新型铝合金节能窗传热系数和简化计算

彭洋，沈佑竹，董军，金洪涛，尹时平

（1.苏鑫装饰有限公司，江苏 苏州 215413；2.南京工业大学土木工程学院，江苏 南京 211816）

新型铝合金节能窗传热系数和简化计算

彭洋1，2，沈佑竹1，2，董军2，金洪涛1，尹时平1

（1.苏鑫装饰有限公司，江苏 苏州 215413；2.南京工业大学土木工程学院，江苏 南京 211816）

结合高性能节能窗的发展趋势，系统探讨了玻璃系统、酚醛泡沫填充、隔热条长度以及框窗面积比等因素对高性能节能窗传热系数的影响规律。基于二维有限元数值模拟结果，拟合了高性能节能传热系数的简化计算公式，为工程设计人员提供了一种实用计算手段。

整窗传热系数；影响因素；简化计算

针对不同地区不同气候条件下节能门窗传热系数的计算，已经有大量学者进行了研究。许凯[1]对整窗传热系数进行了数值模拟与实验测试，分析了塑料推拉窗和铝合金平开窗玻璃系统、窗框系统传热特性的影响因素。隋亮亮[2]得到了不同类型节能窗的传热系数、节能窗表面的温度分布和通过窗框和玻璃的热流密度，并自编程序获得了窗框的传热系数、热流密度及温度场的分布。现在节能门窗设计中传热系数的计算主要依托有限元软件，耗时长，工作量大。

本文针对夏热冬冷地区研发的新型铝合金平开窗的传热系数影响因素进行了分析，并在此基础上提出了一种适用于铝合金节能平开窗传热系数的实用简化计算公式。

1 整窗传热系数计算方法

JGJ/T 151—2008《建筑门窗玻璃幕墙热工计算规程》与欧洲ISO标准体系[3-4]所采用的传热系数计算方法相同，见式（1）。

式中：Uw、Ug、Ufr——分别为整窗、玻璃和窗框传热系数；

Ag、Af、At——分别为玻璃、窗框和整窗面积；

lψ——玻璃边缘长度；

ψ——窗框与窗玻璃间的线传热系数。

玻璃系统的传热系数由一维热传导模型计算得到，框部分的传热系数则由二维热传导模型计算得到。玻璃边缘区域传热时都采用线传热系数计算理论。式（1）中窗框传热系数计算时需要用1块绝热板代替玻璃系统，JGJ/T 151—2008中绝热板长度为200 mm，导热系数为0.3 W/（m·K）。采用一维热传导模型计算玻璃系统传热系数时，软件所需的边界条件为室内外温度。采用二维热传导模型计算窗框传热系数时，软件所需的边界条件为室内外温度、室内外对流换热系数和太阳辐射照度。表1给出了计算边界条件。

表1 计算边界条件

2 整窗传热系数影响因素及其规律

在计算整窗传热系数时[1]，玻璃系统的影响为62%～74%，窗框系统的影响为20%～30%，玻璃边缘区域的影响为6%～8%。影响玻璃系统传热的因素有：玻璃种类、玻璃表面镀膜辐射率、空气间层厚度、室内外对流换热系数及稀有气体种类。影响窗框传热系数的因素有：框材料导热系数、隔热条导热系数、型材截面高度和隔热条中是否填充隔热材料。考虑到玻璃边缘区域的影响，影响整窗传热系数因素还包括窗框与整窗的面积比。

节能窗设计时通常依经验先选定玻璃系统，因此本文分析中将玻璃系统作为一个整体考虑。窗框传热影响因素中窗框材料和隔热条材料是固定的，故不考虑。通过计算发现，填充酚醛泡沫后整窗传热系数降低0.02W/（m2·K）左右，影响率为0.8%～ 1.0%，可以忽略。这里仅需考虑型材截面高度D的影响，而型材截面高度D的改变通过控制隔热条长度L得以实现，见图1。因此，在实用简化计算中考虑的关键影响因素为：型材截面高度D（隔热条长度L），玻璃系统传热系数Ug和框窗面积比β。

图1 型材截面

以高性能外平开窗为基础，关键影响因素取值范围结合工程实际，基本涵盖常见工程情况。各影响因素取值范围：玻璃系统传热系数Ug为0.7～1.9 W/（m2·K），型材截面高度D为60、70、80、90 mm，框窗面积比β为0.27～0.41，窗高H为1500 mm，窗宽W为1500 mm。

2.1 隔热条长度L的影响

以铝合金节能平开窗为基础，取框窗面积比0.386，在玻璃系统传热系数分别为0.765、1.042、1.267、1.447、1.680和1.853 W/（m2·K）时，对比不同隔热条长下整窗传热系数变化（见图2）。60～90 mm窗框型材截面高度对应不同的隔热条长度分别为14.8、24、35.3和41 mm。

图2 不同玻璃系统不同隔热条长度下整窗传热系数

从图2可以看出，不同玻璃系统传热系数Ug时，整窗的传热系数随着隔热条长度L增大而减小，且变化趋势基本一致，则玻璃系统传热系数与隔热条长度之间无耦合作用。对应玻璃系统传热系数从0.765 W/（m2·K）增大到1.853 W/（m2·K），整窗传热系数减小了8.7%～12.1%。隔热条长从14.8mm增长到24 mm，整窗传热系数减小0.11～0.19 W/（m2·K）；隔热条长从24 mm增长到35.3 mm，整窗传热系数减小0.02～0.07 W/（m2·K）；隔热条长从35.3 mm增长到41 mm，整窗传热系数减小0.02～0.09 W/（m2·K）。可见在窗框截面型材高度较小时，增大隔热条长度来提高整窗隔热性能较为有效。

控制玻璃系统传热系数Ug不变，在框窗面积比分别为0.269、0.329、0.357、0.386及0.413时，探讨不同隔热条长度下整窗传热系数变化规律（见图3）。

图3 不同框窗面积比不同隔热条长度时整窗传热系数

从图3可以看出，不同框窗面积下，整窗传热系数随隔热条长度变化趋于一致，则框窗面积比跟隔热条长度之间没有耦合作用。不同框窗面积比之下，隔热条从14.8 mm增长到41 mm，整窗传热系数减小0.23 W/（m2·K）。

2.2 玻璃系统传热系数Ug的影响

玻璃系统变化对整窗传热系数的改变最为显著，以铝合金节能平开窗为基础，取框窗面积比0.386前提下，对比隔热条长度为14.8、24、35.3和41 mm时，不同玻璃系统传热系数下整窗传热系数的变化规律（见图4）。

图4 不同隔热条长度玻璃系统传热系数下整窗传热系数

从图4可以看出，不同隔热条长度下，整窗传热系数Uw随着玻璃系统传热系数的增大而增大，且变化趋势趋于一致。玻璃系统传热系数从0.765W/（m2·K）增大到1.853W/（m2·K），4种隔热条长度下整窗传热系数增大0.604～0.645 W/（m2·K），对应变化率30.7%～36.9%。可见，减小玻璃系统传热系数是减小整窗传热系数的有效途径。

控制隔热条长度为24 mm，观察在不同框窗面积比下，整窗传热系数随玻璃系统传热系数变化的规律，见图5。

图5 不同框窗面积比玻璃系统传热系数下整窗传热系数

从图5可以看出，随着玻璃系统传热系数的增大，整窗传热系数基本呈线性增大。但是随着框窗面积比的增大，线性增大的速率越小。随着框窗面积比的增大，玻璃部分面积越来越小，则玻璃系统传热系数对整窗传热系数的影响越来越小。因此框窗面积比与玻璃系统传热系数之间存在耦合作用。

2.3 框窗面积比β的影响

以铝合金节能平开窗为基础，分别探讨玻璃系统传热系数取1.68 W/（m2·K）时，不同隔热条长度下，框窗面积比β改变时整窗传热系数Uw的变化规律（见图6）；以及隔热条长度取14 mm时，不同玻璃系统传热系数下，框窗面积比β改变时整窗传热系数Uw的变化规律（见图7）。

图6 不同隔热条长度不同框窗面积比下整窗传热系数

从图6可以看出，框窗面积比改变时整窗传热系数的变化趋势在不同隔热条长度下基本一致。隔热条长度14.8、24.0 35.2和41.0 mm对应框窗面积比从26.9%增大到49.3%时整窗传热系数增大0.042～0.05 W/（m2·K）。框窗面积对整窗传热系数的影响不如玻璃系统传热系数和隔热条长度的对整窗传热系数的影响明显。

图7 不同玻璃系统传热系数不同框窗面积比时整窗传热系数

从图7可以看出，在不同的玻璃系统传热系数下，改变框窗面积比，整窗传热系数变化趋势不一致，玻璃系统传热系数越大，框窗面积比对整窗传热系数影响越小，当玻璃系统传热系数大于1.68 W/（m2·K）时，框窗面积比对其影响可以忽略。

3 整窗传热系数实用简化计算公式

3.1 公式拟合

通过大量模拟计算，采用最小二乘法进行简化计算，简化计算公式中整窗传热系数与各关键影响因素之间的关系如式（2）所示：

式中：Uw——整窗传热系数；

xn——影响整窗传热系数的关键影响因素。

对于高性能铝合金节能窗来说，式（2）可以简化为式（3）的形式：

从图2、图4可以看出，隔热条长度及玻璃系统传热系数均与整窗传热系数成多项式关系。根据图6、图7，将框窗面积比作β为修正因素，建立整窗传热系数与各影响因素之间的数学关系，见式（4）。

式中：α——为与β相关的修正系数；

p1、p2、p3、p4、p5、p6、p7、p8、p9——待定参数；

L——隔热条长度；

Ug——玻璃系统传热系数。

采用1stOpt软件对已有数据进行参数拟合，从而得到整窗传热系数Uw与各影响因素的关系式。在不同的玻璃系统传热系数Ug下，修正系数α与各待定参数的取值见表2。其中玻璃系统传热系数1.68W/（m2·K）≤Ug＜1.9W/（m2·K）时，α取值为α1；1.226 W/（m2·K）≤Ug＜1.68 W/（m2·K）时，α取值为α2；当0.7 W/（m2·K）≤Ug＜1.226 W/（m2·K）时，α取值为α3。

表2 简化计算公式各参数取值

3.2 误差分析

为了检验简化计算公式的精确性和有效性，图8给出了简化公式计算整窗传热系数Uw'模拟计算整窗传热系数Uw的比值即（Uw'/Uw）的直方图及数学统计。

从图8可以看出,简化公式计算值与模拟计算值较为接近，且两者比值都集中在0.95～1.15，其中1.00～1.15区域的最多，说明用简化公式计算出的整窗传热系数较有限元算出的值偏大。经计算，标准差与离散度值为0.03、0.03，拟合的简化计算公式与实际模拟计算值吻合度高，可以用于计算高性能铝合金平开窗的整窗传热系数。

图8 比值直方图与数学统计

3 结论

（1）为满足江苏省《居住建筑标准化外窗系统应用技术规程》中节能窗传热系数K≤2.4 W/（m2·K）的规定，在进行铝合金节能窗设计时，玻璃系统传热系数应≤1.8 W/（m2·K）；窗框型材截面高度应选择70及以上系列。

（2）考虑增大隔热条长度来提高整窗传热隔热性能，在窗框型材高度较小时作用明显，随着窗框型材截面宽度增大，作用减小。

（3）框窗面积比对整窗传热系数的影响随玻璃系统传热系数的变化而改变。当玻璃系统传热系数＞1.68 W/（m2·K）时，窗框面积比影响可忽略。

（4）简化计算公式所得计算结果比实际模拟计算结果偏大，精度合理，在实际计算中是偏于安全的。

[1]许凯.建筑节能窗传热特性的数值模拟与实验研究[D].成都：西南交通大学，2014.

[2]隋亮亮.节能窗的传热研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2008.

[3]ISO 15099：2003，Thermal performance of windows，doors and shading devices-Detailed calculations[S].

[4]ISO 10077-2：2003，Thermal performance of windows，doors and shutters-Calculation of thermal transmittance[S].

The heat transfer coefficient of new aluminum alloy energy-saving windows and the simplified calculation method

PENG Yang1，2，SHEN Youzhu1，2，DONG Jun2，JIN Hongtao1，YIN Shiping1
（1.Jiangsu Su-xin Decoration Group Co.Ltd.，Suzhou 215413，China；
2.College of Civil Engineering，Nanjing Tech University，Nanjing 211816，China）

Windows are the primary cause of losing the building energy，so it is necessary to improve the insulating performance of windows.Combined with the development tendency of aluminum alloy energy-saving windows，the influence factors of K value of the entire window such as the glazing system，phenolic aldehyde foam fill，the length of thermal barrier strip and the specific value of windows and window frame area are analyzed.Based on the 2D finite element simulation，the simplified calculating method of heat transfer coefficient of high-performance energy-saving windows is put forward to provide a practical calculation means for project planner.

K value of the entire window，influence factor，simplified calculation

TU111.2+4

A

1001-702X（2016）09-0111-04

江苏省博士后科研资助计划项目（1402017B）

2016-04-08

彭洋，男，1981年生，重庆人，讲师，博士，研究方向：钢结构疲劳与断裂及建筑节能。