数形结合在低年级数学教学中的应用探究

【摘 要】基础教育是“孵化”学生科学精神与创新素养的重要阶段。小学低年级数学以激发学生的科学研究兴趣，初步培养学生的创新意识与实践能力为主要任务。文章简要论述数形结合在小学低年级对学生数学研究兴趣和创新创造能力培养方面的应用价值，重点以实际教学案例为支撑，从建构数学概念，训练运算能力，创设研究情境，解决数学问题，增强几何直观五大方面阐述数形结合在小学低年级数学教学中的具体应用策略。

【关键词】数形结合 低年级数学 创新意识

中央全面深化改革委员会第二十四次会议审议通过的《关于加强基础学科人才培养的意见》，以及《教育部等六部门关于实施基础学科拔尖学生培养计划2.0的意见》都高度重视对基础学科拔尖学生的培养，着力克服应试教育带来的弊端，倡导以核心课程、核心项目、核心教师队伍为依托培养具备科学素养、创新创造能力与实践力的新时代人才。在此背景下，小学低年级数学教学的重点在于呵护低年级学生的童真童趣、遵循低年级学生的天性，在最大程度上发掘低段级学生的潜力。数形结合在小学低年级阶段对激发学生的数学研究兴趣及培养创新能力等方面具有重要价值。

一、数形结合在小学低年级数学教学中的应用价值

（一）有助于激发低年级学生的数学研究兴趣

低年级学生具有“兴趣驱动行为”的年龄特征，大部分学生学习数学课程的效果都受到其学习兴趣的影响，如果学生能够体验到数学学习的乐趣，在数学学习过程中有效掌握解决问题的思想方法，便会对数学学习产生浓厚的兴趣，反之亦然。数形结合是数学学科重要的思想方法之一，通过数与形之间的相互转化以将复杂问题简单化，将抽象的数量关系转化为直观的图形，更加符合低年级学生的认知规律与思维特点。在日常教学中，教师借助数形结合帮助学生解析复杂、抽象的数学概念，分析算理与算法，鼓励学生通过数形结合的方式解决数学问题，让学生通过学习数学课程学会用数学的眼光看世界，有助于解决学生低效率、低层次的学习问题，使学生找寻获得感、成功感，从而激发学生的数学学习兴趣。

（二）有助于培养低年级学生的创新创造能力

现阶段，打造高质量课堂，释放学生的创新创造潜力是小学低年级数学教学的主要任务之一。数形结合是数学创新的重要思想方法，在数学研究过程中发挥着重要的作用，教师可以在数学教学中找寻数与形的结合点，根据低年级学生的基础水平、兴趣爱好等选取教学内容，组织开展能够激发学生创新精神、创造意识并锻炼学生思维能力、动手操作能力的数学学习活动，这有利于促进学生全身心投入到数学学习活动当中[2]。

二、数形结合在低年级数学教学中的应用路径

（一）利用数形结合建构数学概念

数学概念是对数量关系与空间形式的高度概括，也是个体以数学眼光认知客观世界的重要基础。低年级数学学习中的概念虽然简单，但会直接影响后续学生对复杂概念的学习和理解，因此，利用数形结合帮助学生建构数学概念十分重要。教师需要积极借助数形结合，根据低年级学生的生活经验、数学活动经验等采用更加直观、生动、有趣的方式教学数学概念，让学生不再感觉数学学习枯燥、晦涩难懂，从而帮助低年级小学生建立信心、产生兴趣。如“学习一共有多少”时，由于低年级学生对加法的概念和意义理解不清，为了帮助学生理解性记忆加法的意义，教师通过课件出示2个圆形与3个三角形，请学生数一数、说一说共有多少个图形，再用式子3+2=5表示加法运算的过程和结果，帮助学生认识各个部分之间的关系。从图形表征到符号表征，促进学生自主建构数学概念，初步发展学生的抽象思维能力。

上述教学案例以概念教学为中心，学生完整经历“数学观察—多元化数学表征—数学概念建构”的过程，促进学生用抽象的数学语言描述概念。但在教学中发现，有一部分学生难以将图形关系数量关系相对应，因此，教师要利用课件出示更加丰富的“数—形”对应关系，促进学生实现数与形的转换。

（二）利用数形结合训练运算能力

运算能力是小学与初中生必备的数学学科核心素养。对于低年级学生来说，理解算理、运算法则的难度较大，这就需要教师巧妙利用数形结合将复杂的算理、运算法则转化为直观、生动的图形，借助图形帮助学生分析算理，促进学生掌握运算技巧，从而为学生解决复杂问题奠定基础。例如在教学“有多少块糖”一课时，课件出示“摘苹果”情境图，由学生说出数数的方法，教师根据学生的表述点击苹果树，树上的苹果1个、1个，或2个、2个，或5个、5个地落到筐子中，学生则将数苹果的过程用加法算式表示，数出树上一共有几个苹果。接下来课件出示教材“说一说，算一算”插图，渗透数形结合思想，教师鼓励学生合作探究数糖果数量的方法，对比分析哪种方法最快速，并用加法算式表示。最后呈现更多数量的糖果图，学生会发现相同加数连加的方式在计算糖果数量时十分复杂，进而激发学生学习乘法的内在需求，在训练学生运算能力的同时调动学生的学习兴趣。

上述教学案例中利用数形结合来解释抽象的算理、算法，符合小学生的思维特点与认知水平，可以逐步提高学生的数学运算能力。在教学实践中发现，一部分学生习惯于用加法来解决实际问题，对乘法知识存在畏难情绪，这就需要利用数形结合对比乘法和加法，让学生意识到乘法运算的简洁性，帮助学生掌握乘法运算方法。

（三）利用数形结合创设研究情境

低年级学生处于科学研究精神萌发的关键时期，教师可以在数学教学中利用数形结合创设数学研究情境，引导学生探索生活，以及自然中的真实问题，指导学生通过多种方式研究数学问题的成因、数学现象的规律，可以让学生保持好奇心、探索欲，为学生能力素质的发展做好准备。例如，在教学“认识图形”一课时，教师可以借助“数”帮助学生理解并掌握不同几何图形的特征，在引导学生认识图形之前利用趣味迷题创设研究情境“4个兄弟一样长，两两相对围成框，4个尖角朝向外，方方正正真可爱”。教师可以引导学生用数字描述图形特征，让学生在猜谜题中对新知识产生探索欲。接下来教师可以让学生根据描述尝试画出图形，鼓励学生发挥自己的想象力，让学生在数学学习中收获乐趣，逐步领悟数形结合思想。

上述教学案例中数形结合的运用可以培养学生的想象力、创新能力和自主学习能力，但在画图过程中一部分学生难以根据语言、数字描述画出正确图形，所以在实际教学中可以由教师先示范，为学生提供思路，再由学生尝试、实践，以此降低学生的学习难度。

（四）利用数形结合解决数学问题

低年级数学教学的关键在于培养学生的数学学习能力，帮助学生有效学习、深度学习，注重培养学生的思维品质和解决问题的能力。低年级所涉及的数学问题与学生的生活联系紧密，教师可以利用数形结合引导学生结合现实生活中提出问题，指导学生运用数形结合思想形成解决问题的思路，有效锻炼学生解决问题的能力，让学生在今后的学习中保持活跃的头脑、灵活的思维。例如，在教学中“小小图书馆”一课时，教师课件出示相关图表，引导学生用不同长度的线段表示故事书、连环画、科技书的数量，并让学生对照图表和线段提出问题、解决问题。如“故事书比科技书多多少本？”“故事书比连环画和科技书的总数多多少本？”学生画线段、分析并解决问题的过程便是其深度学习数学课程并掌握数学思想方法的过程，这不仅可以拓宽学生的解题思路，而且也能提高学生解决问题的能力。

上述教学案例中，学生通过审题、画图、解题获得思维能力、解题能力的综合提升，但一部分学生在审题时不细致，画图时难以找准数量关系。因此，在实际教学中，教师要带领学生审题并找准关键词，引导学生画图后用自己的语言表示线段图的意义，用算式表示数量关系，进一步提升学生解决问题的能力。

（五）利用数形结合增强几何直观

几何直观是学生运用图表来描述与分析问题的习惯，在数学教学中教师善于利用数形结合增强低年级学生的几何直观，鼓励学生自主探索解决问题的思路，明白自己在解决问题时的思维路径、推导过程，可以为学生在低年级的学习打下坚实的基础。例如，教学“有多少张贴画”一课时，教师可以开展小组合作学习活动，为各个小组分发30张贴画，每行粘贴6张贴画，共粘贴5行。接下来请学生以小组为单位结合贴画合作探究6的乘法口诀。学生通过圈一圈、算一算、数一数的方式可以推导出1×6到5×6的结果，接下来教师可以以6×7为例，启发学生利用贴画解决问题，以相同的原理推导出6×8，6×9，6×10，培养学生利用图形解决问题的意识，增强学生的几何直观。

上述教学案例突出了学生的主体性，促进学生自主建构数学知识体系，可以培养学生的思维能力、自主学习能力。但笔者在观察中发现一部分学生缺乏正确的合作学习方法，不能在合作学习中有效的讨论、分享，因此，教师可以通过课堂巡视的方式了解学生的学习情况，鼓励学生说出自己的想法，吸收同伴的合理建议，以此提高学生的合作学习能力。

三、结语

小学低年级数学教学中应用数形结合有助于激发学生的数学研究兴趣，培养学生的创新能力和创造能力，并发展学生的数学学科核心素养。教师需要遵循数学教育规律和小学生的成长规律，在数学教学中巧妙地渗透数形结合思想，引导学生运用数形结合来解释生活现象、解决实际问题，为学生未来的学习和生活奠定坚实的基础。

【参考文献】

[1]陆波.低年级数学课堂融入数形结合思想的策略分析[J].小学生（下旬刊），2023（10）.

[2]李文琼.数形结合在小学低年级数学教学中的具体应用[J].亚太教育，2023（14）.

[3]唐晓梅.小学低年级数学教学中如何渗透数形结合思想[J].数学学习与研究：初一版，2022（35）.