“数学广角——搭配（一）”教学建议

“数学广角”是数学人教版教材独有的内容，其意图是系统而有步骤地把一些数学思想方法，借助一些操作等直观手段向学生进行渗透。本单元是学生第一次接触“数学广角”，编排了最简单的排列与组合问题。而排列与组合的思想方法在现实生活中应用广泛，同时也是学生以后学习概率统计知识的基础，还是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。分两次安排了此内容（二年级上册和三年级下册），教材旨在让学生通过操作、观察、猜测等活动，逐步渗透排列和组合的基本思想、基本方法，积累数学活动的基本经验。为此，在教学时有如下建议：

一、以认知为基，精心创设学习活动

创设生活中学生熟悉的情境，调动学生学习的兴趣，引发学生思考，提出要解决的问题。如，周末是丽丽的生日，红红想穿上漂亮的衣服参加丽丽的生日，她从衣柜中找出了自己喜欢的两件上衣（一件短袖和一件长袖），一条长裙和一条短裙。请你猜一猜，红红有多少种不同的穿搭法？（出示情境图：两件上衣，一条长裙和一条短裙）

活动一：搭配衣服。用衣服卡片进行穿搭实践活动，看看到底有几种不同的穿搭方法。让学生独立思考，亲自尝试，学生们兴趣浓厚，全身心投入探索活动之中。（老师走入孩子们中间边观察、边指导）

活动二：组两位数。（用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？）先让学生明白组数的要求，再进行组数活动。有了解决穿衣搭配问题的基础，学生很快能利用数字卡片进行组数活动，多数学生能有序思考，按一定规律组数（交换位置法、固定十位或固定个位法。可以组成6个不同的两位数）接着把数字卡片3换成卡片0，再次进行组数活动，让学生在活动中发现0不能放在十位，因此只能组成4个不同的两位数（突破本内容的一个难点）。

活动三：无序搭配。（有3个数5、7、9，任意取其中的2个求和，得数有几种可能？）让学生用三张扑克牌（5、7、9）代替3个数进行活动。取任意两张，算出扑克牌上两个数的和是几？学生在活动中发现5+7与7+5；5+9与9+5；7+9与9+7的和一样，通过理解和与加数的顺序无关来感知有些搭配与顺序无关。

二、以活动为本，注重表达思维过程

学生在穿衣搭配活动中，经过充分的探究活动，得到不同的结果，适时让学生把探究的过程用自己喜欢的方式表达出来，并进行展示（学生运用手中的卡片边展示结果，边用自己的语言把搭配的过程表达出来）。

生1：长衣—长裙，短衣—短裙（两种）;

生2：长衣—长裙，短衣—长裙，长衣—短裙（三种）；

生3：长衣—长裙，长衣—短裙，短衣—长裙，短衣—短裙（四种）……引导学生对比、观察，选择最佳搭配方法（感悟有序搭配，激发学生有序思考）。

在用数字卡片组数这一活动中，学生已经有了一定的基础，充分利用小组合作的优势，在小组内边组数边说组数的过程边记录数字。学生在交流讨论的整个过程中各抒己见、议论纷纷，无不充满智慧的火花。学生在自己说、听别人说的过程中思维得以升华、组数方法得以验证，最后达成共识，选择最佳结果进行展示汇报（学生表达搭配的过程越来越完整、有序）。

三、以课标为根，精准把握教学层次

了解教材中关于排列、组合的编排结构，本单元属于拓展学生数学思维的内容，要求学生了解即可。教师要依据课标要求和教学要求，只讲思路、讲方法，引导学生自己去发现、去探索，把思考的时间还给学生，把思维的过程还给学生。让学生能根据实际问题采用罗列、连线、列表等方式，找出最简单事物的排列数和组合数，初步感知到有的排列与顺序有关，有的排列与顺序无关。教学时要用低段学生易接受、易理解的语言，尽量避免用排列、组合这些术语。更不能拔高要求，把学生的思维禁锢在模棱两可的绝境中。

四、以运用为标，解决生活实际问题

联系生活实际，运用搭配知识解决生活中的实际问题。如：饮料和点心搭配；水果和蔬菜搭配；同学合影；朋友握手；路线选择（有多少种走法，哪一条最近？）等。使学生感受到数学与生活紧密联系，生活中处处有数学。这样的练习设计不仅能让学生结合搭配知识进行分析问题、解决问题，还能运用优化思想选择最佳方案，既发展了学生的思维、培养了解决问题的能力，又让学生感知数学服务于生活。

小学低段的数学课堂，离开了“趣味性”显得“呆”、离开了“生活情境”显得“虚”、离开了“动手操作”显得“空”。怎样才能让课堂变得“活”“真”“实”？此教学内容我把生活场景作为活动的主题，在活动中学习简单的搭配方法；在表达中提炼思维的过程；在对比、观察中优化方法；在用连线、画图等方法表示搭配过程中培养符号意识。整个学习过程从“乱”到“有序”再到“完整全面”，数学思想的渗透自然而然。