面向学生系统建模能力培养的系统工程课程群建设内容设计

［摘 要］系统工程学科特性和系统工程课程群课程独立教学存在的问题，决定了需要面向具体专业培养学生系统建模的能力，进行系统工程课程群建设。文章以工业工程专业为例，基于解决问题的需求驱动理念，按照“专业问题→系统模型→课程教学内容→课程教学软件→实践教学项目”的思路，提出专业领域的系统分析与建模问题，以及问题对应的系统模型，得到专业领域的系统建模需求；根据课程群建设原则，确定课程群各门课程的理论教学内容以及各种模型求解所需要的计算机软件，提出融合多课程知识点设计实践教学项目，提高学生对复杂问题的系统建模求解能力。

［关键词］系统工程；课程群；系统建模；教学内容；工业工程专业

［中图分类号］G642.0 ［文献标识码］A ［文章编号］2095-3437（2024）17-0038-06

系统工程把所研究的问题、对象看作系统，把系统设计、组织建立和管理看作工程实践，是一门研究系统设计与组织管理的技术。系统工程课程是许多专业的专业基础课，为后续专业课程提供系统分析与建模的系统工程理论和方法。

课程群是由内容密切相关、相承和相互渗透的多门课程构成的有机整体。教育部高教司2011年颁布的《关于启动实施“本科教学工程”“专业综合改革试点”项目工作的通知》提出，要“更新完善教学内容，优化课程设置，形成具有鲜明特色的专业核心课程群”。课程设计是课程群建设的核心，而内容设计是课程设计的核心，包括群内课程融合和分解，是系统内容的重新组合、分配[1]。

系统工程学科是一门横断性学科，系统工程课程与提供系统工程方法的课程构成系统工程课程群，包括应用统计学课程、运筹学课程（或最优化理论与方法课程）、智能优化算法课程、系统仿真课程。系统模型、模型求解方法是系统工程学科、课程群的主要和重要内容。系统工程课程群各门课程之间的相关性如图1所示。

一、系统工程课程群建设的必要性、内容设计原则和思路

（一）系统工程课程群建设的必要性分析

1.系统工程课程群中课程独立教学存在的问题

彭月平等[2]、宋栓军等[3]、沈瑾[4]分析了系统工程传统教学存在的问题。笔者结合文献研究和教学实践，总结归纳相关课程在独立教学情况下，教师“教”和学生“学”存在的问题。

一是系统工程课程教学、专业课程教学缺乏先修课程的有效支持。系统工程体系庞大，因此有“系统工程不系统”之说。在有机融合先修课程（系统工程方法体系课程）和工业工程后续专业课程的情况下，部分教师追求系统工程理论体系的完整性，认为很多内容都需要讲授但学时有限（一般为32学时），陷入系统工程课程内容多、时间少的困境中。部分教师在孤立开展各门课程教学的情况下，未能从专业培养目标的大局出发，而是追求本门课程知识的完整性，压缩实践教学时间。

二是课程教学缺乏与专业培养目标和后续专业课程的有效衔接，部分教师孤立式地进行不同课程的教学，使系统工程课程教学缺乏与专业课程知识的有效关联。此外，部分教师未能以专业培养需求和学生能力培养为导向进行课程教学设计，往往以（经典）教材内容为导向展开教学，如部分教师按照汪应洛主编、机械工业出版社出版的教材《系统工程》中的章节编排顺序进行课程讲授。

三是学生学习兴趣不高。由于系统工程理论的学习内容多、实践性的学习时间少，与专业课程、专业领域问题的有机融合不足，学生难以理解系统工程学科内部的理论与方法体系，难以理解所学专业与系统工程的密切关系，不知道系统工程理论与方法具体有什么用途、能够解决什么具体问题，觉得课程内容深奥、晦涩难懂，从而缺乏学习目标和动力，学习兴趣不高、缺乏主动性。此外，由于实践性学习时间较少，学生难以针对本专业领域问题建立数学模型，或者建立数学模型后难以求解模型，学生解决实际问题的能力较弱。

2.系统工程学科特征决定需要开展课程群建设

应用系统工程方法解决实际问题的核心手段是对所研究的问题进行系统分析，并在此基础上进行系统建模。系统工程学科的学科横断性和应用实践性、集成创新性和应用创新性决定了系统工程课程要实施多课程融合教学，通过项目驱动教学等方法，多课程、多方面培养学生系统建模的能力。

3.系统工程课程群建设有待深入研究

杨男等[5]提出将工业工程专业的系统工程课程、运筹学课程、管理学概论课程组成系统工程课程群，并提出建设思路，但没有进一步研究课程群教学内容的整合，也没有研究这3门课程与工业工程专业课程、专业问题的有机衔接。朱晓敏等[6]提出将工业工程专业的管理运筹学课程、应用统计学课程、系统建模与仿真课程、生产计划与控制课程、物流系统与设施规划课程、产品设计与开发课程6门课程组成双语教学课程群，探讨了双语教学存在问题的解决思路，但未研究课程群建设的内容。张智聪等[7]将运筹学课程和工业工程专业核心课程组成生产与物流类课程群，提出把运筹学融入专业课程教学中，培养学生运用运筹优化技术有效解决生产与物流管理问题的能力，该研究针对专业课程教学而非运筹学课程教学，没有把系统工程课程群的其他课程纳入课程群进行研究。

（二）系统工程课程群内容设计的原则

基于CDIO工程教育模式的“做中学”理念[8]和课程群融合与分解策略规律[1]，系统工程课程群内容设计的原则如下：

一是相关性原则。按照系统工程学科体系，把相关课程设置成课程群内课程。

二是无冗余性原则。合并课程同类内容，删除课程群内课程之间的重复内容。

三是进阶性原则。按照课程之间的逻辑关系，进行内容进阶式（内容有序衔接）课程教学内容分配。

四是学以致用原则。结合提高学生专业问题解决能力的目标来筛选内容，有机衔接具体专业的专业课。

五是完整性原则。覆盖解决具体专业问题所需的系统工程理论与方法，尽量不遗漏地选择课程内容。

六是综合性原则。不能简单地将课程内容进行堆积，需要有机集成多课程内容来设计教学实践项目。

（三）面向工业工程专业的系统工程课程群内容设计的思路

基于系统工程课程群设计原则，面向工业工程专业的课程群内容设计思路如下：

一是从工业工程专业的核心专业课程——设施规划与物流分析课程、生产计划与控制课程、质量与可靠性工程课程中提炼出工业工程专业领域的本质、经典系统建模问题，并分门别类。

二是分析工业工程专业问题，按照基于模型功能的系统模型分类，确定解决问题进行系统建模所需建立的预测、优化、结构、决策、评价模型。

三是面向系统模型建立和求解，基于学以致用原则，在确定系统模型教学后，确定系统工程课程群各门课程的教学内容。

四是面向模型求解方法实现，提出系统工程课程教学的计算机软件。

五是结合学生深入学习理论知识和提高复杂问题的系统建模求解能力的目标，提出融合系统工程课程群多知识点设计系统建模教学项目。

二、引领系统工程课程群教学的工业工程专业领域问题设计

基于设施规划与物流分析课程、生产计划与控制课程、质量与可靠性工程课程三门课程，从服务性生产和制造性生产两方面，提炼出工业工程领域的经典问题。

一是服务系统设计与运行优化问题，包括服务设施选址、服务系统服务能力规划、服务需求预测、服务系统服务排班计划、服务预约与调度、配送服务路径优化问题。

二是制造系统设计问题，主要有制造设施选址问题（单设施选址与网络选址、连续选址与离散选址）、制造设施布局规划、制造流水线平衡设计、加工系统加工能力设计、制造系统生产能力设计、生产系统可靠性、产品质量规划设计问题。

三是制造系统运行与控制问题，主要有综合生产计划、物料采购计划、物料采购的供应商决策、产品需求预测、产品生产排班计划、生产—存储—采购联合决策、零件车间加工排序、生产制造物料搬运的容器选择与装载、生产制造物料搬运路线优化、车间生产物料配送的路线优化、产品生产过程的质量因素影响分析、产品生产质量改进方案分析问题。

三、面向工业工程专业领域问题的系统模型教学确定

面向工业工程专业领域问题的解决，确定所需开展教学的系统工程模型。

一是系统预测模型，包括用于服务需求预测、实物产品需求预测的回归分析模型和时间序列分析模型。

二是系统优化与决策模型，包括用于服务系统服务排班计划、服务预约与调度、产品生产排班计划、单一产品多阶段综合生产计划（生产—储存联合决策）的整数线性规划模型，用于多产品综合生产计划的含0-1变量的整数线性规划模型、零件加工排序（生产作业计划）的0-1整数线性规划模型，用于生产系统可靠性问题研究的多约束、多选择的背包问题（模型），用于物料采购计划（下料问题）、制造流水线平衡设计、物料搬运系统集装容器选择的各类装箱问题（模型），用于配送服务路径优化、车间生产物料配送路线优化的各类车辆路径问题，用于制造设施布局规划的二次指派问题，用于多阶段综合生产计划（生产—储存联合决策）、设施选址—物流量分配和采购商选择决策的各类运输模型，用于服务设施网络选址的各类服务覆盖问题（模型）。背包问题、装箱问题、车辆路径问题、二次指派问题、覆盖问题的数学模型属于整数规划模型。上述模型按照优化目标数量，分为单目标优化模型和多目标优化模型。

三是系统结构模型（系统结构描述与行为/功能模拟模型），包括用于服务系统服务能力规划、加工系统加工能力设计的排队论模型和蒙特卡洛模拟模型，用于模拟“产品批量采购/生产—产品储存—产品销售”的蒙特卡洛模拟模型，用于模拟“原料采购—产品生产—产品储存—产品销售”整体方案的系统动力学模拟模型。

四是系统结构模型（系统要素构成及其相互关系分析），包括用于产品制造质量影响因素分析、产品实验设计（设计质量分析）的方差分析模型。

五是系统评价模型，包括用于物料采购商选择决策的问题、用于制造与服务系统的离散选址问题。

四、面向工业工程专业培养学生系统建模能力的系统工程课程群教学内容体系设计

（一）应用统计学

假设概率论与数理统计课程讲授完统计量及其抽样分布、假设检验（参数与非参数检验）和参数估计，应用统计学课程开展以下内容教学。

一是统计的相关概念、统计的应用、统计数据的类型及其搜集方式、统计的图表展示方法、统计数据的概括性度量方法。

二是系统预测的统计学方法，包括回归分析模型（一元线性回归模型、多元线性回归模型）、非线性回归模型、时间序列分析模型（平稳序列预测模型、趋势型序列预测模型、复合型序列分解预测模型）。

三是应用于系统要素构成及其相互关系分析的统计学方法——方差分析。

（二）运筹优化

1.优化理论基础

优化理论基础的内容包括运筹学的含义与分支、经典应用领域，局部最优解和全局最优解，多元函数极值点存在的充分条件、必要条件，凸集的概念与判定，函数凸性的概念、保持凸性的运算，凸函数的判定，凸规划的概念与判定，凸规划的性质，对偶理论［包括拉格朗日对偶函数与对偶问题、约束非线性规划模型的最优性条件（凸规划和非凸规划的库恩塔克条件）、利用对偶理论求解优化问题］。

2.优化模型

优化模型的内容包括线性规划模型及其建模技巧、整数规划模型及其建模技巧、非线性规划模型、非线性建模问题转化为线性规划模型，约束条件各种逻辑关系下的0-1变量建模、“静态”优化“难”求解模型转为“易于”求解的动态规划模型、面向生产系统设计与运行优化问题的组合优化模型。

3.优化算法基础

优化算法基础的内容包括：

第一，线性规划模型解的性质及其求解的单纯形法。

第二，整数线性规划模型求解的分支定界法。

第三，非线性规划求解方法，包括无约束非线性规划模型求解的梯度下降法、随机梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法，约束非线性规划模型求解的可行方向法、制约函数法（罚函数法和障碍函数法）。

第四，动态规划方法和贪心算法及其应用，包括贪心算法、动态规划算法以及两者的异同点、关系，动态规划方法在线性规划模型和非线性规划模型，连续变量模型和离散变量模型，背包问题，车辆路径问题，单一产品多阶段、多品种产品综合生产计划模型中的应用，贪心算法在各类背包问题、各类装箱问题、生产排序问题中的应用。

（三）智能优化算法

智能优化算法属于运筹优化理论与方法的分支，运筹学研究数学模型及其精确求解算法，智能优化算法研究优化问题的通用性元启发式算法。智能优化算法的内容包括：

第一，智能优化算法简介。简介内容包括传统优化方法（精确优化方法）的局限性，实际问题对最优化方法的要求，智能优化方法的含义、类型、局限性及其研究方向。

第二，智能优化算法基础——伪随机数及其产生。包括伪随机数的产生方法（伪随机数在智能优化方法中的应用、0-1均匀分布和正态分布伪随机数生成与检验方法、其他分布伪随机数产生的逆变法）。

第三，典型的进化模拟算法——遗传算法、典型的群智能算法——蚁群算法、其他算法。

第四，采用典型智能优化算法求解典型的生产系统设计与运行控制优化模型，例如采用遗传算法、蚁群算法求解车辆路径问题、背包问题、准时化生产计划模型、车间作业调度问题、二次指派问题。

第五，多目标优化及其解的概念、多目标优化求解方法（约束法、分层序列法、功效系数法、评价函数法）、利用智能优化算法求解多目标优化模型（遗传算法求解、蚁群算法求解）。

（四）系统工程

系统工程的内容包括：

第一，系统与系统工程方法的含义。包括系统工程方法论的含义，系统分析的含义与步骤，霍尔三维结构模型，系统模型的概念、分类方法与类型，系统建模的原则、步骤和方法，系统模型的有效性评价。

第二，系统评价模型与计算方法。包括系统评价的含义、步骤，评价指标体系构建与综合评价值计算模型（优劣解距离法、模糊综合评判法、灰色关联度分析法、线性加权模型、非线性加权模型），系统评价指标一致化处理和预处理方法（标准样本变换法、线性比例变换法、向量归一化法、极差变换法、功效系数法），系统评价的指标权重计算方法（主观赋权法，包括层次分析法、模糊层次分析法、集值迭代法）、客观赋权法（熵值法、均方差法、极差法、主成分分析法）。

第三，系统决策模型。包括系统决策的含义与分类、基于益损值和效用值的风险决策模型、考虑信息价值的风险决策模型、不确定性决策模型。

第四，系统动力学模型与仿真。包括系统动力学结构模型化原理、反馈回路的DYNAMO仿真分析。

（五）离散事件动态系统仿真

离散事件动态系统仿真的内容包括：

第一，离散事件系统仿真的基本原理和一般步骤。

第二，离散事件动态系统建模方法。包括实体流法、活动循环图法、面向对象法、Petri建模法。

第三，伪随机数产生法与蒙特卡洛模拟。包括各种分布伪随机数生成的直接抽样法（逆变法、函数变换法、组合法）、复合抽样法、筛选抽样法，随机向量生成的直接抽样法和筛选抽样法，蒙特卡洛模拟及其在排队系统和存储系统中的应用。

第四，仿真数据分析。包括仿真输入数据分析（包括数据收集、分布识别、参数估计、假设检验），仿真输出数据分析（包括系统性能测度及其估计、终态仿真结果分析、稳态仿真结果分析）。

第五，系统仿真方案比较与实验设计。包括仿真方案比较评价、方差缩减技术、仿真实验设计。

第六，生产系统仿真模型构建。包括生产对象建模、生产活动建模、生产系统性能评估。

第七，典型生产系统设计与运行控制问题仿真。包括生产计划仿真、设施布局仿真、物料配送仿真、物料存储仿真、装配生产线仿真、加工生产线仿真，等等。

（六）模型求解方法实现所需要掌握的软件

模型求解方法实现所需要掌握的软件包括：

第一，模型求解方法实现的通用编程语言，主要有MATLAB和Python。这两种编程语言可以用于系统传统优化算法实现、智能优化算法实现、系统评价方法实现、蒙特卡洛模拟仿真、系统预测算法实现、系统要素之间关系分析建模方法/算法实现。

第二，不同系统模型求解的专业软件。包括专业统计分析软件，如SPSS等，用于统计预测建模方法实现、系统要素的关系分析建模方法实现；商业用优化软件，如ILOG OPL、CPLEX、XPRESS；系统动力学仿真模型构建与仿真分析软件，如Vensim、AnyLogic等。

（七）融合课程群多知识点的系统建模教学实践项目

对于复杂生产系统规划设计与运行、控制的复杂问题，需要综合利用多种系统工程方法、多课程知识、多种计算机软件工具，进行系统建模求解。相应地，在教学中，需要融合课程群的多知识点设计系统建模教学实践项目。

教学实践项目设计思路之一：专业课程理论+问题数据分析+（结构、预测、优化、评价、决策建模的）两种或两种以上模型建模。例如，XX服务能力提升、动态设置与排班计划研究，该项目涉及的专业课程理论有产能规划、生产作业计划、工作方法研究，涉及的系统模型和模型求解方法包括假设检验、排队论、离散事件动态系统仿真、整数线性规划，以及整数线性规划的求解方法。

教学项目设计思路之二：专业课程理论+问题数据分析+（结构、预测、优化、评价、决策建模的）两种或两种以上模型参数/变量求解方法。例如，基于QOH和主客观集成赋权的XX供应商选择评价研究，该项目涉及的专业课程理论有质量屋（QOH）、业务外包与供应商管理，涉及的系统建模包括系统评价指标数据处理方法、系统评价指标权重求解方法（主观赋权、客观赋权、主客观集成赋权）、综合评价值计算模型，需要学生考虑实际问题，恰当选择系统评价模型和模型参数计算方法。

五、结语

本研究以培养学生系统建模能力为目标，提炼出工业工程领域需要系统建模求解的经典问题，提出工业工程领域问题求解需要建立的系统模型，面向工业工程问题求解创新性设计系统工程课程群教学内容，具有如下作用：

一是实现系统工程课程群不同课程的知识之间相互衔接，并解决教学内容冗余的问题。

二是系统工程群内的课程有机融合，能够有效整合系统工程方法体系，培养学生完整过程的系统建模能力、整合多种系统工程方法解决复杂问题的能力。

三是实现系统工程课程群与具体专业课程的有机融合，寻得系统工程方法的应用场景、案例与实践教学载体，解决传统系统工程课程教学无法满足后续专业课程、学生就业、考研深造对学生系统建模能力需求的问题。

四是融合系统工程课程群与专业课程开展项目驱动教学，可以解决学生在课程学习过程中理论与实践脱节的问题，学生学习兴趣不高、学习积极性低和主动性低的问题，注重系统工程理论与方法的理论教学、轻系统建模能力培养、轻非技术性能力培养的问题，实现学生知识掌握与应用能力提升有机结合。

本研究虽然面向工业工程专业，但对于以系统工程为核心专业基础课的其他专业，也具有推广价值。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 郭必裕.对高校课程群建设中课程内容融合与分解的探讨[J].现代教育科学，2005（3）：66-68.

[2] 彭月平，李乐，张杰，等.基于OBE理念的系统工程课程教学模式改革与实践[J].高教学刊，2023，9（18）：24-27.

[3] 宋栓军，孟湲易，刘文慧，等.系统工程课程教学改革的措施[J].西部素质教育，2020，6（1）：175-176.

[4] 沈瑾.面向工业工程专业的系统工程课程教学改革研究[J].教育教学论坛，2017（41）：131-133.

[5] 杨男，陶宁蓉，李军涛，等. 案例导向的系统工程课程群建设方法探索[J].物流工程与管理，2019，41（3）：172-173.

[6] 朱晓敏，何中祥.工业工程专业双语课程群教学实践研究[J].教育教学论坛，2013（27）：199-201.

[7] 张智聪，胡开顺，李帅，等.工业工程专业生产与物流类课程群改革研究[J].物流科技，2014，37（9）：27-29.

[8] 查建中.论“做中学”战略下的CDIO模式[J].高等工程教育研究，2008（3）：1-6.

［责任编辑：黄紧德］