“转化”思想在小学数学教学中的渗透

【摘要】“转化”思想是一种极为重要的数学思想。在小学数学教学中，教师要选择“转化点”、渗透“转化法”、开放“转化域”。通过“转化”思想的融入、渗透，沟通数学学科知识关联，提升学生的学习能力。教师要赋予学生充分的转化时空，赋予学生转化的自主性、自能性权利。通过转化思想的融入、渗透，构建整体性、系统性、结构性的教学脉络。

【关键词】小学数学；“转化”思想；思想渗透

“转化”思想是一种重要的数学思想，贯穿于学生数学学科知识学习的始终。“转化”思想体现的是一种普遍联系、运动变化的哲学观念，对于学生的学习、生活都发挥着重要作用。在小学数学学科课程教学中，教师要注重转化思想的融入、渗透。通过转化思想的教学，能将复杂的问题简单化、将未知的问题已知化、将陌生化的问题熟悉化。对于数学学科课程中的转化思想，教师应当采用“散点渗透”“散点融入”等的方式，有计划、有目的、有组织地展开教学。作为教师，要立足于小学数学学科知识的全局视野，深入发掘数学学科知识中蕴含的转化思想，对转化思想的教学进行统筹考量，并将其通过教学凸显、突出出来。通过转化思想的融入、渗透，构建整体性、系统性、结构性的教学脉络。

一、选择“转化点”，沟通知识关联

数学学科知识有着千丝万缕的关联，这就为转化思想的普遍融入、渗透提供了可能。可以这样说，任何一个新知的建构，从某种意义上说，都是旧知转化而成的。作为教师，在教学中要选择好“转化点”，引导学生养成转化思维，让学生通过转化建构数学新知、沟通知识关联、有效解决问题。选择“转化点”，要求教师要对数学知识有着精准的把握。作为教师，要唤醒、激活学生的已有认知经验，促进学生的学习迁移、转化。

选择“转化点”，教师可以从两个维度展开：其一是数学学科知识的纵向维度，即新旧知识之间的关联、转化；其二是数学学科知识的横向维度，即彼此知识之间关联、转化。通过引导学生对知识的纵向转化，能让学生理解数学学科知识的“前世今生”，能让学生对数学学科知识的认知螺旋上升。通过引导学生知识的横向转化，能让学生把握数学学科知识的“左邻右舍”。如教学苏教版小学数学教材五年级上册“除数是小数的除法”，教师就应当引导学生应用“商不变的规律”，将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。由此，“商不变的规律”就是“除数是小数的除法计算”教学的转化点；如教学“异分母分数加减法”，教师就应当引导学生将异分母分数加减法转化为同分母分数加减法，“通分”就是其中的转化点；如教学“小数乘法”，教师就应当引导学生将小数乘法转化为整数乘法，“小数点移动引起小数大小的变化规律”就是其中的转化点。对于数学学科课程的某一个教学内容来说，“转化点”是极其重要的。借助于转化点，教师能启发、引导学生的自主转化、自能转化。

转化不仅是数学学科的一种数学思想，也是学生数学学习的一种方法，还是学生数学学习的一种策略。转化思想在学生的数学学习中发挥着重要的作用。作为教师，要在教学中给学生提供转化的素材，培育学生的转化意识，充分发挥转化思想的育人功能，彰显转化思想的育人价值。要引导学生转化、催生学生转化、优化学生转化，激发学生在数学学习过程j7Ud1vSquJxJuU3RVtZ4kg==中产生强烈的转化心向，让转化成为学生数学学习的一种理性自觉、一种内在的要求。

二、渗透“转化法”，提升学习能力

在数学学科课程中，“转化思想”无处不在。作为教师，要自觉地融入、渗透转化的方法，引导学生掌握转化的策略，让学生学会转化。要激发学生的转化兴趣，调动学生的转化积极性，让学生敢于转化、善于转化、乐于转化。要着力提升学生的转化能力，让学生在学习过程中既会展开“数与数”之间的转化，也会展开“形与形”之间的转化，还会展开“数与形”之间的转化。在教学中，教师既要引导学生显性转化，让学生明晰转化的目标、转化的方向，也可以引导学生隐性转化，隐含转化的“等价思想”。

在教学中，教师既要引导学生展开“化新为旧”的转化，也要引导学生展开“化繁为简”的转化；既要引导学生展开“化陌生为熟悉”的转化，也要引导学生展开“化隐为显”的转化；既要引导学生展开“化曲为直”的转化，也要引导学生展开“化整为零”的转化等。如教学苏教版小学数学教材五年级上册“梯形的面积”这一部分内容时，笔者立足于新旧知识的转化，致力于引导学生将梯形的面积转化成已经学习的其他图形的面积。为此，笔者赋予学生充分的转化权利，让学生采用转化的经验自主转化。如此，有学生用剪拼法将梯形转化成长方形；有学生用倍拼法将梯形转化成平行四边形等。还有学生创新转化方法、转化策略，将梯形转化成三角形等。通过引导学生分析转化过程、对比转化的方法、策略，让学生在转化的过程中不被表象所干扰、迷惑，让学生在转化的过程中能抓住数学学科知识的内在本质、规律，让学生的转化符合逻辑，从而让学生通过数学学科内容的学习形成正确的观念。

转化方法是学生转化思想的核心，是一种可操作性的学习策略。从某种意义上说，学生的数学学习就是不断转化的过程。通过转化，能促进学生数学学习的不断进阶。如在上述“梯形的面积”教学中，“剪拼法”“倍拼法”“分割法”等就是学生具体的转化策略，他们都是将新知转变为旧知的过程。在教学中，教师要凸显转化的策略、转化方法的优越性，凸显转化思想强大的解决问题力量。要让学生充分感受、体验到转化策略与方法的意义、价值，从而让转化的思想真正走进学生的内心，成为学生数学学习力的重要组成，成为学生数学核心素养的重要组成。

三、开放“转化域”，赋予转化时空

引导学生转化，要求教师在教学中不能束缚学生的思维，更不能钳制学生的想象。渗透、融入转化的思想，要求教师要开放“转化场”“转化域”，赋予学生充分的转化时空。为了促进学生的转化，充分赋予学生转化的时空，教师在教学中一方面要引导学生勾连转化与其他相关的数学思想，如分类转化、对应转化、递进转化等；另一方面引导学生树立普遍联系的思想，让学生在学习过程中能自觉地转化、有效地转化。通过引导学生转化，让转化思想在学生的头脑中活起来，让转化给学生带走“带得走的数学”。

华东师范大学已故教授张奠宙曾经这样说：“只有将数学思想方法融入到教师的日常教学之中，成为教师备课的重要组成，四基才能真正落实到位”。作为教师，要开辟转化思想的思维场、想象场、实践场，将数学转化思想真正融入、渗透到教师的日常教学行为实践中去，渗透、融入到学生的日常学习行为、思考方式中去。只有这样，才能有效地提升学生的数学转化质量，优化学生的数学转化品质、完善学生的数学转化生态。如教学苏教版小学数学教材六年级上册“分数乘法应用题”，笔者以单位“1”作为转化核心，引导学生进行关键句的转化，从而为学生有效解决分数乘除应用题中的相关问题奠定了坚实基础。如“甲数是乙数的1/2”，不同的学生以不同的量作为单位“1”，从而形成了不同的转化。如“乙数是甲数的2倍”“甲数是两数总和1/3”“乙数是两数总和的2/3”“甲数比乙数少1/2”“乙数比甲数多1倍”等。通过这样的自由转化，不仅能让学生建构多样化的解题思路，而且能引导学生统一分数乘法应用题和分数除法应用题的解题思路。借助于“分数”这样的一个桥梁，能让学生对分数乘除法应用题的思路分析更清晰、更灵活、更具有适恰性、适切性等。

开放转化的思维场域、实践场域，就是要引导学生置身于一个转化的自主性能时空、自由性时空之中。作为教师，要结合具体的内容，来培育学生的转化思想、优化学生的转化思想。在教学中，教师要从“教”走向“学”、从“引”转向“放”，从而创设机会、搭建平台，引导学生自主转化，并让学生对彼此的转化展开互动、交流。作为教师，要通过转化思想的渗透、融入，发掘学生的学习潜质、潜能，促进学生对数学思想的感受、体验和感悟。

转化思想是一种极为重要的数学思想。在小学数学教学中，教师要自觉地、自由地、自然地进行转化思想的渗透、融入。在融入、渗透的过程中，教师要找准转化的起点，谋划转化的教学过程，赋予学生转化思想的生长性时空。通过转化思想的融入、渗透，让学生建立数学学科知识与其他学科知识、数学学科知识与学生的生活、数学学科知识与学生的学习之间的关联，并进一步完善学生的认知结构、提升学生的思维、促进学生的学习迁移。

【参考文献】

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