泄漏，还是受到恐怖袭击导致的泄漏，泄漏口大小均难以确定。美国Sandia国家实验室[5]在建立一系列LNG船的三维有限元结构模型分析各种船舶事故和恐怖袭击可能造成的损害之后认为：由碰撞、搁浅等事故造成的LNG液舱破损面积≤2 m2；由恐怖袭击造成的LNG液舱破损面积为2～16 m2。由各行业组成的LNG危害评估小组[6]在研究之后认为：由碰撞、搁浅等事故导致LNG船舶泄漏口的宽度为0～1.5 m，建议在进行风险评估时取平均值0.75 m作为最大可信泄漏孔径。挪威船级社(Det Norske Veritas,DNV)认为LNG船遭受恐怖袭击的最大可信泄漏孔径为1.5 m。由此可见,当前在泄漏口大小的确定方面还存在一定的困难。

为定量分析泄漏口大小的不确定性对LNG船泄漏液池扩展的影响，以某138 000 m3LNG实体船为例，设定不同的泄漏口大小，结合已建立的液池扩展模型加以分析比较。该LNG实体船的货舱为薄膜型货舱，总舱容为36 650 m3，其剖面结构尺寸见图1。假设该船因故发生泄漏事故，泄漏口面积为0.5～16.0 m2不等，泄漏孔中心与液面的初始距离为12.35 m，LNG的密度为442.5 kg/m3，液池蒸发速率为0.2 kg/(m2·s)，最小液池厚度为5.2 mm。应用MATLAB软件对液池扩展模型进行编程计算，计算结果见图2。

图1 某薄膜型LNG船货舱横剖面尺寸

图2 不同泄漏口面积的液池扩展情况比较

由图2可知，泄漏口的面积不同，LNG液池的扩展情况(主要指液池最大半径和存在时间)是不同的。液池扩展情况对不同泄漏口面积呈现出的敏感度也是不同的:当泄漏口面积<2 m2时，液池扩展对泄漏口大小的变化相当敏感;而当泄漏口面积>7 m2时，液池扩展随着泄漏口大小的变化相对不明显。例如:当泄漏口面积为16 m2时，液池最大半径和存在时间分别为292.6 m及436 s;当泄漏口面积为7 m2时，液池最大半径和存在时间分别为284.4 m及463.5 s;当泄漏口面积为0.5 m2时，液池最大半径和存在时间分别为97.6 m及4 676 s;当泄漏口面积为2 m2时，液池最大半径和存在时间分别为188.6 m及1 263 s。导致船舶泄漏事故发生的主要原因仍是碰撞和搁浅，这就意味着LNG船发生泄漏事故时，其泄漏口面积通常仍<2 m2，即液池扩展变化对泄漏口面积的变化很敏感。因此,在无法确定泄漏口大小的情况下，LNG船泄漏液池扩展计算有很大的不确定性。

2.2流量系数的不确定性

流量系数用来表征流体流过孔洞时受到的摩擦损失的大小。在对LNG船泄漏事故风险进行评价时，不同机构采用的流量系数不尽相同(例如：DNV和Sandia取0.6;FAY和ABS取1.0)[7]，因此计算得到的危害后果差别很大。实际上，LNG船泄漏事故中流量系数很难确定,这是因为：

1) 泄漏口的形状往往难以确定。泄漏口的形状不同，其流量系数的建议取值是不同的。表1为不同泄漏口形状液体泄漏流量系数建议值。[8]

表1 不同泄漏口形状液体泄漏流量系数建议值

2) LNG船的液货在泄漏到外部环境之前会经过内薄膜、绝热层、外薄膜和船舶的双层壳等多层阻碍，流经距离至少2 m，正常达到3～4 m，整个流动过程十分复杂，流量系数难以确定。

3) 根据SOTERIOU等[9]的研究结论，LNG泄漏射流的流量系数主要由泄漏孔内部的流动状态(单相流动、空穴流动和返流流动)来决定,而泄漏孔内部的流动状态主要受泄漏孔直径、长度、上游压力、下游压力、液体黏度、密度及饱和蒸汽压等因素的影响。

图3为射流流动状态影响因素。在泄漏过程中，随着LNG储罐自由液面高度不断下降，泄漏孔上游压力不断下降，泄漏孔内部的流动状态将发生变化。此外,流量系数在整个泄漏过程也是不断变化的。以上述LNG船为例，假设泄漏面积为2 m2，流量系数分别取0.4,0.6和1.0，其他条件不变，计算得到液池扩展情况比较见图4。

图3 射流流动状态影响因素

图4 不同流量系数的液池扩展情况比较

由图4可知：流量系数的取值对液池扩展变化的影响较大。在其他条件相同的情况下，当流量系数取0.4时，液池的最大半径和存在时间分别为123.3 m及2 965 s;而当流量系数取1.0时，液池最大半径和存在时间分别为188.7 m及1 263 s。由此可见，在LNG船泄漏流量系数难以确定的情况下，液池扩展变化计算也存在着不确定性。

2.3蒸发速率的不确定性

LNG液池蒸发速率的大小主要取决于水与LNG液池间的热通量。根据液体与下垫面间的温度差，液体的沸腾形式有核沸腾(Nucleate Boiling)、过渡沸腾(Transition Boiling)和膜沸腾(Film Boiling)，沸腾的状态不同，热通量是不同的(见图5)。研究[3]表明，泄漏入水的LNG在液池内大部分时间都处于膜沸腾状态，只有当液池蒸发进入后期 (蒸发量达69%～84%)时才转为过渡沸腾状态(见图5中的虚箭头)。因此，许多蒸发模型经常将膜沸腾热通量28 kW/m2作为LNG液池与水的热通量，与之对应的蒸发速率为0.042 kg/(m2·s)。该蒸发速率是假定泄漏入水的LNG对水面没有扰动的情况下得到的理论值，而实际上泄漏入水的LNG或多或少都会对水面造成扰动，LNG与水的搅合将使热交换急剧增加，蒸发速率也随之大大提高。表2[10]为不同泄放(搅合)方式下LNG蒸发速率试验数据统计,可看出泄放的方式不同，液池蒸发速率有较大差别。然而,表2中的数据仅仅是通过小尺度试验得到的，对于真正的LNG船泄漏事故，泄漏到水面的LNG速度可高达15 m/s,射流可至水面以下13 m处[11]，LNG与水搅合较为激烈，其蒸发速率更加难以确定。正因为如此，不同机构推荐的LNG水面蒸发率是不同的。例如:DNV使用的PHAST模型假设蒸发率为0.182 kg/(m2·s)；ABS假设蒸发率为0.072 kg/(m2·s)；QUEST软件假设蒸发率为0.2 kg/(m2·s)[12]。图6为泄漏面积为2 m2，流量系数为1.0，蒸发速率分别为0.042 kg/(m2·s)(理论值),0.072 kg/(m2·s),0.182 kg/(m2·s)和0.200 kg/(m2·s)时，LNG船泄漏液池扩展半径计算结果比较。由图6可知:按理论蒸发速率计算会过高地估算最大液池半径和存在时间；采用不同机构不同的蒸发率取值，计算结果将有较大差别(例如,按ABS蒸发率计算出液池最大半径和存在时间为293.7 m及1 532 s，而按 QUEST蒸发率计算出液池最大半径和存在时间为188.7 m及1 263 s)。蒸发率不确定将直接导致液池扩展计算不确定。

图5 典型的沸腾-热通量曲线

表2 不同泄放方式下LNG蒸发速率试验数据统计

图6 不同蒸发速率的液池扩展情况比较

2.4货舱压力不确定分析

目前许多模型都假设在LNG船泄漏过程中作用于货舱LNG液面上的压力保持不变。实际上，LNG货舱是相对封闭的空间，舱内压力的变化主要取决于LNG泄漏体积率、真空破坏阀补气率和LNG体积蒸发率三者间的相互作用。当LNG船正常卸货或泄漏孔洞较小时，卸货/泄漏体积率等于补气阀补气率与LNG体积蒸发率之和，舱内压力基本上保持不变;但当泄漏孔洞较大时，尤其是在泄漏初期，LNG泄漏体积率明显大于货舱的真空破坏阀补气率与货舱内LNG的蒸发率之和，货舱内作用于LNG液面的压力显著下降，出现较高的真空度，舱内压力的下降反过来又会影响LNG泄漏速率和舱内LNG的蒸发率，泄漏率和蒸发率改变又将使舱内压力发生新的变化，这种相互作用使得货舱内的压力变得难以确定。为说明LNG船泄漏过程中货舱内压力的变化情况，根据理想气态方程和Hashemi-Wesson定理[13]建立LNG船泄漏时LNG泄漏体积率、真空破坏阀补气率及货舱内LNG体积蒸发率相互作用微分方程组(限于篇幅此处不再给出)，以前述薄膜型货舱为例，设定泄漏孔径为4 m，求解货舱内压力随泄漏时间的变化过程，计算结果见图7。

由图7可知:在LNG泄漏过程中，舱内压力并不是稳定不变的，而是会发生复杂变化，在泄漏刚开始时急剧下降，随后逐渐回升;货舱在整个泄漏过程中基本上都处于真空状态。舱内压力的这种变化将使得平均泄漏速率下降，液池的最大半径变小，液池的持续时间变长。

图7 舱内压力随泄漏时间变化过程

3 结束语

为对LNG船泄漏液池扩展变化进行计算，根据小孔射流伯努利方程、质量平衡及液体惯性扩展理论建立包括泄漏源强和液池半径扩展在内的LNG船泄漏液池扩展模型。由于缺乏事故统计数据及事故尺寸的现场试验数据，模型中有些重要参数尚存在一定的不确定性，影响LNG船泄漏液池扩展计算。主要的不确定参数有泄漏口大小、流量系数、液池蒸发速率和储罐内压力，其不确定性表现为：导致LNG船泄漏的事件不同(恐怖袭击、碰撞或搁浅)，泄漏口大小可能在0～16 m2不等；流量系数受泄漏口形状、LNG泄漏流动状态和评估机构主观因素等影响，取值范围较广(0.4～1.0)，计算结果可相差2.5倍；LNG在水面大部分时间内都处于膜沸腾状态，当液池蒸发快结束时转为过渡沸腾状态，蒸发速率在液池存在时间内是变化的，LNG泄放入水的方式不同，与水的搅合激烈程度不同，蒸发速率会有很大不同(常取值0.042～0.25 kg/(m2·s))；LNG船货舱是相对封闭的空间，当发生事故性泄漏时(尤其是泄漏口径较大时)，储罐内会产生一定的真空度，真空度的大小及其对泄漏速率的影响是很难确定的。此外，水面波浪、风向及风速等其他许多因素对LNG液池扩展的影响目前也很难确定。对LNG液池扩展变化的研究有待进一步深入进行。

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PoolSpreadCalculationofLNGCarrierSpillsandUncertaintyAnalysis

ZHUANGXueqiang1,2，SUNDi1,2，GAOXiaohong3，LIGesheng3

(1.Marine Engineering Institute,Jimei University,Xiamen 361021,China; 2.Fujian Provincial Key Laboratory of Naval Architecture and Ocean Engineering,Xiamen 361021,China；3.School of Energy and Power Engineering,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070,China)

A model for pool spread of LNG carrier spills is proposed based on the theory of orifice flow and inertia-gravity balance.The uncertainties of important parameters are analyzed,and the degree of the impacts of them on predicting results is calculated by means of the software MATLAB.The research reveals the following facts:Different kind of accidents (collision，grounding or terrorist attack)may result different LNG carrier leakage and the possible breach size can vary from 0 to 16 m2; The pool spread is sensitive to the breach size when it is less than 2 m2; The discharge coefficient,which is dependent on the breach shape and the liquid property,varies significantly,and the prediction deviation can be great,possibly up to 250%; The average evaporation rates also show wide variations (0.042～0.25 kg/(m2·s)) depending on the effects of the LNG-water turbulence and the boiling region.

waterway transportation; liquid pool; LNG carrier; release

U698.6;U674.13+3.3

A

2017-01-15

福建省科技重大平台资助项目(2014H2001)；福建省科技(重点)项目(2017Y0065)；厦门市科技计划项目(3502Z20173030)；厦门南方海洋研究中心项目(14GZB66NF30)；集美大学博士启动基金(ZQ2013006)

庄学强(1974—),男,福建泉州人，副教授，硕士生导师，博士，从事水上危险品运输安全与防污染研究。E-mail:13015917291@163.com

孙 迪(1979—)，女，辽宁沈阳人，讲师，博士，主要研究方向为柴油机关键摩擦副摩擦监测技术。E-mail:sundi6329@sina.com

1000-4653(2017)02-0073-05