重视学法指导 提升学习能力

[摘" 要] 随着素质教育的不断深入，数学教学越来越重视学生自学能力的培养. 在教学中，教师不单要教知识，更要教方法，并鼓励学生应用适合自身特点的学习方法主动获得知识，以此提高学生学习的主动性和积极性，让学生学会数学学习，获得适应时代发展的终身学习能力.

[关键词] 教知识;教方法;终身学习能力

作者简介：朱惠良（1977—），本科学历，中学一级教师，从事初中数学教学与研究工作.

俗话说“授人以鱼不如授人以渔”. 教师作为课堂教学的讲授者，不是简单地将知识教给学生，而是以传授知识为载体，让学生掌握学习方法，以此获得可以适应社会发展的可持续学习能力. 不过，在传统数学教学中，教师将主要精力集中在知识的讲授和解题经验的积累上，忽视知识的形成过程，缺少解题思路的探究过程，影响了学生思维能力的发展和学习能力的提升. 为了改变这一局面，教师在教学中应重视引导学生参与知识的发现与探索的过程，重视学法的指导与渗透，让学生从“学会”走向“会学”“乐学”“善学”. 以下笔者结合教学实践谈谈如何在学习知识的过程中渗透学法，提高学习能力. 若有不足，请指正.

在知识形成过程中，渗透学法

指导

数学概念、定理、公式等是构成数学知识体系的核心要素，对其相关知识的教学是课堂教学的重中之重. 数学概念、定理、公式等内容是在解决实际问题的过程中逐渐形成的，其形成过程中蕴含着深刻的数学思维过程，揭示了解决问题的多种思想和方法. 在日常教学中，教师不要直接将这些思想和方法灌输给学生，而是要设计有利于学生积极参与认知的教学环节，引导学生参与概念、定理、公式的形成过程，让学生成为课堂的主体，让学生在掌握知识的同时，理解蕴含其中的数学思想方法，提高学习能力.

例如，在推导平方差公式时，若教学中直接让学生利用多项式乘法的经验来推导，学生也能得到公式，但是这样的教学显然缺乏知识形成的过程，不仅难以激发学生的学习热情，而且很难让学生对公式形成深刻的认识. 基于此，教师不妨设计一组计算问题，充分暴露知识形成的过程，让学生通过具体操作发现蕴含其中的规律，以此加深学生对知识的理解，让学生认清问题的本质，有效规避机械记忆所带来的枯燥乏味，提高学生学习的积极性. 在具体实施过程中，笔者设计如下问题进行引导.

问题1：计算并化简.

（1） （a+b）（c+d）=______;

（2）（x+1）（x-1）=______;

（3）（2x+1）（2x-1）=______;

（4）（x+1）（x-2）=______;

（5）（x+1）（x+1）=______;

（6）（a +2b）（a-2b）=______;

问题2：观察问题1的计算结果，你有什么发现？

问题2具有一定的开放性，为了帮助学生发现蕴含其中的规律，笔者启发学生从项数分析. 学生通过分析发现，在上述问题中，（2）（3）（6）的计算结果只有两项，在笔者的启发和指导下，运用由特殊到一般的思想方法得到平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2.

问题3：能否用面积的几何意义进一步验证公式呢？

问题4：结合以上探究过程，请说一说我们经历了怎样的思维过程？运用了哪些数学思想方法？

在教学中，笔者从学生已有的知识和经验出发，结合教学实际创设问题链，引导学生参与知识形成的过程，帮助学生理解公式的来龙去脉和适用条件，让学生在掌握知识的同时，掌握重要的数学思想方法，提高了教学的有效性. 同时，在问题探索中，学生的思维得到了训练，有利于提高其分析和解决问题的能力，让学生逐渐从“学会”走向“会学”.

在解题教学过程中，渗透学法

指导

在数学教学中，解题教学是必不可少的，它是巩固知识、强化技能、培养学生分析和解决问题能力的重要途径. 在解题教学中，教师不仅要让学生掌握解决问题的思路和方法，还要引导学生归纳总结解题中所涉及的知识，蕴含的数学思想和方法，以此帮助学生认清问题的本质，培养学生举一反三的能力. 在具体实施过程中，教师应以典型例题为抓手，通过一题多解、多题一解、一题多变等形式对问题进行拓展、延伸，以此达到会一题、通一类的效果，提高学生灵活运用知识解决问题的能力.

例如，在复习“正方形”时，笔者设计了这样一组变式题：

（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，若AF⊥DE，探究AF与DE的数量关系.

（2）如图2，在正方形ABCD中，点E，F，G，H分别在边BC，CD，AD，AB上，若HF⊥GE，探究HF与GE的数量关系.

（3）如图3，在正方形ABCD中，点E，F，G分别在边CD，AD，BC上，沿GF边折叠，点A刚好与点E重合，若CD=12 cm，FG=13 cm，则CE=_____cm.

这样通过更改条件将问题赋予不同的背景，既能调动学生参与探究的积极性，又能揭示问题的本质，帮助学生建立良好的认知结构，培养学生举一反三的能力.

又如，学习一元二次方程后，笔者给出了这样一道应用题：

已知某商品的进货价是40元，若按50元的价格出售，则每月可以卖出500个，而商品每涨价1元，则每月将少售10个. 商家若想一个月赚得8000元的利润，其售价是多少？

解题中，通过不同设法可以得到不同的方程. 若采用直接设题法，则可设商品售价为x元，根据“总利润=单件利润×数量”这一数量关系可得[500-10（x-50）]（x-40）=8000;若采用间接设题法，则可设商品涨价x元，根据上述数量关系可得（500-10x）（50+x-40）=8000.

对于同一问题，思考的角度不同，其解题的方法也会有所不同. 在实际教学中，教师要鼓励学生尝试从不同角度分析习题，使枯燥的数学充满灵活性和趣味性，有效发散学生的数学思维，提高学生分析和解决问题的能力.

在解题教学中，教师既要鼓励学生从不同角度分析问题，也要引导学生对解题中运用的知识、思想、方法等进行归纳总结，让学生通过现象认知问题的本质，培养学生思维的灵活性、深刻性、变通性，确保解题教学目标的达成.

在归纳总结过程中，渗透学法

指导

在初中数学教学中，受传统讲授式教学模式和应试教学的影响，大多数学生将精力集中在解题中，影响了反思能力和概括能力的提升. 在传统初中数学教学中，课堂小结以教师为主，这就使得学生自己归纳总结时无从下手. 在教学中，教师应采用教师小结和学生小结相结合的方式，通过师生有效互动帮助学生掌握整理知识的方法，逐渐让学生学会自我小结. 另外，小结时应尽量减少文字表述，提倡学生利用图表去整理知识，如此借助图表的直观、形象、简洁等特点，让学生可以一目了然地知晓本课所研究的重点、难点，理解知识间的内在联系，使零散的知识更加条理化、系统化，便于学生理解和记忆，内化和迁移.

例如，学习等腰三角形的性质后，在课堂小结时，笔者引导学生建立如图4所示的图表，以此将知识、方法等在脑海中形成一个经纬交织网，提高学生灵活应用知识解决问题的能力.

[等腰三角形的性质][1. 求有关等腰三角形的问题，作顶角平分线、底边中线，底边的高是常用的辅助线;][2. 熟练掌握求解等腰三角形的顶角、底角的度数;][3. 掌握等腰三角形三线合一的应用.] [等边对等角][等腰三角形

三线合一][⇩][图4]

又如，学习平行四边形、正方形、菱形等相关知识后，笔者引导学生以概念为线索建立如图5所示的图表，这样借助图表可以清晰地呈现知识间的区别与联系，从而加深学生对知识的理解，帮助学生形成良好的认知结构.

小结是课堂教学的重要组成部分. 在教学中，教师既要提供时间让学生自我归纳，又要通过有效的学法指导，帮助学生在脑海中形成深刻的、持久的记忆，从而为知识的灵活应用打下坚实的基础.

结束语

在数学教学中，教师不但要让学生学会知识，还要让学生学会用数学思维思考问题，学会用数学知识解决问题. 为了达到这一目标，教师要充分发挥课堂组织者、启发者和点拨者的作用，既要将长期积累的知识、经验和方法等传授给学生，又要提供机会让学生去思考、去感悟、去归纳，让学生通过亲历思考、探索、交流等过程，提升发现问题、解决问题的能力，找到适合自身特点的学习方法. 当然，学生对知识、思想、方法的理解和掌握离不开反思，教师要有意识地为学生搭建反思的平台，教给学生反思的方向，并将反思贯穿教学的全过程，以此促进知识的内化和技能的提升.

总之，在初中数学教学中，教师应以学生发展为本，重视学法指导，让学生在理解和掌握知识的同时，学会自主学习，从而让学生走上“会学”“乐学”“善学”之路，提升学生的综合能力和综合素养.