指向应用意识培养的小学数学“三阶五步”项目式学习路径

【摘要】“应用意识”作为核心素养之一，其培养越来越受到重视。文章依据建构主义理论，构建了面向小学数学“三阶五步”项目式学习路径，以六年级“营养午餐食谱设计”项目学习为例，阐述“三阶五步”学习路径的实施与成效。

【关键词】“三阶五步”；应用意识；学习路径；项目式学习

数学学习的最终目的在于应用，正如姜伯驹教授所言：“数学已经从幕后走到台前，直接为社会创造价值。”《义务教育数学课程标准（2022 年版）》将“应用意识”列为数学十一个“核心素养”之一，说明了“应用意识”这一核心素养对人的成长的重要作用。学生学习的数学可以从应用中来，再回到应用中去，学生对数学知识的理解，应在与现实世界的互动中完成。

一、问题的提出

如何克服认知学习与应用实践的脱节，打破单学科学习与学科融合之间的壁垒，探究小学数学学科融合的学习路径，让数学知识从课堂回到现实，让学生感受数学的应用价值，通过学科融合，真正提高学生的知识统整能力，积累问题解决经验，形成并发展学生的“应用意识”，提升核心素养，是深化课程改革的时势所趋，也是实践的机遇。

二、“应用意识”内涵解析与研究现状分析

1.课程标准对“应用意识”内涵的解析

课程标准从2001年至2022年将近20年共3轮的修订，每个阶段都对“应用意识”的主要表现进行了详细的描述。

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在学习内容中对“应用意识”的主要表现进行了描述：“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时能主动寻找其实际背景，并探索其应用价值。”

《义务教育数学课程标准（2011年版）》对“应用意识”含义表述为：应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》对“应用意识”的内涵、表现及作用做了进一步的描述。2022年版课标对“应用意识”主要表现的描述首次提出：“初步了解数学作为一种通用的科学语言在其他学科中的应用，通过跨学科主题学习建立不同学科之间的联系。”从课标的表述中，可以看出学生具有应用意识，可以从两个方面来判断，其一是面对数学知识能主动寻求实际背景，探求数学知识的实际价值；其二是遇到生活问题能主动联系数学知识，尝试从数学角度思考问题，运用跨学科的思维解决问题。数学应用意识的养成要贯穿在数学学习的全过程。

2.“应用意识”的研究现状

应用意识通俗的理解是指学生将所学数学知识与实际生活和实际问题相结合的能力。近年来，教育研究者和教师们对应用意识的培养在数学教育中的重要性产生了广泛的关注。研究表明，传统的数学教学往往过于注重概念和算法的灌输，缺乏与实际生活的联系，导致学生对数学的应用能力和实际问题的解决能力欠缺。因此，培养学生的应用意识成为了数学教育的重要目标之一。

在知网中以“应用意识”为检索词，以篇名为范围，不限时间，共检出165篇文献，从检索资料可以看出，基于“应用意识”的研究都是关于实践策略以及案例实施的研5acdff8def8a60943882d0c8b6341f0b究。已有的研究主要以实践探索的形式开展，虽然有借鉴价值，但对广大一线小学数学教师而言，缺乏流程的指引和具体实践方法的依托，要将多学科融合的主题学习、项目式学习课程落地，仍有一定的难度。如何开展基于应用意识的学科融合学习路径研究，需要进一步探究。

总之，应用意识在数学教育中的研究表明，培养学生将数学知识应用于实际生活和问题解决的能力是至关重要的。项目式学习以及教师的指导和学习环境的营造等方面的策略被认为是有效的方法来促进学生的应用意识的培养。未来的研究可以进一步探索不同年龄段学生的应用意识培养策略，并评估这些策略对学生数学学习成效和实际问题解决能力的影响，以进一步提升数学教育的质量和效果。

三、“三阶五步”项目式学习路径的内涵

我们所构建的“三阶五步”学习路径（如图1），是指学习过程的三个阶段中，师生教与学过程中经历的“五个步骤”。

学习路径从学习的角度分为：入项、“里程碑”行动、结项三个阶段。通过思考：做什么、怎么做、尝试做、怎么改、怎么用，师生共同经历“五步”流程：讨论—设计—探究—优化—展评。教师在“五步”中需要做到：创设情境—提供支架—跟踪支持—引领指导—评价记录。学生在“五步”中主要经历：明确问题—拟定方案—创意物化—交流改进—鉴赏推广。

在“入项”阶段，教师根据核心素养目标及教学重点和难点，根据学生的认知水平创设相应的问题情境，学生在教师的引导下通过讨论，激发“头脑风暴”，响应“招募令”等方式明确研究的问题。

“里程碑”行动阶段，包含三个步骤：设计—探究—优化。基于里程碑的要求，每一个步骤都要做到“三有”：有分工、有任务、有成果。在“里程碑”行动过程中，教师要预估本次学习学生可能出现的问题，对整个学习过程进行整体设计，并为学生提供支架，引导学生通过小组合作，共同商讨出项目学习的方案。教师要了解每个小组的研究方案，学生在尝试的过程中教师要跟踪与支持，对学生物化的成果给予指导。通过交流，相互借鉴、适时反思，改进小组的初步成果。

“结项”阶段，组织学生开展展示活动，通过成果展示活动，在教师的引导下接受其他小组的建议和评价，反思学习的全过程，再次修正学习成果，完成项目学习。

四、“三阶五步”项目式学习路径的实施

1.“三阶五步”项目式学习路径实施规划

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在课程内容第三学段“综合与实践”领域内容要求中明确提出：“在活动中综合运用数学及其他学科知识解决问题，提高应用能力。”课标在列举的项目式学习案例中明确了“营养午餐”的学习内容及学业要求。“营养午餐食谱设计”项目学习以学校午餐食谱设计这一真实情境，整合数学、科学、信息、美术学科内容，引导学生经历“讨论、设计、探究、优化、展评”学习过程，发展学生的应用意识，建构解决问题的一般思路，提升解决复杂问题的能力。

美国巴克教育研究所将项目式学习定义为：“一套系统的教学方法，它是复杂真实问题的探究过程，也是精心设计、规划和实施项目作品的过程。”项目式学习探究过程时间跨度较大，为了整体把握整个项目学习的路径，在开展项目式学习前，需要对整个项目的学习进行整体的规划，本项目的学习路径实施规划图如下。

2.“三阶五步”项目式学习路径实施过程

基于“核心问题”的学习活动是“三阶五步”项目式学习路径实施的重要方式，“核心问题”可以由教师提出，也可以是学生在探究过程中产生。

讨论—“如何设计成本12元的一周营养午餐食谱？”

学习主题的确定要紧扣课标要求和教学内容，充分考虑学生已有的知识基础、学习经验和问题解决经验，要兼顾实用性。研究的问题可以由教师提供背景材料，引导学生从事实中提炼，也可以是结合社会现象、生活经历，由学生提出有疑惑或有待解决的问题。

本环节，教师通过启发式设问，以学校食堂征集一周午餐食谱为切入口，激发学生对项目学习的兴趣。明确学习的形式，以小组为单位开展学习活动。

引导学生围绕核心问题：“如何设计成本12元的一周营养午餐食谱？”展开讨论、交流。通过讨论交流，明确设计营养午餐食谱的关键要素：控制成本、搭配合理、营养均衡。

设计—“方案要包含哪些基本任务？每一项任务要怎样完成？”

教师引导学生思考：要实现三个关键要素，我们需要拟定一个问题解决的方案，这个方案要包含哪些任务？

通过讨论，明确要解决的问题，需要查找资料明确营养要求、拟定食谱、计算食谱中菜式的营养含量、确定菜谱及展示的方式等。

继续引导学生深入思考：“每一项任务要怎样完成？”引导学生从不同的角度提出解决问题的创意，通过组内交流、组间交流等形式，明确基本思路，并对每一个步骤的目的性、合理性、可行性进行论证，通过充分的沟通和论证，明确“做什么”“谁来做”“做出什么成果”，在此基础上初步拟定小组的项目方案，明确基本思路和步骤。

教师在本环节可以为学生的方案设计提供必要的资源与学习支架，如：学习单、调查表。

探究—“什么样的食谱既营养均衡又价格合理？”

学生以小组的形式，以“营养食谱图”成果为导向，依据小组拟定的方案，经历对“什么样的食谱既营养均衡又价格合理？”这一问题的探究，探究过程可能在课内，也可能在课外。

优化—“结合大家的建议，小组的方案和成果需要怎样调整和改进？”

优化环节是学生探究成果的初步呈现，本环节在课内开展，学生在教师的组织引导下，以小组为单位展示研究的初步成果，并提出在研究过程中遇到的问题或困惑，教师引导学生通过集体交流、讨论。思考：“我们小组的方案和成果需要怎样调整和改进？”并对本组的研究方案进行调整，对成果进行优化与完善。

展评—“怎样展示本组的成果？怎样正确评价其他小组的成果？”

展评环节不仅仅是单纯的成果发布和推广，更重要的是引导学生围绕成果展开欣赏、批判、反思等更高维度的互动。设计多种形式的成果展评活动，可以是现场推广介绍、成果作品展览，也可以是视频发布会的形式。

本项目采用“营养午餐食谱推介会”的形式进行，教师针对不同形式的成果，引导学生对小组研究的物化成果进行持续的推广运用。

五、结论与展望

“三阶五步”项目式学习路径的实施对教师的课程观以及对课程标准和教材的研读能力提出了更高的要求。教师在实施和指导的过程中，不断提升沟通能力和指导能力和课程的建构能力，有效促进教师专业能力的提升。

“三阶五步”项目式学习路径打破学科壁垒，通过对现实问题的开放式探究，激活学生已有的生活经验、知识经验、问题解决经验，在充分的时间和空间学习场域下，基于对问题解决的兴趣，共同探讨、质疑问难、自我促进、相互合作，实现问题为“主线”，学生为“主体”，教师为“引导”的全学科融合育人模式，促进学生核心素养的发展。

【参考文献】

[1]王艳玲，吴正宪，马云鹏.跨学科主题学习设计与实施[M].北京：教育科学出版社，2022：4.

[2]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[S].北京：北京师范大学出版社，2001.

[3]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[4]巴克教育研究所.项目式学习教师指南—21世纪中学教学法[M].任伟，译.北京：教育科学出版社，2008.