数学文化在小学数学教学中的渗透研究

【摘要】数学文化具有独特的教育价值，在小学数学教学中加强数学文化的渗透，能够增强教学实践性、综合性，让教学贴近学生生活，促使学生在文化体验中内化知识、思想，促进立德树人教育目标的达成。基于此，以“平行四边形的面积”教学为例，对如何在小学数学教学中渗透数学文化展开一番叙述，旨在为广大教师提供参考与借鉴。

【关键词】小学数学；数学文化；核心素养

在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中，提出了“关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化”的课程实施理念，需要引起教师的重视。在当前的小学数学教学中，存在教学内容脱离学生现实生活，教学方式单一，学生缺乏学习兴趣等问题，给学生核心素养的发展带来了一定的阻碍。对此，教师有必要立足新课标中的要求，加强对数学文化资源的开发利用，借助数学文化在小学数学教学中的渗透，加深学生对数学知识本质的理解，提升学生学习数学知识的兴趣，使学生更好地掌握数学基础知识以及基本技能，实现对学生核心素养的有效培养。

一、基于学情分析，确立素养导向目标

科学的目标有助于教师在教学中带给学生精准的引导，提升教学实效性。在小学数学教学中实现数学文化的有机渗透，目的是推进核心素养教育目标的落实。在教学中，教师要加强对学情的分析，深入了解学生的成长需要，制定以素养为导向的教学目标，从而为接下来文化资源的选取、教学活动的展开提供科学的指引。

“平行四边形的面积”是“多边形的面积”这一单元的种子课，从单元的角度展开分析。一方面，是让学生运用转化思想来推导面积计算公式，积累数学探究的学习活动经验，另一方面，是在探索平行四边形面积计算公式的过程中，发展学生的空间观念。因此借助本次教学，能够实现对学生逻辑推理、抽象思维、空间观念等素养的有效培养。在之前的学习中，学生已经掌握了长方形的面积计算公式，在学习小数加减等知识的过程中，也初步体会了转化思想的应用。但是学生缺乏从图形的角度进行转化的经验，因此在这次的教学中，如何让学生产生转化的意识，形成转化的思维，是教学的重点和难点。

基于上述分析，将本次教学的目标设计为：学生能够在自主探索、动手实践的过程中，推导出平行四边形的面积计算公式，可以使用公式准确地求出平行四边形的面积。学生在经历平行四边形面积公式推导的过程中，能够掌握操作、观察、比较等学习方法，获得空间观念上的成长，理解转化思想的应用价值以及应用方法。学生能够体会到数学知识在解决生活实际问题上的用途，获得分析、综合、抽象、概括等解决问题的能力，乐于应用数学知识去解决实际问题。

二、挖掘文化资源，关注学生素养成长

在核心素养的背景下，教师要关注学生全面发展。在数学文化渗透的过程中，教师要基于学生身心成长特点、教学目标达成需要等要素，选择贴近学生生活、简单易懂的资源，从而助力学生展开对数学知识、思想的深入探索。

在“平行四边形的面积”教学中，结合教学内容的特点，教师使用以下文化资源：一是引入“亩”的知识，让学生了解古代农业土地单位面积“亩”的形成，意识到面积知识探索的重要意义。二是引入数方格的传统文化，让学生借助数方格这个方法来初步推导出计算平行四边形面积的方法。三是引入割补法的操作原理，让学生在古代数学家刘徽的出入相补原理和割补法的来源探索中，对转化这一数学思想形成更加深入的探索。四是引入生活中的一些实际问题，包括麦田的面积计算等等，从而让学生在数学文化的探索中更好地感受数学知识的应用价值。如此，通过联系学生的素养发展需要来选择适合的数学文化资源，有助于实现数学文化和基本知识、技能的有效融合，提升教学的实效性。

三、实施多元活动，文化促进深度学习

数学知识具有抽象性的特征，借助数学文化的使用，则能够增强教学的亲和力，吸引学生积极参与到学习中来，促进学生的深度学习。

1.情境创设

情境创设的使用可以降低学生对数学学习的消极情绪，让学生在对知识的积极探索中构建出完善的知识框架。教师要善于利用数学文化来创设情境，营造良好的课堂互动氛围。在情境创设中，教师要灵活使用多媒体、实物等手段，吸引学生的注意力，提升课堂教学效果。

在“平行四边形的面积”教学中，教师借助如下的方式来创设情境。首先，教师向学生提出问题：小时候，我经常听到老人说“几亩地”“一亩三分地”，那么你知道“亩”是什么意思吗？“亩”是怎么产生的？在提问之后，教师鼓励学生大胆发表自己的意见，让学生说出自己真实的想法。接下来，教师向学生介绍关于“亩”的数学文化：在之前的学习中，我们知道了面积单位和长度单位，亩实际上就是我国古代人民在农业活动中所采取的一种土地面积单位。其实在很久之前，我国土地面积单位也并不是统一的。到了夏、商两代，人们认识到了土地面积统一的重要性，在秦朝统一之后，终于将南北方农业土地面积单位统一为了“亩”。

在介绍了“亩”的来源之后，教师继续对学生进行引导：单位统一了，但是在土地重新分配的时候，当时的人们又面临了难题，那就是土地的形状是不一样的，有平行四边形的，有长方形的，有三角形的，有梯形的，甚至还有不规则图形的，那么怎么才可以保证分配的公平性？通过一番讨论，学生认识到“让分配到的土地面积相等”是解决问题的好方法，进而也引出了要解决的第一个问题：怎样计算平行四边形的面积？如此，借助数学文化来创设情境，可以达到引人入胜的效果，提升学生的学习兴趣，让知识更好地被学生理解和吸收。

2.实践探索

基于小学生的认知特点，在数学文化渗透的过程中，教师要重视学生的实践性学习，让学生在动手体验中理解知识形成的过程，提升学生的学习效率。在这个过程中，教师要尊重学生的主体性，并且结合对学生深度学习的需要，适当为学生搭建学习支架，帮助学生更好地完成对知识的探索。在“平行四边形的面积”教学中，教师引导学生探索古人的割补法，让学生可以在动手体验中构建出平行四边形的面积计算公式。在教学中，教师将学生分成了几个小组，让学生合作去完成如下的学习任务。

任务1：使用数方格的方式，计算出手中平行四边形模型的面积。测量平行四边形的边长以及高，猜一猜平行四边形的面积计算公式是怎样的。猜想是锻炼学生思维能力的一个重要方式，教师鼓励学生有理有据地进行猜想，让学生学会对问题进行观察、分析、拆解，使学生的思维能力获得提升。

任务2：使用手中的平行四边形模型展开探究，尝试将其转化成为长方形。在学生完成了这个任务之后，教师及时组织学生展开成果展示的活动，让学生介绍自己找到的各种转化方法。在这个过程中，教师注重学生的数学语言表达，让学生学会在说的过程中整理自己的思路，使学生构建出更加清晰的问题解决思路。

任务3：阅读教师提供的学习资料，了解古人研究出的割补法，根据对割补法的分析，思考如何更好地计算出平行四边形的面积。在这个环节中，引入了割补法这一数学文化，让学生能够对转化思想产生更多的好奇心，提升学生对学习的兴趣。

在学生开展上述任务的过程中，教师注重加深师生、生生之间的交流互动，让学生能够养成良好的数学语言表达习惯，实现对学生数学语言、数学思维、数学眼光等方面的全面发展，促进学生数学核心素养的发展。

3.认知迁移

认知迁移是指让学生结合掌握的数学知识、思想等去解决更多的问题，促使学生搭建起更加完善的认知框架。在数学文化渗透的过程中，教师要鼓励学生从不同的角度分析解决问题的方法，使学生形成灵活的问题思考方式。

在“平行四边形的面积”教学中，在学生完成了对平行四边形面积计算公式的探索之后，教师引导学生去探索一开始提出的情境：古代的人们可以通过怎样的方法来保证分地的公平性？在这个时候，学生已经掌握了平行四边形的面积计算方法，教师使用多媒体，向学生展示几个平行四边形，以及这些图形的数据，让学生去计算这些土地的面积，思考如何来进行分配。之后，教师继续引导学生展开交流讨论，让学生思考平行四边形的面积计算公式还可以解决生活中的哪些问题，促使学生展开对知识的进一步迁移。在学生介绍自己想法的过程中，有的学生也发现了自己在认知上的不足，比如对三角形、梯形等图形的面积计算公式还缺乏正确的认识，教师顺势引导学生，鼓励学生在课后自主展开探索，在之后的教学中解决困惑。最后，教师使用思维导图这一工具，引导学生去展开认知的深度迁移，让学生能够将平行四边形的知识和长方形、正方形的知识关联在一起，为学生接下来从更深层次探索图形的面积知识奠定良好的基础。

4.归纳总结

小学生往往缺乏归纳总结的意识，在学习的过程中不能形成系统的框架，给学生数学核心素养的发展带来了影响，也影响了学生对数学文化的吸收。因此在教学中，教师要重视学生对学习过程的归纳总结，让学生可以深入反思自己的学习过程，感受到数学文化的魅力。

在“平行四边形的面积”教学中，在学生完成了对基本知识的构建之后，教师借助问题驱动的方式，引导学生对学习的过程展开全面的归纳，促使学生进一步理解数学知识探究的一般方法。一是向学生提出问题：我们是从哪个问题入手来研究平行四边形的面积的？借助这个问题的解决，可以让学生认识到统一面积单位的重要性，以及研究平行四边形面积计算公式的重要意义，促使学生认识到数学知识来源于生活、作用于生活，使学生形成良好的数学学习兴趣。二是提出问题：在探究平行四边形的面积计算公式时，我们采取了怎样的方法？用到了古人的哪些经验？在这次的知识探索中，学生首先使用数方格的方式确定了平行四边形的面积，接着再使用猜测的方式来猜想面积计算公式，并且使用转化图形的方式验证了猜想。通过对割补法进行分析，学生可以了解到古人的生活智慧，知道数学是在不断发展的，体会到了研究数学的意义。三是向学生提出问题：平行四边形的面积计算公式都可以帮助我们解决生活中的哪些问题？借助这个问题的探索，能够让学生认识到数学的学习具有很强的现实意义，有助于提升学生运用数学知识解决生活实际问题的意识。四是提出问题：你对于面积方面的知识还有哪些困惑？你还想要去学习哪些新的知识？这两个问题的目的是驱动学生展开认知的进一步迁移，让学生在课后对三角形面积等知识进行思考，也为学生接下来进一步运用割补法去解决问题奠定好基础。通过引导学生展开归纳总结，可以让学生在反思、总结中建立对知识的正确理解，并且使学生在反思中获得认知能力上的发展，促进学生学习能力的提升。因此教师要重视从数学文化的角度来引导学生展开归纳总结，培养学生良好的学习习惯。

四、开展过程评价，促进综合素质发展

在数学文化渗透的背景下，教师要重视学生核心素养的发展。在传统的小学数学教学中，教师大多是对学生进行终结性的评价，不关注学生的学习过程，给学生的素养发展带来了一定的负面影响。对此，教师有必要立足数学文化渗透的需要，注重从更多的角度来实现对学生的有效评价，让学生可以从评价中吸收科学的意见，改善自己的思想观念、学习方式，从而让教学评价真正发挥出作用，促进学生对数学文化的内化。

在“平行四边形的面积”教学中，教师从以下角度来对学生进行评价：学生是否能够主动参与到对“亩”的探讨中来；学生是否能够正确理解研究平行四边形面积计算公式的重要意义；学生是否能够结合割补法等数学研究历史来完成对平行四边形面积计算公式的构建；学生是否乐于使用学习到的数学知识去解决生活中的实际问题等。

在教学中，教师对学生进行全面的观察，从以上角度来对学生进行有效的评价。在评价的过程中，教师也会客观看待学生之间的差异性，如有的学生之前学习能力表现不佳，在学习中的态度则比较积极，教师会采取激励性评价的方式，增强学生的学习自信。此外，在教师评价的基础之上，也采取了学生自评的手段，让学生结合教师提供的评价量表，对自己的表现展开分析，了解自己在学习上取得的进步、在认知上存在的不足，自主探索改进的方案，促进学生综合素质的提升。

五、结语

在小学数学教学中，教师要遵循以学生为主体的思想观念，关注学生的全面发展需要，从学生的认知规律出发，采取多样化的教学手段，让学生在情境体验、实践探究、认知迁移等活动中内化数学文化，从中提取知识和技能，深入了解数学知识的本质，促进学生的深度学习，从而借助数学文化的渗透来提升小学数学教学的质量。

【参考文献】

[1]潘婉茹.中华优秀传统文化融入小学数学教学路径探析[J].湖北教育（教育教学），2024（03）.

[2]冯海报.数学文化与小学数学教学深度融合的路径研究[J].小学生（上旬刊），2024（03）.

[3]李万萍.数学文化融入小学数学德育活动的路径[J].吉林教育，2024（07）.