聚焦深度学习 发展核心素养

[摘" 要] 深度学习强调引导学生主动参与学习活动，充分激发学生的主体性和积极性，帮助学生积累丰富的活动经验，促进积极的迁移、应用和创造. 在初中数学教学中，教师要善于借助核心问题、核心知识、核心结构等催生深度学习，以培养学生的数学核心素养.

[关键词] 深度学习;核心问题;核心知识;核心结构

作者简介：林静（1995—），本科学历，中学二级教师，从事初中数学教学与研究工作.

深度学习是一种基于理解，更多关注应用、分析、评价与创造层面的高阶思维的学习，其更加重视对学生“学习力”和“核心素养”的培育. 深度学习不仅仅是学习知识，更重要的是学习背后的思想方法、思维方式等，其是培养学生数学核心素养的重要路径. 传统以讲授为主的教学方式让学生的“学”停留在浅层的识记和套用上，只能让学生获得“惰性知识”，而深度学习以“学生为中心”，是学生积极参与、全身心投入、获得健康发展的、有意义的学习过程，它能让学生获得具有生命力的“活性知识”. 在初中数学教学中，如何促进学生的深度学习呢？笔者从核心问题、核心知识、核心结构三个方面进行阐述，以期通过构建“三核”课堂，实现深度学习，落实学生数学核心素养的培养.

借助核心问题，引发深度学习

好的数学教学不是直接给予，而是启发和引导. 教学中，为了达到这一要求，教师会结合教学实际创设问题，不过有些问题常常是琐碎的、零散的、浅层的，难以引发数学思考和深度探究. 而核心问题是教材的重难点，是数学思想方法的聚焦点，是学生学习的困惑点，它能有效激发学生学习的积极性，驱动学生独立思考、合作探究，有利于引发学生的数学思考和深度探究. 在实际教学中，教师要认真研究教学内容、认真研究学生，从学生整体出发，设计思考性强的、有层次的、能够激发学生探究欲的、需要学生独立思考和合作交流的核心问题，利用核心问题的开放性特征，发挥核心问题的统领性作用，提升教学有效性.

例如，在教学“二元一次方程组”时，教师以现实生活为背景，创设如下问题情境：周末，小明、小刚、小强三人相约去体育用品商店购买篮球和排球，购买一个篮球和一个排球，总价是200元，而购买两个篮球和一个排球，总价是320元. 结合以上信息，你能计算出篮球和排球的单价吗？对于这一问题，学生利用小学所学比较知识就可以得到答案，但是教师设计该情境的目的并不是得到结果，而是让学生学会利用二元一次方程组解决问题. 基于这一认识，教师设置核心问题，启发学生深度思考与探究，促使学生学会用二元一次方程组解决问题.

问题1：题目中有几个未知数？

问题2：能用一元一次方程解决问题吗？

问题3：如果运用方程的思想方法来解决问题，你能得到什么？

问题4：运用已有知识经验，你能尝试解这个二元一次方程组吗？

这样在核心问题的引领下，学生主动运用方程的思想方法分析和解决问题. 在学习二元一次方程组前，学生已经具有研究一元一次方程的经验，这样在研究问题4时，就能根据“解一元一次方程”的方法进行积极的迁移，通过消元将二元一次方程组转化为熟悉的一元一次方程，从而顺利地解决问题. 当然，在此过程中，也有学生提出运用代入法和加减消元法解决问题，学生探究的积极性被充分激发，有利于实现知识的深层建构，促进深度学习的实现.

教学中，教师要相信学生，放手让学生自主探究，这往往比直接讲授更有意义. 在初中数学教学中，教师要以学生已有知识经验为出发点，认真研究教学要求和教学内容，精心设置核心问题，从而借助问题驱动学生深度学习，促进数学核心素养落地生根.

挖掘核心知识，揭示数学本质

核心知识具有基础性、迁移性、再生性等特点，借助核心知识，能够催生学生的深度学习，有效揭示数学的本质，促进学生核心素养的培育. 核心知识的内容比较广泛，包括基本原理、基本关系、基本思想方法等，它是培养学生数学思维，发展学生数学素养的重要载体. 在实际教学中，教师要认真挖掘核心知识，充分发挥其迁移性、生长性等优势，帮助学生准确把握数学知识的本质及其内隐的数学思想方法，提升学生的数学素养.

例如，“三角形全等的判定”这部分内容是初中数学教学的重点，该部分内容表面上看比较零碎、繁杂，若教学中仅引导学生经历三角形判定方法的产生过程，然后就给出大量的练习进行强化，那么学生对知识的理解是肤浅的，这样后期应用时很容易出现张冠李戴的现象，影响解题效果和学习信心. 认真分析这部分内容发现，它的核心知识就是三角形全等表象的稳固确立. 为了帮助学生建立对应角、对应边的概念表象，教师可以引导学生进行翻折、旋转、平移等操作，通过动手操作诱发学生自主思考、探究三角形全等的判定方法. 学生通过操作、观察，明确两个三角形全等，就是对应角、对应边分别相等. 这样自然引发学生思考：在什么条件下，两个三角形的对应边、对应角相等呢？至少需要哪些条件？由此自然展开深度思考、探究，进而得到SSS、SAS、AAS、ASA等判定方法. 教师要引导学生抓住全等三角形的模型表现和概念表型，并将其刻入脑海中，嵌入已有知识结构中，让学生认清问题的本质. 纵观许多证明边等、角等的问题，都是以全等三角形的模型为基础的，只有学生真正地理解和掌握三角形全等的模型，在应用时才能得心应手. 因此在实际教学中，教师要重视挖掘核心知识，并以此为抓手，引导学生进行深层次的建构，切实提高学生分析和解决问题的能力.

数学知识之间关联性强，若教师不引导学生进行深度分析，则不能让学生透过现象看到问题的本质，很容易造成知识上的混淆. 教学中教师要认真分析数学知识前后的联系，重视挖掘核心知识，并以核心知识为抓手，开展有效的教学活动，帮助学生厘清问题的来龙去脉，掌握数学的本质，从而逐渐将核心知识内化为能力、素养，提升教学有效性.

把握核心结构，实现融会贯通

新结构主义理论家布鲁纳指出：学习实质上就是把握一门学科的基本结构. 通过对知识结构的理解，可以提高学生的知识水平，提升学生素养，助推深度学习. 数学是一门结构性、关系性较强的学科，数学知识之间有着密不可分的联系. 教师应重视开展结构化教学，从而帮助学生更清晰地把握整个教学内容，实现知识的融会贯通，切实提高学生的迁移能力，落实学生数学核心素养的培育. 不过部分教师在课堂教学中只着眼于知识点的讲授，忽视数学知识之间的内在联系，这样做会影响个体知识体系的建构，不利于学生迁移能力的提高. 因此，教师要从整体视角出发，有效打通相关知识之间的内在联系，逐步优化个体知识结构，促成深度学习.

例如，以“分式”这部分内容为例，它不仅与分数、整式息息相关，还与方程、不等式、反比例函数等内容紧密联系，这就要求教师在教学中要着眼于全局，巧妙地将这些知识联系起来，从而实现知识的整体建构，促进知识的融会贯通. 基于这一要求，在教学分式概念时，教师可以有意识地引导学生将分式与分数相对比，从而将两者的共通性凸显出来，以此通过概念的同化，自然地将具体的数转向用字母表示，促进分式概念的内化. 又如，在分式的化简时，教师应有意识地引导学生运用方程的思想方法分析问题，从而将陌生的问题转化为熟悉的问题，有效激发学生学习的积极性，促成深度学习.

在初中数学教学中，教师要关注知识之间的联系，引导学生运用联系的眼光、贯通的思维进行数学学习，通过横向拓展和纵向延伸将知识有效地联系起来，以此加深学生对相关知识的理解，提高学生综合应用数学知识解决问题的能力.

总之，数学核心素养的培养是一个长期的过程，也是一个静待花开的过程. 教学中，教师切勿急于求成，应从教学实际出发，为学生搭建一个进阶学习的平台，通过核心问题、核心知识、核心结构引导学生进行深度思考与探究，以此助推深度学习，让学生真正具有数学核心素养.