“应该给教材的主编去一封信”

陈为强

新授苏教国标版小学数学第十一册解决问题策略例2后，让学生做课后“练一练”的第2题，题目如下：六年级同学制作了176件蝴蝶标本，分别在13块展板上展出，每块小展板贴8件，每块大展板贴20件，两种展板各有多少块?书本上使用的是列表法：假设两种展板的块数，计算标本总件数，再进行调整。

为了检查学生对于新知识的掌握情况，我让学生先独立思考完成。几分钟后。我们班的后进生常根茂率先说出自己的思考过程：“既然5块大展板和8块小展板贴标本的总件数为164件，比176件少了12件，那么只要把大展板增加一块、小展板减少一块就可以了。因为一块大展板比一块小展板多贴12件，所以6块大展板和7块小展板贴蝴蝶标本的总数就是176件。”常根茂的话音刚落，同学们立即报以热烈的掌声，为他的精彩发言鼓励。更是对他认真思考的褒奖。我脸上露出了满意的微笑，后进生都能正确解答这样“鸡兔同笼”的问题，看来学生对于这类习题的解答方法掌握得相当不错。我正要进行下一个环节教学的时候，我们班的“辩论家”马昀迪急不可耐地举起了手，看来又有不同的意见出现。我不禁一愣，后进生都掌握了最基本的解题方法，他还有什么独特的见解呢?带着疑问，经我允许后他马上发表自己的意见：“教材编的有问题。例2用列表法解决问题时是把10只船假设成5大5小。也就是大小船只各占一半。从10的中间开始假设调整，不合理的进行一次调整就完成了。为什么本题书上不从约占13一半的6和7开始列表?如果假设成6块大展板和7块小展板一次就成功了，或者假设6块小展板和7块大展板调整一次就成功了，也没有必要从书上的5块大展板和8块小展板开始。”他的发言引起了大家的其鸣，学生们纷纷点头表示赞同，目光一齐投向了我，希望从我这儿得到一个满意的答案。学生不简单，有自己的思想，作为教师的我还没有注意到这个细节，只感觉用列表法解决这类题目虽然可以，但还是停留在思维的较低层面上，还要进一步优化学生的计算方法。刚想把这个问题抛给学生展开争论，这时我们班的赵凯歌马上补充道：“书上的这种方法可能是想说明具体情况具体分析吧。如遇到“鸡兔同笼”问题时，列表可以从中间开始假设，也可以不从中间开始，编者的意图是不是想说明这个问题呢?”好一个具体情况具体分析，六年级的学生能想到这个层面不简单。还没等我发言，我们班的“小数学家”徐浩然马上反驳道：“就算是具体情况具体分析，5块大展板和8块小展板一共贴标本20×5+8×8=164(件)，只比176件少了12件，正像常根茂同学刚才说的那样，只要把其中的一块小展板换成大展板就会增加12件，没有必要像书上那样把5块大展板与8块小展板调换成5块小展板和8块大展板，编者把我们六年级的学生都看成傻子了。”虽然言语有点过激，但确实有自己的想法。徐浩然刚刚坐下。苗宪龙马上接着说：“我们应该给编委老师去一封信，把我们的意见反映上去。这个地方如果出现列表，表格中间不要给数据，让我们自己去假设调整。再者，对于这类题我们也不能仅满足于用列表解决实际问题，应该会用算式来解答。因此，这道题的题目要求可以是：先用列表解答。再算式解答。”学生连题目要求都想好了。段子悦马上说：“对于刚开始学习‘鸡兔同笼问题比较吃力的同学，可以用列表法进行解答，其实列表法也是一个很好的检验方法。”我不禁为这些学生鼓起掌来。我总结道：“我从同学们的发言中，看到思维的火花，非常灿烂。你们不迷信权威，敢于发表自己的观点，而且某些说法也给了我很大的启发，我真诚的希望其他同学向他们学习，学习他们的思考方法和批判精神。”

反思：

1.学生永远是课堂的主角，每个学生都是一个独立的思维个体，有权利在课堂上充分的思考和发表自己的观点。同时要培养学生具有一定的批判思想和质疑意识，对于自己认为不合适的地方提出自己的见解，有时尽管提的意见还很稚嫩，但毕竟是经过自己的思考。学生敢于质疑，不管你是老师，还是专家编的教材，敢于发出“给教材编委去一封信”的声音。我们教师不应该为此感到高兴吗?《数学课程标准》要求培养学生的创新意识和创新能力，而创新意识一个最显著的特点就是不唯书、不唯上、不相信权威，具有一定的质疑精神。正所谓“学贵有疑”，小疑则小进。大疑则大进。

2.同时也提醒我们教材的编委、老师，不要小看学生的学习能力，只要学生的思维被调动起来，能量是惊人的。因为学生经过自己的思考、感悟，能够达到我们预期的目标，有时甚至会超过预期的目标。更会给我们意外的惊喜。再者，教师在进行习题设计的时候，要考虑学生思维的发展状况。以生为本，否则我们教师甚至教材的编委付出一定精力编写的练习，学生不一定买账。因此，教师在进行习题设计时，要充分考虑学生的年龄特点和思维水平，给学生创设更大的空间让其自由发展，使其思维自由驰骋。同时。教师要对教材做深入的研究，对可能出现的情况要作出预判，并找出相对应的策略，尽量做到“运筹帷幄之间。决胜千里之外”。

3.我还感到庆幸的是平时没有限制学生的发言，给学生一个宽松的氛围，让学生能够有表达的心理安全感，给了他们思维发展的土壤。如果平时没有创立民主宽松的氛围，学生即使有自己的想法也不敢说，时间一长，学生的创新火花将被泯灭。课堂上出现这种情况。得益于我课堂上倡导的“三个允许”，即允许学生“答非所问”(学生的思维是多维开放的、允许学生“插嘴”)(许多创造性的思维火化在“插嘴”中迸发出来)、允许学生思想“开小差”；坚持“三个鼓励”。即鼓励学生质疑、鼓励学生有不同的思路、鼓励学生用自己喜欢的方式思考。正是由于平时一直是这样坚持下来的，才有了今天课堂上的思维碰撞，才有了课堂上的异彩纷呈，才有了师生的教学相长。

4.作为教师，我们更应该注意当教学预设与学生实际发生矛盾时应该如何应对。教师必须一切以学生的发展为本，既要尊重学生已有的知识经验，又要扎扎实实地为学生的后继学习打好基础。当教师遇到教材的内容与学生的实际发生矛盾时，如果舍去这部分内容并不影响对学生能力的培养和后继知识的学习，那么教师就应该把它舍去；如果这部分内容的教学影响学生能力的培养和后继知识的学习，那么教师必须适时加以引导，使学生理解掌握，真正处理好“用教材教”和“教教材”的关系。要想达到这一目标，教师就必须深入钻研教材，切实把握学生实际。只有这样，课堂上教师才能胸有成竹。正确、恰当地处理好动态生成的各种矛盾，才能让预设与生成“激情共舞”!