项目化学习在数学教学中的应用与研究

【摘要】随着教育理念的不断更新，项目化学习作为一种创新的教学模式，逐渐在数学教学中得到广泛应用。文章探讨了在项目化学习中学生通过实际项目的操作和解决问题来学习知识，不仅能提高学生的动手能力，还能培养其逻辑思维和解决问题的能力。

【关键词】项目化学习；数学教学；初中数学

项目化学习强调学生的主体性和实践性，通过学生自主探究、合作学习和问题解决的过程，培养学生的综合素质和创新能力。在数学教学中，项目化学习具有独特的应用价值。数学作为一门抽象性、逻辑性和应用性强的学科，其知识体系广泛而复杂，需要学生在理解概念、掌握方法的基础上，能够灵活运用所学知识解决实际问题。因此，将项目化学习引入数学教学，可以帮助学生更好地理解和掌握知识，提高学习效果。

一、基于知识特质，拓展项目化学习的类型

1.探究型，发展逻辑思维

探究型项目化学习旨在通过设置开放性的问题和任务，鼓励学生主动探索和讨论，以发展其逻辑思维能力。在这种学习类型中，学生需要通过自主探究和团队合作，逐步推理并得出结论，从而提升逻辑思维和问题解决能力。

例如，在“第十章 数据的收集、整理与描述”这一主题中，教师可以设置一个关于收集和分析班级学生身高数据的问题。首先，教师向学生介绍任务，要求学生以小组为单位收集班级同学的身高数据，并将测量结果记录在表格中。收集完成后，学生将数据进行整理，计算出平均值、中位数、众数等统计量。接下来，学生利用所学知识绘制频数分布图和柱状图，直观展示身高数据的分布情况。各小组根据整理和可视化后的数据，进行分析和讨论，找出数据中的特点和规律，例如身高分布的集中趋势和离散程度，并尝试解释其中的原因。最后，各小组制作报告或幻灯片，向全班展示他们的分析结果。展示结束后，教师和学生进行互动讨论，针对不同小组的发现和分析提出问题和建议，进一步深化对数据分析的理解。探究型项目化学习的方式，学生不仅能加深对数据收集、整理与分析方法的理解，还能培养严谨的逻辑思维和科学探究精神。

2.数据型，解释随机现象

数据型项目化学习是一种注重实证分析的教学方法，通过对数据的收集、整理和分析，帮助学生深入理解和解释各种随机现象。在这样的学习环境中，学生不仅学会了如何处理数据，还培养了对数据的敏感性和批判性思维。

在“第二十章 数据的分析”这一主题中，教师可以选择“消费者支出与生活水平的关系”作为教学内容。在这个项目中，学生不仅仅是为了完成作业或考试而进行数据收集和分析，而是真正参与了一个有意义的研究。学生分组后，通过调查问卷或采访的方式收集与选定话题相关的数据，如家庭收入、食品支出、运动频率等。随后，他们利用统计方法对数据进行分析，计算平均值、中位数等统计量，并绘制直方图、饼图等图表展示数据分布情况。通过对数据的深入挖掘，学生试图探讨不同变量之间的相关性。这样的实践活动，学生不仅提升了自己的数学能力，还培养了解决问题的能力和批判性思维。学生在实际问题中运用数学知识的过程，不仅提高了解决问题的能力，还培养了实践能力和批判性思维。

3.建模型，解决具体问题

通过数学模型来描述和解决现实生活中的问题不仅仅是对数学知识的应用，更是培养学生分析问题、提出解决方案的能力，以及将抽象概念转化为实际行动的技能。

在“第十六章 二次根式”这一主题中，教师可以选取“用二次根式解决几何问题”作为教学内容。为了让学生更好地理解和应用二次根式，教师设计了一个具体的问题：假设有一块矩形土地，其中一条边已经固定为一定长度，现在要建造一个矩形花坛，使得围墙的长度最短，但花坛的面积最大。在这个问题中，学生需要将现实情境转化为数学问题，建立二次根式的数学模型，并利用数学方法求解最优解。学生首先分析问题，确定问题的关键信息，如已知的边长和未知的变量，然后将问题转化为数学形式，建立相应的方程或不等式。接着，学生运用所学的二次根式知识，例如求解方程、求导等方法，对数学模型进行求解，得到花坛的最大面积和相应的围墙长度。在这个过程中，学生不仅要灵活运用数学知识，还需要分析问题的本质和求解方法，培养了他们的逻辑思维和问题解决能力。建模型解决具体问题的项目化学习，不仅帮助学生掌握了数学知识的应用技能，还培养了他们的实践能力和创新精神。

二、指向课程需求，确立项目化学习的主题

1.几何测量类，深化数感量感

项目化学习以其独特的教学方式，为学生提供了将理论知识应用于实际问题的机会。特别是在“几何测量类”的学习中，项目化学习能够帮助学生深化数感量感，培养空间想象能力和实践操作能力。

以“第四章 几何图形初步”这一章节为例，教师可以设计一个名为“校园绿化带规划”的项目化学习活动。在这个项目中，学生首先学习并掌握各种基本几何图形的性质，如线段、角、三角形、四边形等。随后，学生将被分成小组，每个小组负责校园内某一片绿化带的规划。在项目开始阶段，学生需要收集并测量绿化带的实际尺寸，了解地形、土壤、植被等自然条件。然后，利用所学的几何知识，学生需要绘制出绿化带的比例尺图纸，并在图纸上规划出各种植物的种植区域、步道、休息区等功能区。在这一过程中，学生需要运用所学的几何图形性质，如平行线、垂直线、等腰三角形等，来确保规划的合理性和美观性。接下来，学生需要制定详细的种植计划，包括植物的种类、数量、种植时间等。他们还需要考虑如何合理安排人力和物力资源，以确保项目的顺利进行。“校园绿化带规划”这一项目化学习活动，学生能够深入理解和应用所学的几何知识，提高数感量感，培养空间想象能力和实践操作能力。

2.代数函数类，寻求取值范围

在代数学中，函数是一个核心概念，它描述了变量之间的依赖关系。在“代数函数类”的学习中，寻求函数的取值范围是一个重要的目标。通过项目化学习的方式，学生可以在实际问题的背景下，探索函数的性质，理解其取值范围的意义，并学会求解函数的取值范围。

学习“第十九章 一次函数”这一章节时，教师可以设计一个名为“旅行费用规划”的项目化学习活动。在这个项目中，学生将学习并应用一次函数的知识来求解旅行费用的取值范围。项目开始时，学生首先了解一次函数的基本性质，包括函数表达式、斜率、截距等。随后，学生将被给定一个旅行费用的情境，如某次旅行的总费用由住宿费用、交通费用和餐饮费用组成，而这些费用都与旅行天数呈线性关系。学生需要根据给定的条件，建立一次函数模型来描述旅行费用与旅行天数之间的关系。在建立函数模型后，学生需要求解函数的取值范围。这通常涉及到对函数进行解析，确定其定义域和值域。在这个项目中，学生需要考虑旅行天数的实际取值范围（如最小天数和最大天数），并结合函数模型中的斜率和截距，来求解旅行费用的取值范围。在求解过程中，学生需要运用所学的代数知识，如方程求解、不等式分析等。“旅行费用规划”这一项目化学习活动，学生能够在实际问题的背景下，深入理解一次函数的性质和应用，掌握求解函数取值范围的方法。

3.日常应用类，制定节约计划

数学在日常生活中的应用无处不在，它不仅是科学研究的基石，更是解决生活问题的重要工具。通过项目化学习的方式，学生可以在实际生活中发现数学问题，运用所学的数学知识制定节约计划，从而培养学生的数学应用能力和环保意识。

讲授“日常应用类”这一模块时，教师可以设计一个名为“家庭节能计划”的项目化学习活动。在这个项目中，学生将学习并应用数学知识来制定家庭节能计划，以达到节约资源、减少浪费的目的。项目开始时，学生首先需要收集家庭能源消耗的数据，如电费、水费、燃气费等。通过数据分析，学生可以了解家庭能源消耗的基本情况，并找出可能存在的浪费现象。接着，学生需要运用所学的数学知识，如比例、百分数、统计等，来评估不同节能措施的效果和成本效益。在制定节能计划的过程中，学生需要考虑多种因素，如家庭成员的生活习惯、家庭设备的能效等级、节能产品的价格等。他们需要运用所学的数学知识和技能，如建立数学模型、求解最优化问题等，来制定合理可行的节能计划。这一过程中，学生不仅需要理解数学知识，还需要将其应用于实际问题中，进行决策和判断。“家庭节能计划”这一项目化学习活动，学生能够深入理解数学在日常生活中的应用价值，学会运用数学知识解决实际问题。

三、聚焦认知心理，创新项目化学习的策略

1.任务驱动，分解学习目标

在项目化学习中，聚焦学生的认知心理，创新学习策略，对于提高学生的学习效果至关重要。其中，“任务驱动”作为一种有效的学习策略，能够帮助学生明确学习目标，分解复杂任务，从而更高效地掌握知识和技能。

在“第三章 一元一次方程”学习中，教师可以采用“任务驱动”的策略来创新项目化学习。在这个项目中，设定一个具体的任务情境，如“规划家庭旅行预算”。学生需要在这个任务中，运用一元一次方程的知识来解决实际问题。首先，教师明确项目的学习目标，即掌握一元一次方程的基本概念和解法，并能够应用于实际问题的解决中。接着，教师将这个学习目标分解为若干个子任务，如“理解方程的概念和性质”“建立方程模型”“求解方程”等。每个子任务都对应着具体的学习内容和实践操作。在项目实施过程中，学生需要按照子任务的顺序逐步进行。在每个子任务中，学生都会面临一个具体的问题或挑战，需要通过自主学习、小组讨论、教师指导等方式来解决问题。通过不断地实践、反思和总结，学生不仅能够掌握一元一次方程的知识和技能，还能够培养自主学习和解决问题的能力。“任务驱动”这一创新策略，能够聚焦学生的认知心理，帮助学生明确学习目标，分解复杂任务。

F+f/gDCd384CcbS7bwZ+MQ==2.学科整合，开放学习视角

在项目化学习中，学科整合是一种创新的学习策略，它旨在打破传统学科之间的界限，将不同学科的知识、技能和方法相互融合，以开放学生的学习视角，培养其跨学科思维和综合能力。通过学科整合，学生能够更全面地理解知识，提高学习兴趣和效果。

以“数据的收集、整理与描述”和“二次函数”这两个章节为例，教师可以设计一个名为“城市规划与交通流量分析”的项目化学习活动，实现数学与地理、统计学科的整合。在这个项目中，学生需要运用数学知识来收集、整理和分析交通流量的数据，同时结合地理知识来理解城市规划与交通流量的关系。在项目开始阶段，学生首先需要学习并掌握“数据的收集、整理与描述”章节中的知识，如数据的来源、分类、编码、制表、绘图等。同时，他们还需要了解“二次函数”章节中的相关知识，如函数的图像、性质、最值等。这些数学知识将为后续的数据分析和城市规划提供基础。在项目实施过程中，学生需要运用所学的统计知识，如抽样调查、数据分析等，来收集交通流量的数据。然后，他们需要运用数学知识对数据进行整理、制表和绘图，以便更直观地展示数据。接下来，学生需要结合地理知识，分析城市规划对交通流量的影响，如道路布局、交通设施的设置等。最后，学生需要运用二次函数的性质，建立数学模型来描述交通流量与城市规划之间的关系，并据此提出优化建议。在整个项目过程中，学生需要不断在数学、地理和统计等学科之间进行转换和整合，运用跨学科的知识和技能来解决问题。“城市规划与交通流量分析”这一项目化学习活动，成功地将数学、地理和统计等学科进行了整合，为学生提供了一个开放的学习视角。

3.数字支持，优化学习工具

在项目化学习中，数字技术的运用为学习过程带来了革命性的变化。通过数字支持，能够优化学习工具，提供更加丰富、多样的学习资源和学习环境，从而帮助学生更高效、更深入地学习。

“三角函数”这一章节可以利用数字支持来优化学习工具，教师可以设计一个名为“天文观测与三角计算”的项目化学习活动。在这个项目中，学生将借助数字化工具和在线资源，深入了解三角函数在天文学中的应用，并通过实际操作来巩固和拓展所学知识。在项目开始阶段，教师可以为学生提供一系列数字化学习工具，如在线三角函数计算器、交互式学习平台、虚拟天文观测软件等。这些工具将为学生提供便捷的计算和模拟功能，帮助他们更好地理解和掌握三角函数的基本概念和性质。在项目实施过程中，学生需要运用这些数字化工具进行实际操作。例如可以通过在线三角函数计算器来验证和巩固课堂上学到的公式和定理，虚拟天文观测软件则能够模拟真实的天文观测环境，让学生在实际操作中感受三角函数在天文学中的应用。“天文观测与三角计算”这一项目化学习活动，教师充分利用了数字支持来优化学习工具，为学生提供了更加丰富、多样的学习资源和学习环境。

项目化学习在数学教学中的应用不仅为传统课堂注入了新的活力，更在深层次上推动了教育理念的革新。项目化学习在培养学生的逻辑思维、数据分析和问题解决能力方面具有显著优势，在培养学生团队合作能力、沟通能力和创新能力方面也具有重要作用。

【参考文献】

[1]蔡文艺.项目化学习中表现性评价的运用研究[J].上海教育科研，2022（12）.

[2]马建明.核心素养导向下项目化学习的再认识[J].江苏教育，2023（02）.