把握特征 合理分类

摘 要：

含参函数单调性的求解问题，需要依据题目条件特征，对函数表达式的结构进行合理变形.通过分析典型问题的参数范围，并进行合理分类讨论、总结解题策略，可以实现该类问题的快速求解.

关键词：把握特征；合理分类；含参函数；单调性

中图分类号：G632"" 文献标识码：A"" 文章编号：1008-0333（2025）01-0039-03

收稿日期：2024-10-05

作者简介：余德水，本科，一级教师，从事高中数学教学研究；张刚，本科，高级讲师，从事高中数学教学研究.

对于含参函数的单调性区间的判断问题，由于涉及参数的数值不确定，从而给函数区间的单调性判断带来一定的困难，对于这类问题就需要寻求参数的范围大小，合理划分，进行必要讨论［1］.如何根据具体的函数结构特征进行合理分类，本文借助几个典型问题，剖析这类问题的求解策略.

6 结束语

通过以上几个问题的分析，不难发现，其实含参函数单调性的求解，对于解题能力和技巧要求并不高，以上这些方法也都是实用性很强的常用技巧，容易操作.只要我们认真观察含参函数的结构特征，有针对性地对表达式

进行合理变形，依据参数具体位置情况合理划分讨论，多多练习，就能对这类典型问题的解题策略做到融会贯通，从而实现快速求解.

参考文献：

［1］ 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017版2020年修订）［M］.北京：人民教育出版社，2020.

［2］ 马波.中学数学解题研究［M］.北京：北京师范大学出版社，2011.

［责任编辑：李慧娇］